Câu hỏi:
27/11/2020 645Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiêp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP với đường tròn tâm O (tiếp điểm P khác điểm A) cắt By tại N
a, Chứng minh các tam giác MON và APB đồng dạng
b, Chứng minh AM.BN =
c, Tính tỉ số khi AM =
d, Tính thể tích của hình do nửa hình tròn đường kính AB quay một vòng quanh AB sinh ra
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a, Sử dụng các tứ giác nội tiếp chứng minh được và => ∆MON và ∆APB đồng dạng (g.g)
b, Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: MP = MA và NP = NB
Mặt khác MP.NP = và PO = R Þ AM.BN = (ĐPCM)
c, Ta có =>
Mặt khác => BN = 2R => PN = 2R
Từ đó tìm được MN =
Vì DMON và DAPB đồng dạng nên
d, Khi quay nửa đường tròn đường kính AB xung quanh AB ta được hình cầu với tâm O và bán kính R' = OA = R
Thể tích hình cầu đó là V = (đvdt)
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 20cm và 5cm, chiều cao là 20cm
a, Tính dung tích của xô
b, Tính diện tích tôn để làm xô (không kể diện tích các chỗ ghép)
Câu 2:
Hình trụ có chiều cao h = 8cm và bán kính mặt đáy là 3cm thì diện tích xung quanh là:
Câu 3:
Một hình nón có bán kính đáy là 5cm, chiều cao bằng 12cm. Khi đó diện tích xung quanh bằng:
Câu 4:
Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352. Khi đó chiều cao của hình trụ gần bằng là:
về câu hỏi!