Câu hỏi:

12/07/2024 1,310

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các điểm F, K, I là trung điểm, các cạnh BC, BA, AC. Gọi H là giao điểm các đường trung trực tam giác ABC. Trên tia đối của tia FH lấy điểm A' sao cho A'F = FH. Trên tia đối của tia KH lấy điểm C' sao cho KH = KC' . Trên tia đối  của tia IH lấy điểm B' sao cho IH = IB'

a) Chứng minh hình sáu cạnh A'BC'AB'C có sáu cạnh bằng nhau và trong sáu cạnh đó có từng đôi một song song.

b) Cho ^ABC=80°,^BAC=60°. Tính các góc của hình sáu cạnh A'BC'AB'C.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm K, trên cạnh MP lấy điểm D sao cho MK = DP. Đường trung trực của MP cắt đường trung trực của DK tại O. Chứng minh:

a) ^MKO=^PDO;

b) O thuộc đường trung trực của MN;

c) MO là tia phân giác của ^NMP.

Xem đáp án » 12/07/2024 14,415

Câu 2:

Tam giác ABC nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB = OD.

a) Chứng minh O thuộc đường trung trực của AD và CD.

b) Chứng minh các tam giác ABD, CBD vuông.

c) Biết ^ABC= 70°. Tính số đo góc ^ADC.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,920

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, ˆC= 30°. Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng AC, cắt AC tại H và cắt BC tại D. Nối A và D.

a) Chứng minh tam giác ABD đều.

b) Kẻ phân giác góc ˆB cắt AD tại K, cắt DH kéo dài tại I. Chứng  minh I là tâm đường trong đi qua ba đỉnh, của tam giác ADC.

c) Gọi E, F là hình chiếu vuông góc của I xuống các đường thẳng BC, BA. Chứng minh IE = IF = IK.  

d) Tính số đo góc ^DAI

Xem đáp án » 12/07/2024 9,052

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Chứng minh:

a) 

b) AO là đường trung trực của DE;

c) DE // BC.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,428

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau ở E. Chứng minh ba điểm A, E, M thẳng hàng.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,685

Câu 6:

Cho tam giác ABC có góc A^= 110°. Đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Chứng minh:

a) tam giác BIC cân;

b) BIC^= 2(180° -BAC^ ) và tính số đo góc BIC^.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,492

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân ở A, đường phân giác AK. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O.

a) Chứng minh ba điểm A, K, O thẳng hàng.

b) Kéo dài CO cắt AB ở D, kéo dài BO cắt AC ở E. Chúng minh AK và các đường trung trực của AD và AE đồng quy.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,037
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua