Câu hỏi:

12/07/2024 2,746

Cho góc tù AOB. Vẽ vào trong góc này các tia OM, ON sao cho OMOA,ONOB . Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

* Tìm cách giải

Muốn chứng tỏ tia OK là tia phân giác của góc AOB ta cần chứng tỏ AOK^=BOK^. Muốn vậy cần chứng tỏ AON^+NOK^=BOM^+MOK^.

* Trình bày lời giải

Ta có OMOAAOM^=90°;ONOBBON^=90°.

Tia ON nằm giữa hai tia OA, OM nên AON^+NOM^=AOM^=90°;

Tia OM nằm giữa hai tia OB, ON nên BOM^+MON^=BON^=90°.

Suy ra AON^=BOM^ (cùng phụ với MON^).

Tia OK là tia phân giác của góc MON nên NOK^=MOK^.

Do đó AON^+NOK^=BOM^+MOK^.(1)

Vì tia ON nằm giữa hai tia OA, OK và tia OM nằm giữa hai tia OB, OK nên từ (1) suy ra AOK^=BOK^. Mặt khác, tia OK nằm giữa hai tia OA, OB nên tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

* Tìm cách giải

Để chứng tỏ OMAB ta cần chứng tỏ góc AOM (hoặc góc BOM) có số đo bằng 90°.

* Trình bày lời giải

Ta có AOE^=BOF^;MOE^=MOF^ (đề bài cho)

AOE^+MOE^=BOF^+MOF^ (1)

Tia OE nằm giữa hai tia OA, OM; tia OF nằm giữa hai tia OB, OM nên từ (1) suy ra AOM^=BOM^. Mặt khác, AOM^+BOM^=180° (hai góc kề bù) nên AOM^=180°:2=90°, suy ra OMOA. Do đó OMAB

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP