Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OE, OF sao cho AOE^=BOF^<90°. Vẽ tia phân giác OM của góc EOF. Chứng tỏ rằng OM⊥AB

* Tìm cách giảiĐể chứng tỏ OM⊥AB ta cần chứng tỏ góc AOM (hoặc góc BOM) có số đo bằng 90°.* Trình bày lời giảiTa có AOE^=BOF^;MOE^=MOF^ (đề bài cho)⇒AOE^+MOE^=BOF^+MOF^ (1)Tia OE nằm giữa hai tia OA, OM; tia OF nằm giữa hai tia OB, OM nên từ (1) suy ra AOM^=BOM^. Mặt khác, AOM^+BOM^=180° (hai góc kề bù) nên AOM^=180°:2=90°, suy ra OM⊥OA. Do đó OM⊥AB

Câu hỏi:

12/07/2024 2,708

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OE, OF sao cho $\hat{A O E} = \hat{B O F} < 90 °$ . Vẽ tia phân giác OM của góc EOF. Chứng tỏ rằng $O M ⊥ A B$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

* Tìm cách giải

Để chứng tỏ $O M ⊥ A B$ ta cần chứng tỏ góc AOM (hoặc góc BOM) có số đo bằng $90 °$ .

* Trình bày lời giải

Ta có $\hat{A O E} = \hat{B O F}; \hat{M O E} = \hat{M O F}$ (đề bài cho)

$\Rightarrow \hat{A O E} + \hat{M O E} = \hat{B O F} + \hat{M O F}$ (1)

Tia OE nằm giữa hai tia OA, OM; tia OF nằm giữa hai tia OB, OM nên từ (1) suy ra $\hat{A O M} = \hat{B O M}$ . Mặt khác, $\hat{A O M} + \hat{B O M} = 180 °$ (hai góc kề bù) nên $\hat{A O M} = 180 ° : 2 = 90 °$ , suy ra $O M ⊥ O A$ . Do đó $O M ⊥ A B$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc vuông xOy. Điểm M nằm trong góc đó. Vẽ điểm N và P sao cho tia Ox là đường trung trực của MN và Oy là đường trung trực của MP. Chứng minh ON = OP

Xem đáp án » 12/07/2024 2,879

Câu 2:

Vẽ góc xOy có số đo bằng 45°. Lấy điểm A bất kì nằm trong $\hat{x O y}$ . Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với tia Ox tại B, đường thẳng d' vuông góc với tia Oy tại C và đường thẳng d" đi qua A và vuông góc với BC

Xem đáp án » 12/07/2024 2,674

Câu 3:

Cho góc xOy. Từ điểm A nằm trong góc đó kẻ AH vuông góc với Ox (H thuộc Ox) và AK vuông góc với Oy (K thuộc Oy). Trên tia đối của tia HA lấy điểm B sao cho HB = HA. Trên tia đối của tia KA lấy điểm C sao cho KC = KA. Chứng minh OB = OC

Xem đáp án » 12/07/2024 2,582

Câu 4:

Cho $\hat{x O y}$ = 120°. Ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od $⊥$ Ox và Oc $⊥$ Oy. Gọi Om và On theo thứ tự là phân giác của $\hat{x O y}$ và $\hat{d O c}$ ; Oy' là tia đối của tia Oy. Chứng minh:
a) Ox là tia phân giác của $\hat{y' O m}$ ;
b) Oy' nằm giữa hai tia Ox và Od;
c) Góc mOn là góc bẹt

Xem đáp án » 12/07/2024 2,556

Câu 5:

Cho góc tù AOB. Vẽ vào trong góc này các tia OM, ON sao cho $O M ⊥ O A, O N ⊥ O B$ . Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

Xem đáp án » 12/07/2024 2,534

Câu 6:

Cho góc bẹt AOB và tia OM sao cho $\hat{A O M} = 60 °$ . Vẽ tia ON nằm trong góc BOM sao cho $O N ⊥ O M$ . Chứng tỏ rằng $\hat{B O N} = \frac{1}{2} \hat{A O M}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,410

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP