Giải phương trình (x – 1)4 = x2 – 2x + 3

(x – 1)4 = x2 – 2x + 3 (1)(1) (x−1)22=x2−2x+3⇔(x2−2x+1)2=x2−2x+3Đặt t = x2 – 2x + 1, t≥0, phương trình (2) trở thành t2=t+2⇔t2−t−2=0⇔(t−2)(t+1)=0 ó t = 2 (tm) hoặc t = –1 (loại)Với t = 2 có x2−2x+1=2⇔x2−2x−1=0⇔x=1±2 Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là 1−2;1+2

Câu hỏi:

13/07/2024 3,176

Giải phương trình (x – 1)⁴ = x² – 2x + 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(x – 1)⁴ = x² – 2x + 3 (1)

(1) ${[{(x - 1)}^{2}]}^{2} = x^{2} - 2 x + 3 \Leftrightarrow {(x^{2} - 2 x + 1)}^{2} = x^{2} - 2 x + 3$

Đặt t = x²– 2x + 1, t≥0, phương trình (2) trở thành $t^{2} = t + 2 \Leftrightarrow t^{2} - t - 2 = 0 \Leftrightarrow (t - 2) (t + 1) = 0$

ó t = 2 (tm) hoặc t = –1 (loại)

Với t = 2 có $x^{2} - 2 x + 1 = 2 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \pm \sqrt{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là $\{1 - \sqrt{2}; 1 + \sqrt{2}\}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{a^{2} + b c} + \frac{b}{b^{2} + c a} + \frac{c}{c^{2} + a b} \leq \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,867

Câu 2:

Cho parabol (P): y = -x² và đường thẳng (d): y = 4x – m
a) Vẽ parabol (P)
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) và (P) có đúng một điểm chung

Xem đáp án » 13/07/2024 5,541

Câu 3:

Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. CD là dây cung thay đổi của nửa đường tròn sao cho CD = R và C thuộc cung AD (C khác A và D khác B). AD cắt BC tại H, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F.
a) Chứng minh tứ giác CFDH nội tiếp
b) Chứng minh CF.CA = CH.CB

Xem đáp án » 13/07/2024 4,271

Câu 4:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 1 \\ 2 x + 3 y = 8 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,127

Câu 5:

Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. CD là dây cung thay đổi của nửa đường tròn sao cho CD = R và C thuộc cung AD (C khác A và D khác B). AD cắt BC tại H, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F.
c) Gọi I là trung diểm của HF. Chứng minh tia OI là tia phân giác của góc COD.
d) Chứng minh điểm I thuộc một đường tròn cố định khi CD thay đổi

Xem đáp án » 11/07/2024 2,538

Câu 6:

Giải phương trình $x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,498

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP