Câu hỏi:

12/07/2024 2,235

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA, dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H

a, Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆BHK đi qua I

b, Chứng minh AH.AK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm K

c, Kẻ DN ^ CB, DM ^ AC. Chứng minh MN, AB và CD đồng quy

d, Cho BC = 25cm. Hãy tính diện tích xung qanh hình trụ tạo thành khi cho tứ giác MCND quay quanh MD

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, HS tự làm

b, Ta có DAHI đồng dạng với DABK (g.g)

=>AH.AK = AI.AB = R2

c, Chứng minh được I là trung điểm của CD

Từ MCND là hình chữ nhật suy ra MN và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường => ĐPCM

d, Chứng minh được IOC^=600 => ∆ACO đều nên ACD^=300

Chứng minh được DCBD đều nên CD = CB => CD = 25cm

Áp dụng tỉ số lượng giác trong ∆CDM (M^=900ta tính được: MD = 12,5cm và MC = 21,7 cm

Từ đó tính được diện tích xung quanh hình trụ tạo thành khi cho tứ giác MCND quay quanh MD là: Sxq=2rπh=542,5πcm2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP