Câu hỏi:
19/11/2020 1,223Cho góc tù AOB. Vẽ vào trong góc này các tia OM, ON sao cho . Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
* Tìm cách giải
Muốn chứng tỏ tia OK là tia phân giác của góc AOB ta cần chứng tỏ . Muốn vậy cần chứng tỏ .
* Trình bày lời giải
Ta có .
Tia ON nằm giữa hai tia OA, OM nên ;
Tia OM nằm giữa hai tia OB, ON nên .
Suy ra (cùng phụ với ).
Tia OK là tia phân giác của góc MON nên .
Do đó .(1)
Vì tia ON nằm giữa hai tia OA, OK và tia OM nằm giữa hai tia OB, OK nên từ (1) suy ra . Mặt khác, tia OK nằm giữa hai tia OA, OB nên tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Vẽ góc xOy có số đo bằng 45°. Lấy điểm A bất kì nằm trong . Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với tia Ox tại B, đường thẳng d' vuông góc với tia Oy tại C và đường thẳng d" đi qua A và vuông góc với BC
Câu 2:
Cho góc vuông xOy. Điểm M nằm trong góc đó. Vẽ điểm N và P sao cho tia Ox là đường trung trực của MN và Oy là đường trung trực của MP. Chứng minh ON = OP
Câu 3:
Cho góc xOy. Từ điểm A nằm trong góc đó kẻ AH vuông góc với Ox (H thuộc Ox) và AK vuông góc với Oy (K thuộc Oy). Trên tia đối của tia HA lấy điểm B sao cho HB = HA. Trên tia đối của tia KA lấy điểm C sao cho KC = KA. Chứng minh OB = OC
Câu 4:
Cho = 120°. Ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od Ox và Oc Oy. Gọi Om và On theo thứ tự là phân giác của và ; Oy' là tia đối của tia Oy. Chứng minh:
a) Ox là tia phân giác của ;
b) Oy' nằm giữa hai tia Ox và Od;
c) Góc mOn là góc bẹt
Câu 5:
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OE, OF sao cho . Vẽ tia phân giác OM của góc EOF. Chứng tỏ rằng
Câu 6:
Cho góc nhọn . Trên một nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, kẻ tia Ox' vuông góc với Ox. Trên một nửa mặt phẳng bờ Oy chứa tia Ox, vẽ tia Oy' vuông góc với Oy. Chứng minh hai góc và có cùng tia phân giác và tổng số đo hai góc bằng 180°.
Câu 7:
Vẽ đường thẳng a. Trên đường thẳng a vẽ đoạn AB = 6 cm. Vẽ tiếp đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với a. Vẽ đường thẳng d' đi qua điểm B và vuông góc với a. Hai đương thẳng d và d' có cắt nhau không?
về câu hỏi!