Cho xOy^ = 120°. Ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od ⊥ Ox và Oc ⊥Oy. Gọi Om và On theo thứ tự là phân giác của xOy^ và dOc^; Oy' là tia đối của tia Oy. Chứng minh:a) Ox là tia phân giá...

a) Có xOm^=yOm^ = 60°=>yOm^<yOx^<yOy'^ =>Tia Ox nằm giữa Om và Oy'Lại có: y'Ox^ = 180°- 120° = 60° = xOm^=> Ox là phân giác của y'Om^.b) xOy'^<xOd^ suy ra tia Oy' nằm giữa hai tia Ox và Od.c) yOd^ = 90° - 60° = 30° cOd^=cOy'^−y'Od^ = 90°- 30° = 60° => dOn^ = 30°=> xOn^ = 90° + 30° = 120°xOn^+xOm^= 120° + 60° = 180° hay mOn^= 180°.

Câu hỏi:

12/07/2024 3,150

Cho $\hat{x O y}$ = 120°. Ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od $⊥$ Ox và Oc $⊥$ Oy. Gọi Om và On theo thứ tự là phân giác của $\hat{x O y}$ và $\hat{d O c}$ ; Oy' là tia đối của tia Oy. Chứng minh:
a) Ox là tia phân giác của $\hat{y' O m}$ ;
b) Oy' nằm giữa hai tia Ox và Od;
c) Góc mOn là góc bẹt

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Có $\hat{x O m} = \hat{y O m}$ = 60°

=> $\hat{y O m} < \hat{y O x} < \hat{y O y'}$

=>Tia Ox nằm giữa Om và Oy'

Lại có:

$\hat{y' O x}$ = 180°- 120° = 60° = $\hat{x O m}$

=> Ox là phân giác của $\hat{y' O m}$ .

b) $\hat{x O y'} < \hat{x O d}$ suy ra tia Oy' nằm giữa hai tia Ox và Od.

c) $\hat{y O d}$ = 90° - 60° = 30°

$\hat{c O d} = \hat{c O y'} - \hat{y' O d}$ = 90°- 30° = 60° => $\hat{d O n}$ = 30°

=> $\hat{x O n}$ = 90° + 30° = 120°

$\hat{x O n} + \hat{x O m}$ = 120° + 60° = 180° hay $\hat{m O n}$ = 180°.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OE, OF sao cho $\hat{A O E} = \hat{B O F} < 90 °$ . Vẽ tia phân giác OM của góc EOF. Chứng tỏ rằng $O M ⊥ A B$

Xem đáp án

Lời giải

* Tìm cách giải

Để chứng tỏ $O M ⊥ A B$ ta cần chứng tỏ góc AOM (hoặc góc BOM) có số đo bằng $90 °$ .

* Trình bày lời giải

Ta có $\hat{A O E} = \hat{B O F}; \hat{M O E} = \hat{M O F}$ (đề bài cho)

$\Rightarrow \hat{A O E} + \hat{M O E} = \hat{B O F} + \hat{M O F}$ (1)

Tia OE nằm giữa hai tia OA, OM; tia OF nằm giữa hai tia OB, OM nên từ (1) suy ra $\hat{A O M} = \hat{B O M}$ . Mặt khác, $\hat{A O M} + \hat{B O M} = 180 °$ (hai góc kề bù) nên $\hat{A O M} = 180 ° : 2 = 90 °$ , suy ra $O M ⊥ O A$ . Do đó $O M ⊥ A B$

Câu 2

Cho góc tù AOB. Vẽ vào trong góc này các tia OM, ON sao cho $O M ⊥ O A, O N ⊥ O B$ . Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

Xem đáp án

Lời giải

* Tìm cách giải

Muốn chứng tỏ tia OK là tia phân giác của góc AOB ta cần chứng tỏ $\hat{A O K} = \hat{B O K}$ . Muốn vậy cần chứng tỏ $\hat{A O N} + \hat{N O K} = \hat{B O M} + \hat{M O K}$ .

* Trình bày lời giải

Ta có $O M ⊥ O A \Rightarrow \hat{A O M} = 90 °; O N ⊥ O B \Rightarrow \hat{B O N} = 90 °$ .

Tia ON nằm giữa hai tia OA, OM nên $\hat{A O N} + \hat{N O M} = \hat{A O M} = 90 °$ ;

Tia OM nằm giữa hai tia OB, ON nên $\hat{B O M} + \hat{M O N} = \hat{B O N} = 90 °$ .

Suy ra $\hat{A O N} = \hat{B O M}$ (cùng phụ với $\hat{M O N}$ ).

Tia OK là tia phân giác của góc MON nên $\hat{N O K} = \hat{M O K}$ .

Do đó $\hat{A O N} + \hat{N O K} = \hat{B O M} + \hat{M O K}$ .(1)

Vì tia ON nằm giữa hai tia OA, OK và tia OM nằm giữa hai tia OB, OK nên từ (1) suy ra $\hat{A O K} = \hat{B O K}$ . Mặt khác, tia OK nằm giữa hai tia OA, OB nên tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

Câu 3

Cho góc vuông xOy. Điểm M nằm trong góc đó. Vẽ điểm N và P sao cho tia Ox là đường trung trực của MN và Oy là đường trung trực của MP. Chứng minh ON = OP

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho góc bẹt AOB và tia OM sao cho $\hat{A O M} = 60 °$ . Vẽ tia ON nằm trong góc BOM sao cho $O N ⊥ O M$ . Chứng tỏ rằng $\hat{B O N} = \frac{1}{2} \hat{A O M}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho góc xOy. Từ điểm A nằm trong góc đó kẻ AH vuông góc với Ox (H thuộc Ox) và AK vuông góc với Oy (K thuộc Oy). Trên tia đối của tia HA lấy điểm B sao cho HB = HA. Trên tia đối của tia KA lấy điểm C sao cho KC = KA. Chứng minh OB = OC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Vẽ góc xOy có số đo bằng 45°. Lấy điểm A bất kì nằm trong $\hat{x O y}$ . Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với tia Ox tại B, đường thẳng d' vuông góc với tia Oy tại C và đường thẳng d" đi qua A và vuông góc với BC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OE, OF sao cho $\hat{A O E} = \hat{B O F} < 90 °$ . Vẽ tia phân giác OM của góc EOF. Chứng tỏ rằng $O M ⊥ A B$

Cho góc tù AOB. Vẽ vào trong góc này các tia OM, ON sao cho $O M ⊥ O A, O N ⊥ O B$ . Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

Cho góc bẹt AOB và tia OM sao cho $\hat{A O M} = 60 °$ . Vẽ tia ON nằm trong góc BOM sao cho $O N ⊥ O M$ . Chứng tỏ rằng $\hat{B O N} = \frac{1}{2} \hat{A O M}$

Vẽ góc xOy có số đo bằng 45°. Lấy điểm A bất kì nằm trong $\hat{x O y}$ . Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với tia Ox tại B, đường thẳng d' vuông góc với tia Oy tại C và đường thẳng d" đi qua A và vuông góc với BC