Tính tổng sau A=11.2.3+12.3.4+13.4.5+...+198.99.100

A=11.2.3+12.3.4+13.4.5+…+198.99.100 =12⋅3−11.2.3+4−22.3.4+…+100−9898.99.100 =12⋅11.2−12.3+12.3−13.4+…+198.99−199.100 =12⋅11.2−199.100=12⋅99⋅50−199⋅100=12⋅4 9499 900=4 94919 800.

Câu hỏi:

07/04/2025 21,271

Tính tổng sau $A = \frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + ... + \frac{1}{98.99.100}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập toán 6 : Luyện tập phân số và liên quan !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = \frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + \dots + \frac{1}{98.99.100}$

$= \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 - 1}{1.2.3} + \frac{4 - 2}{2.3.4} + \dots + \frac{100 - 98}{98.99.100})$

$= \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{1.2} - \frac{1}{2.3} + \frac{1}{2.3} - \frac{1}{3.4} + \dots + \frac{1}{98.99} - \frac{1}{99.100})$

$= \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{1.2} - \frac{1}{99.100}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{99 \cdot 50 - 1}{99 \cdot 100} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4 949}{9 900} = \frac{4 949}{19 800} .$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

Phạm Giang
21:05 - 06/12/2023

(1/2)^3.(1/4)^2

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính: $A = \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + ... + \frac{2}{99.101}$

Xem đáp án » 25/11/2020 40,506

Câu 2:

Một xí nghiệp đã thực hiện $\frac{4}{7}$ kế hoạch, còn phải sản xuất thêm 360 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch?

Xem đáp án » 12/07/2024 15,068

Câu 3:

So sánh A và B biết $A = \frac{10^{15} + 1}{10^{16} + 1}; B = \frac{10^{16} + 1}{10^{17} + 1}$

Xem đáp án » 25/11/2020 12,085

Câu 4:

Tính tổng sau $B = \frac{1}{1.2.3.4} + \frac{1}{2.3.4.5} + \frac{1}{3.4.5.6} + ... + \frac{1}{27.28.29.30}$

Xem đáp án » 12/07/2024 7,827

Câu 5:

Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ xong công việc được giao. Họ làm chung với nhau được 4 giờ thì tổ thứ nhất được điều đi làm việc khác. Tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ thì xong. Hỏi tổ thứ hai làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

Xem đáp án » 12/07/2024 7,800

Câu 6:

Một tấm vải nếu bớt đi 10m thì còn lại $\frac{8}{13}$ tấm vải. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu m?

Xem đáp án » 12/07/2024 7,287

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tính tổng sau A=11.2.3+12.3.4+13.4.5+...+198.99.100

Bình luận

Phạm Giang 21:05 - 06/12/2023

Tính: A=21.3+23.5+25.7+...+299.101

Một xí nghiệp đã thực hiện 47 kế hoạch, còn phải sản xuất thêm 360 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch?

So sánh A và B biết A=1015+11016+1; B=1016+11017+1

Tính tổng sau B=11.2.3.4+12.3.4.5+13.4.5.6+...+127.28.29.30

Một tấm vải nếu bớt đi 10m thì còn lại 813 tấm vải. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu m?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tổng sau $A = \frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + ... + \frac{1}{98.99.100}$

Phạm Giang
21:05 - 06/12/2023

Tính: $A = \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + ... + \frac{2}{99.101}$

Một xí nghiệp đã thực hiện $\frac{4}{7}$ kế hoạch, còn phải sản xuất thêm 360 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được giao theo kế hoạch?

So sánh A và B biết $A = \frac{10^{15} + 1}{10^{16} + 1}; B = \frac{10^{16} + 1}{10^{17} + 1}$

Tính tổng sau $B = \frac{1}{1.2.3.4} + \frac{1}{2.3.4.5} + \frac{1}{3.4.5.6} + ... + \frac{1}{27.28.29.30}$

Một tấm vải nếu bớt đi 10m thì còn lại $\frac{8}{13}$ tấm vải. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu m?