Tính tổng sau $A=\frac{1}{\mathrm{1.2.3}}+\frac{1}{\mathrm{2.3.4}}+\frac{1}{\mathrm{3.4.5}}+\mathrm{...}+\frac{1}{\mathrm{98.99.100}}$

Tính: $A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\mathrm{...}+\frac{2}{99.101}$

Một xí nghiệp đã thực hiện $\frac{4}{7}$ kế hoạch, còn phải sản xuất thêm 360 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch?

So sánh A và B biết $A=\frac{{10}^{15}+1}{{10}^{16}+1}; B=\frac{{10}^{16}+1}{{10}^{17}+1}$

Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ xong công việc được giao. Họ làm chung với nhau được 4 giờ thì tổ thứ nhất được điều đi làm việc khác. Tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ thì xong. Hỏi tổ thứ hai làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

Tính tổng sau $B=\frac{1}{\mathrm{1.2.3.4}}+\frac{1}{\mathrm{2.3.4.5}}+\frac{1}{\mathrm{3.4.5.6}}+\mathrm{...}+\frac{1}{\mathrm{27.28.29.30}}$

Một tổ công nhân phải trồng một số cây trong ba đợt. Đợt thứ nhất tổ phải trồng $\frac{1}{3}$ số cây, đợt thứ hai tổ phải trồng $\frac{3}{7}$ số cây còn lại. Đợt thứ ba tổ trồng nốt 160 cây. Tính tổng số cây mà tổ công nhân đó phải trồng?