Câu hỏi:

12/07/2024 1,699

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H
a, Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆BHK đi qua I
b, Chứng minh AH.AK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm K
c, Kẻ DN ^ CB, DM ^ AC. Chứng minh MN, AB và CD đồng quy
d, Cho BC = 25cm. Hãy tính diện tích xung qanh hình trụ tạo thành khi cho tứ giác MCND quay quanh MD

Câu hỏi trong đề: Chương 4 - Đề kiểm tra chương 4 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, HS tự làm

b, Ta có DAHI đồng dạng với DABK (g.g)

=>AH.AK = AI.AB = $R^{2}$

c, Chứng minh được I là trung điểm của CD

Từ MCND là hình chữ nhật suy ra MN và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường => ĐPCM

d, Chứng minh được $\hat{I O C} = 60^{0}$ => ∆ACO đều nên $\hat{A C D} = 30^{0}$

Chứng minh được DCBD đều nên CD = CB => CD = 25cm

Áp dụng tỉ số lượng giác trong ∆CDM ( $\hat{M} = 90^{0}$ ) ta tính được: MD = 12,5cm và MC = 21,7 cm

Từ đó tính được diện tích xung quanh hình trụ tạo thành khi cho tứ giác MCND quay quanh MD là: $S_{x q} = 2 r πh = 542, 5 {πcm}^{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thể tích của một hình trụ bằng $375 {πcm}^{3}$ , chiều cao của hình trụ là 15cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Xem đáp án » 12/07/2024 3,779

Câu 2:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 6cm cố định. Quay nửa hình tròn đó quanh AB thì được một hình cầu có thể tích bằng:

Xem đáp án » 12/07/2024 3,287

Câu 3:

Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 3cm, chiều rộng bằng 2cm. Quay hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Khi đó diện tích xung quanh bằng:

Xem đáp án » 12/07/2024 2,487

Câu 4:

Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đường tròn đáy 2,5 cm, đường sinh 5,6 cm bằng:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,235

Câu 5:

Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho:
a,
b,

Xem đáp án » 12/07/2024 419

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thể tích của một hình trụ bằng $375 {πcm}^{3}$ , chiều cao của hình trụ là 15cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 6cm cố định. Quay nửa hình tròn đó quanh AB thì được một hình cầu có thể tích bằng:

Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 3cm, chiều rộng bằng 2cm. Quay hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Khi đó diện tích xung quanh bằng:

Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đường tròn đáy 2,5 cm, đường sinh 5,6 cm bằng:

Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho:
a,
b,

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thể tích của một hình trụ bằng 375πcm3, chiều cao của hình trụ là 15cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 6cm cố định. Quay nửa hình tròn đó quanh AB thì được một hình cầu có thể tích bằng:

Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 3cm, chiều rộng bằng 2cm. Quay hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Khi đó diện tích xung quanh bằng:

Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đường tròn đáy 2,5 cm, đường sinh 5,6 cm bằng:

Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho:a, b,

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thể tích của một hình trụ bằng $375 {πcm}^{3}$ , chiều cao của hình trụ là 15cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho:
a,
b,