Câu hỏi:

12/07/2024 2,570

Cho góc tù AOB. Vẽ vào trong góc này các tia OM, ON sao cho OMOA,ONOB . Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

* Tìm cách giải

Muốn chứng tỏ tia OK là tia phân giác của góc AOB ta cần chứng tỏ AOK^=BOK^. Muốn vậy cần chứng tỏ AON^+NOK^=BOM^+MOK^.

* Trình bày lời giải

Ta có OMOAAOM^=90°;ONOBBON^=90°.

Tia ON nằm giữa hai tia OA, OM nên AON^+NOM^=AOM^=90°;

Tia OM nằm giữa hai tia OB, ON nên BOM^+MON^=BON^=90°.

Suy ra AON^=BOM^ (cùng phụ với MON^).

Tia OK là tia phân giác của góc MON nên NOK^=MOK^.

Do đó AON^+NOK^=BOM^+MOK^.(1)

Vì tia ON nằm giữa hai tia OA, OK và tia OM nằm giữa hai tia OB, OK nên từ (1) suy ra AOK^=BOK^. Mặt khác, tia OK nằm giữa hai tia OA, OB nên tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc vuông xOy. Điểm M nằm trong góc đó. Vẽ điểm N và P sao cho tia Ox là đường trung trực của MN và Oy là đường trung trực của MP. Chứng minh ON = OP

Xem đáp án » 12/07/2024 2,936

Câu 2:

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OE, OF sao cho AOE^=BOF^<90°. Vẽ tia phân giác OM của góc EOF. Chứng tỏ rằng OMAB

Xem đáp án » 12/07/2024 2,743

Câu 3:

Vẽ góc xOy có số đo bằng 45°. Lấy điểm A bất kì nằm trong xOy^. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với tia Ox tại B, đường thẳng d' vuông góc với tia Oy tại C và đường thẳng d" đi qua A và vuông góc với BC

Xem đáp án » 12/07/2024 2,699

Câu 4:

Cho góc xOy. Từ điểm A nằm trong góc đó kẻ AH vuông góc với Ox (H thuộc Ox) và AK vuông góc với Oy (K thuộc Oy). Trên tia đối của tia HA lấy điểm B sao cho HB = HA. Trên tia đối của tia KA lấy điểm C sao cho KC = KA. Chứng minh OB = OC

Xem đáp án » 12/07/2024 2,666

Câu 5:

Cho xOy^ = 120°. Ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od  Ox và Oc Oy. Gọi Om và On theo thứ tự là phân giác của xOy^ dOc^; Oy' là tia đối của tia Oy. Chứng minh:

a) Ox là tia phân giác của y'Om^;

 b) Oy' nằm giữa hai tia Ox và Od;

c) Góc mOn là góc bẹt

Xem đáp án » 12/07/2024 2,579

Câu 6:

Cho góc bẹt AOB và tia OM sao cho AOM^=60°. Vẽ tia ON nằm trong góc BOM sao cho ONOM. Chứng tỏ rằng BON^=12AOM^

Xem đáp án » 12/07/2024 2,562