Câu hỏi:
12/07/2024 771Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiêp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP với đường tròn tâm O (tiếp điểm P khác điểm A) cắt By tại N
a, Chứng minh các tam giác MON và APB đồng dạng
b, Chứng minh AM.BN =
c, Tính tỉ số khi AM =
d, Tính thể tích của hình do nửa hình tròn đường kính AB quay một vòng quanh AB sinh ra
Câu hỏi trong đề:
Chương 4 - Đề kiểm tra chương 4 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a, Sử dụng các tứ giác nội tiếp chứng minh được và => ∆MON và ∆APB đồng dạng (g.g)
b, Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: MP = MA và NP = NB
Mặt khác MP.NP = và PO = R Þ AM.BN = (ĐPCM)
c, Ta có =>
Mặt khác => BN = 2R => PN = 2R
Từ đó tìm được MN =
Vì DMON và DAPB đồng dạng nên
d, Khi quay nửa đường tròn đường kính AB xung quanh AB ta được hình cầu với tâm O và bán kính R' = OA = R
Thể tích hình cầu đó là V = (đvdt)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 20cm và 5cm, chiều cao là 20cm
a, Tính dung tích của xô
b, Tính diện tích tôn để làm xô (không kể diện tích các chỗ ghép)
Xem đáp án »
12/07/2024
8,210
Câu 2:
Hình trụ có chiều cao h = 8cm và bán kính mặt đáy là 3cm thì diện tích xung quanh là:
Xem đáp án »
12/07/2024
2,255
Câu 3:
Một hình nón có bán kính đáy là 5cm, chiều cao bằng 12cm. Khi đó diện tích xung quanh bằng:
Xem đáp án »
12/07/2024
667
Câu 4:
Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352. Khi đó chiều cao của hình trụ gần bằng là:
Xem đáp án »
12/07/2024
629
về câu hỏi!