Câu hỏi:

12/07/2024 2,595

Cho góc tù AOB. Vẽ vào trong góc này các tia OM, ON sao cho $O M ⊥ O A, O N ⊥ O B$ . Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

* Tìm cách giải

Muốn chứng tỏ tia OK là tia phân giác của góc AOB ta cần chứng tỏ $\hat{A O K} = \hat{B O K}$ . Muốn vậy cần chứng tỏ $\hat{A O N} + \hat{N O K} = \hat{B O M} + \hat{M O K}$ .

* Trình bày lời giải

Ta có $O M ⊥ O A \Rightarrow \hat{A O M} = 90 °; O N ⊥ O B \Rightarrow \hat{B O N} = 90 °$ .

Tia ON nằm giữa hai tia OA, OM nên $\hat{A O N} + \hat{N O M} = \hat{A O M} = 90 °$ ;

Tia OM nằm giữa hai tia OB, ON nên $\hat{B O M} + \hat{M O N} = \hat{B O N} = 90 °$ .

Suy ra $\hat{A O N} = \hat{B O M}$ (cùng phụ với $\hat{M O N}$ ).

Tia OK là tia phân giác của góc MON nên $\hat{N O K} = \hat{M O K}$ .

Do đó $\hat{A O N} + \hat{N O K} = \hat{B O M} + \hat{M O K}$ .(1)

Vì tia ON nằm giữa hai tia OA, OK và tia OM nằm giữa hai tia OB, OK nên từ (1) suy ra $\hat{A O K} = \hat{B O K}$ . Mặt khác, tia OK nằm giữa hai tia OA, OB nên tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc vuông xOy. Điểm M nằm trong góc đó. Vẽ điểm N và P sao cho tia Ox là đường trung trực của MN và Oy là đường trung trực của MP. Chứng minh ON = OP

Xem đáp án » 12/07/2024 2,970

Câu 2:

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OE, OF sao cho $\hat{A O E} = \hat{B O F} < 90 °$ . Vẽ tia phân giác OM của góc EOF. Chứng tỏ rằng $O M ⊥ A B$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,769

Câu 3:

Cho góc xOy. Từ điểm A nằm trong góc đó kẻ AH vuông góc với Ox (H thuộc Ox) và AK vuông góc với Oy (K thuộc Oy). Trên tia đối của tia HA lấy điểm B sao cho HB = HA. Trên tia đối của tia KA lấy điểm C sao cho KC = KA. Chứng minh OB = OC

Xem đáp án » 12/07/2024 2,723

Câu 4:

Vẽ góc xOy có số đo bằng 45°. Lấy điểm A bất kì nằm trong $\hat{x O y}$ . Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với tia Ox tại B, đường thẳng d' vuông góc với tia Oy tại C và đường thẳng d" đi qua A và vuông góc với BC

Xem đáp án » 12/07/2024 2,721

Câu 5:

Cho góc bẹt AOB và tia OM sao cho $\hat{A O M} = 60 °$ . Vẽ tia ON nằm trong góc BOM sao cho $O N ⊥ O M$ . Chứng tỏ rằng $\hat{B O N} = \frac{1}{2} \hat{A O M}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,652

Câu 6:

Cho $\hat{x O y}$ = 120°. Ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od $⊥$ Ox và Oc $⊥$ Oy. Gọi Om và On theo thứ tự là phân giác của $\hat{x O y}$ và $\hat{d O c}$ ; Oy' là tia đối của tia Oy. Chứng minh:
a) Ox là tia phân giác của $\hat{y' O m}$ ;
b) Oy' nằm giữa hai tia Ox và Od;
c) Góc mOn là góc bẹt

Xem đáp án » 12/07/2024 2,611

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho góc tù AOB. Vẽ vào trong góc này các tia OM, ON sao cho OM⊥OA,ON⊥OB . Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

Bình luận

Cho góc vuông xOy. Điểm M nằm trong góc đó. Vẽ điểm N và P sao cho tia Ox là đường trung trực của MN và Oy là đường trung trực của MP. Chứng minh ON = OP

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OE, OF sao cho AOE^=BOF^<90°. Vẽ tia phân giác OM của góc EOF. Chứng tỏ rằng OM⊥AB

Cho góc xOy. Từ điểm A nằm trong góc đó kẻ AH vuông góc với Ox (H thuộc Ox) và AK vuông góc với Oy (K thuộc Oy). Trên tia đối của tia HA lấy điểm B sao cho HB = HA. Trên tia đối của tia KA lấy điểm C sao cho KC = KA. Chứng minh OB = OC

Vẽ góc xOy có số đo bằng 45°. Lấy điểm A bất kì nằm trong xOy^. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với tia Ox tại B, đường thẳng d' vuông góc với tia Oy tại C và đường thẳng d" đi qua A và vuông góc với BC

Cho góc bẹt AOB và tia OM sao cho AOM^=60°. Vẽ tia ON nằm trong góc BOM sao cho ON⊥OM. Chứng tỏ rằng BON^=12AOM^

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc tù AOB. Vẽ vào trong góc này các tia OM, ON sao cho $O M ⊥ O A, O N ⊥ O B$ . Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OE, OF sao cho $\hat{A O E} = \hat{B O F} < 90 °$ . Vẽ tia phân giác OM của góc EOF. Chứng tỏ rằng $O M ⊥ A B$

Vẽ góc xOy có số đo bằng 45°. Lấy điểm A bất kì nằm trong $\hat{x O y}$ . Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với tia Ox tại B, đường thẳng d' vuông góc với tia Oy tại C và đường thẳng d" đi qua A và vuông góc với BC

Cho góc bẹt AOB và tia OM sao cho $\hat{A O M} = 60 °$ . Vẽ tia ON nằm trong góc BOM sao cho $O N ⊥ O M$ . Chứng tỏ rằng $\hat{B O N} = \frac{1}{2} \hat{A O M}$