Câu hỏi:
12/07/2024 1,698Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại điểm I. Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.
3) Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi.
Câu hỏi trong đề:
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
3) Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi.
Ta có (góc nội tiếp cùng chắn cung )
Mà (góc nội tiếp cùng chắn cung )
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên (1)
+ Chứng minh tương tự phần 1 ta có tứ giác AMHI nội tiếp
(góc nội tiếp cùng chắn cung )
Ta có (góc nội tiếp cùng chắn cung )
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHIK là hình bình hành.
Mặt khác AN, CM lần lượt là các tia phân giác của các góc A và C trong tam giác ABC nên I là giao điêm 3 đường phân giác, do đó BI là tia phân giác góc B
Vậy tứ giác BHIK là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,921
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là (với ) sao cho .
Xem đáp án »
12/07/2024
6,008
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,581
Câu 6:
Cho các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn: và .Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức .
Xem đáp án »
12/07/2024
3,198
về câu hỏi!