Câu hỏi:

13/07/2024 2,427

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = \hat{C}$ . Tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt BC tại D. Qua điểm A vẽ tia Ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm sao cho Ay // BC. Chứng minh rằng $A y ⊥ A D$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Định lí !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $A y ∥ B C$ nên ${\hat{A}}_{3} = \hat{C}$ (2 góc so le trong);

${\hat{A}}_{4} = \hat{B}$ (2 góc đồng vị).

Mà $\hat{B} = \hat{C}$ (giả thiết) nên ${\hat{A}}_{3} = {\hat{A}}_{4}$ .

Suy ra Ay là tia phân giác của $\hat{x A C}$ .

Lại có AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ và $\hat{B A C} + \hat{x A C} = 180^{0}$ (2 góc kề bù);

$\hat{D A y} = 90^{0}$ (góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù);

$\Rightarrow A D ⊥ A y$ (đpcm)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình 7, biết $A B ∥ C D, \hat{A} = 40^{0}, O A ⊥ O C$ . Tính số đo góc C

Xem đáp án

Lời giải

Qua điểm O kẻ tia Ox // AB;

$\Rightarrow \hat{A O x} = \hat{A O B} = 40^{0}$ (2 góc so le trong).

$\Rightarrow \hat{C O x} = 90^{0} - 40^{0} = 50^{0}$ ( $\hat{C O x}$ là góc vuông);

Vì $\{\begin{cases} O x ∥ A B \\ C D ∥ A B \end{cases}$ nên $O x ∥ C D \Rightarrow \hat{C} = \hat{C O x} = 50^{0}$ (2 góc so le trong)

Câu 2

Trong hình 3 có $M N ⊥ N P, \hat{A B M} = \hat{B M N} = 135^{0}$ . Chứng minh rằng AB // NP

Xem đáp án

Lời giải

Qua điểm M kẻ tia Mx // NP (3).

Khi đó

\hat{N M x} = 90^{0}

(M N ⊥ N P)

Xét $\hat{A B M} + \hat{x M B} = 135^{0} + 45^{0} = 180^{0}$ => AB // Mx (có cặp góc trong cùng phía bù nhau) (4).

Từ (3) và (4) suy ra AB // NP (đpcm).

Câu 3

Trong hình 8, có Ax // By. Chứng minh rằng $\hat{A} + \hat{B} = \hat{A O B}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hãy phát biểu định lí được diễn tả bằng giả thiết và kết luận sau (Hình 1):

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Quan sát hình 5 và cho biết hai góc ${\hat{M}}_{1}$ và $\hat{N_{1}}$ cần bổ sung điều kiện gì để $c ⊥ a$ ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong hình 2, có $A B ⊥ A D, C D ⊥ A D$ , $\hat{C D E} = 130^{0}$ và $\hat{D E F} = 130^{0}$ . Chứng minh EF // AB

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC có B^=C^. Tia phân giác của BAC^ cắt BC tại D. Qua điểm A vẽ tia Ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm sao cho Ay // BC. Chứng minh rằng Ay⊥AD

Cho hình 7, biết AB∥CD, A^=400, OA⊥OC. Tính số đo góc C

Trong hình 3 có MN⊥NP, ABM^=BMN^=1350. Chứng minh rằng AB // NP

Trong hình 8, có Ax // By. Chứng minh rằng A^+B^=AOB^

Hãy phát biểu định lí được diễn tả bằng giả thiết và kết luận sau (Hình 1):

Quan sát hình 5 và cho biết hai góc M^1 và N1^ cần bổ sung điều kiện gì để c⊥a?

Trong hình 2, có AB⊥AD, CD⊥AD, CDE^=1300và DEF^=1300 . Chứng minh EF // AB

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = \hat{C}$ . Tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt BC tại D. Qua điểm A vẽ tia Ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm sao cho Ay // BC. Chứng minh rằng $A y ⊥ A D$

Cho hình 7, biết $A B ∥ C D, \hat{A} = 40^{0}, O A ⊥ O C$ . Tính số đo góc C

Trong hình 3 có $M N ⊥ N P, \hat{A B M} = \hat{B M N} = 135^{0}$ . Chứng minh rằng AB // NP

Trong hình 8, có Ax // By. Chứng minh rằng $\hat{A} + \hat{B} = \hat{A O B}$

Quan sát hình 5 và cho biết hai góc ${\hat{M}}_{1}$ và $\hat{N_{1}}$ cần bổ sung điều kiện gì để $c ⊥ a$ ?

Trong hình 2, có $A B ⊥ A D, C D ⊥ A D$ , $\hat{C D E} = 130^{0}$ và $\hat{D E F} = 130^{0}$ . Chứng minh EF // AB