Giải hệ phương trình x+2y−1=54x−y−1=2.

Giải hệ phương trình x+2y−1=54x−y−1=2.Điều kiện:x≥0; y≥1 Đặt a=xb=y−1. Điều kiện a; b≥0. Khi đó hệ phương trình ban đầu trở thànha+2b=54a−b=2⇔a=5−2b45−2b−b=2⇔a=5−2b20−8b−b=2⇔a=5−2b−9b=−18⇔a=1b=2Do đó: x=1y−1=2⇔x=1y−1=4⇔x=1y=5(t/m)Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)= (1;5)

Câu hỏi:

12/07/2024 4,207

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 \sqrt{y - 1} = 5 \\ 4 \sqrt{x} - \sqrt{y - 1} = 2 \end{cases} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 \sqrt{y - 1} = 5 \\ 4 \sqrt{x} - \sqrt{y - 1} = 2 \end{cases} .$

Điều kiện: $x \geq 0; y \geq 1$

Đặt $\{\begin{cases} a = \sqrt{x} \\ b = \sqrt{y - 1} \end{cases} .$ Điều kiện $a; b \geq 0$ . Khi đó hệ phương trình ban đầu trở thành

$\{\begin{cases} a + 2 b = 5 \\ 4 a - b = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 5 - 2 b \\ 4 (5 - 2 b) - b = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 5 - 2 b \\ 20 - 8 b - b = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 5 - 2 b \\ - 9 b = - 18 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 2 \end{cases}$

Do đó: $\{\begin{cases} \sqrt{x} = 1 \\ \sqrt{y - 1} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y - 1 = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 5 \end{cases} (t / m)$

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)= (1;5)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,920

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d) : y = m x + 5.$
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol $(P) : y = x^{2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{1}, x_{2}$ (với $x_{1} < x_{2}$ ) sao cho $|x_{1}| > |x_{2}|$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 6,008

Câu 3:

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$
3) Tìm tất cả các giá trị của x để $A = B . |x - 4|$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 5,576

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d) : y = m x + 5.$
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,581

Câu 5:

Cho các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn: $a \geq 1, b \geq 1, c \geq 1$ và $a b + b c + c a = 9$ .Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,197

Câu 6:

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại điểm I. Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.
3) Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,698

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 53,324 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 39,209 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 38,061 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 32,390 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 29,036 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 26,240 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 23,229 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 19,532 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 13,834 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 9,149 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Giải hệ phương trình x+2y−1=54x−y−1=2.

Nhà sách VIETJACK:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:y=mx+5.b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol P:y=x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 (với x1<x2) sao cho x1>x2.

Cho hai biểu thức A=x+2x−5 và B=3x+5+20−2xx−25 với x≥0, x≠253) Tìm tất cả các giá trị của x để A=B.x−4.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:y=mx+5.a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.

Cho các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn: a≥1,b≥1,c≥1 và ab+bc+ca=9.Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=a2+b2+c2.

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 \sqrt{y - 1} = 5 \\ 4 \sqrt{x} - \sqrt{y - 1} = 2 \end{cases} .$

Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 5} + \frac{20 - 2 \sqrt{x}}{x - 25}$ với $x \geq 0, x \neq 25$
3) Tìm tất cả các giá trị của x để $A = B . |x - 4|$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d) : y = m x + 5.$
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.

Cho các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn: $a \geq 1, b \geq 1, c \geq 1$ và $a b + b c + c a = 9$ .Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ .