Câu hỏi:

13/07/2024 2,214

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = \hat{C}$ . Tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt BC tại D. Qua điểm A vẽ tia Ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm sao cho Ay // BC. Chứng minh rằng $A y ⊥ A D$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Định lí !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $A y ∥ B C$ nên ${\hat{A}}_{3} = \hat{C}$ (2 góc so le trong);

${\hat{A}}_{4} = \hat{B}$ (2 góc đồng vị).

Mà $\hat{B} = \hat{C}$ (giả thiết) nên ${\hat{A}}_{3} = {\hat{A}}_{4}$ .

Suy ra Ay là tia phân giác của $\hat{x A C}$ .

Lại có AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ và $\hat{B A C} + \hat{x A C} = 180^{0}$ (2 góc kề bù);

$\hat{D A y} = 90^{0}$ (góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù);

$\Rightarrow A D ⊥ A y$ (đpcm)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình 7, biết $A B ∥ C D, \hat{A} = 40^{0}, O A ⊥ O C$ . Tính số đo góc C

Xem đáp án » 13/07/2024 5,638

Câu 2:

Trong hình 3 có $M N ⊥ N P, \hat{A B M} = \hat{B M N} = 135^{0}$ . Chứng minh rằng AB // NP

Xem đáp án » 13/07/2024 5,195

Câu 3:

Trong hình 8, có Ax // By. Chứng minh rằng $\hat{A} + \hat{B} = \hat{A O B}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,209

Câu 4:

Hãy phát biểu định lí được diễn tả bằng giả thiết và kết luận sau (Hình 1):

Xem đáp án » 12/07/2024 1,889

Câu 5:

Quan sát hình 5 và cho biết hai góc ${\hat{M}}_{1}$ và $\hat{N_{1}}$ cần bổ sung điều kiện gì để $c ⊥ a$ ?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,839

Câu 6:

Trong hình 2, có $A B ⊥ A D, C D ⊥ A D$ , $\hat{C D E} = 130^{0}$ và $\hat{D E F} = 130^{0}$ . Chứng minh EF // AB

Xem đáp án » 13/07/2024 1,786

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = \hat{C}$ . Tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt BC tại D. Qua điểm A vẽ tia Ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm sao cho Ay // BC. Chứng minh rằng $A y ⊥ A D$

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình 7, biết $A B ∥ C D, \hat{A} = 40^{0}, O A ⊥ O C$ . Tính số đo góc C

Trong hình 3 có $M N ⊥ N P, \hat{A B M} = \hat{B M N} = 135^{0}$ . Chứng minh rằng AB // NP

Trong hình 8, có Ax // By. Chứng minh rằng $\hat{A} + \hat{B} = \hat{A O B}$

Hãy phát biểu định lí được diễn tả bằng giả thiết và kết luận sau (Hình 1):

Quan sát hình 5 và cho biết hai góc ${\hat{M}}_{1}$ và $\hat{N_{1}}$ cần bổ sung điều kiện gì để $c ⊥ a$ ?

Trong hình 2, có $A B ⊥ A D, C D ⊥ A D$ , $\hat{C D E} = 130^{0}$ và $\hat{D E F} = 130^{0}$ . Chứng minh EF // AB

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC có B^=C^. Tia phân giác của BAC^ cắt BC tại D. Qua điểm A vẽ tia Ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm sao cho Ay // BC. Chứng minh rằng Ay⊥AD

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình 7, biết AB∥CD, A^=400, OA⊥OC. Tính số đo góc C

Trong hình 3 có MN⊥NP, ABM^=BMN^=1350. Chứng minh rằng AB // NP

Trong hình 8, có Ax // By. Chứng minh rằng A^+B^=AOB^

Hãy phát biểu định lí được diễn tả bằng giả thiết và kết luận sau (Hình 1):

Quan sát hình 5 và cho biết hai góc M^1 và N1^ cần bổ sung điều kiện gì để c⊥a?

Trong hình 2, có AB⊥AD, CD⊥AD, CDE^=1300và DEF^=1300 . Chứng minh EF // AB

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = \hat{C}$ . Tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt BC tại D. Qua điểm A vẽ tia Ay nằm trong nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm sao cho Ay // BC. Chứng minh rằng $A y ⊥ A D$

Cho hình 7, biết $A B ∥ C D, \hat{A} = 40^{0}, O A ⊥ O C$ . Tính số đo góc C

Trong hình 3 có $M N ⊥ N P, \hat{A B M} = \hat{B M N} = 135^{0}$ . Chứng minh rằng AB // NP

Trong hình 8, có Ax // By. Chứng minh rằng $\hat{A} + \hat{B} = \hat{A O B}$

Quan sát hình 5 và cho biết hai góc ${\hat{M}}_{1}$ và $\hat{N_{1}}$ cần bổ sung điều kiện gì để $c ⊥ a$ ?

Trong hình 2, có $A B ⊥ A D, C D ⊥ A D$ , $\hat{C D E} = 130^{0}$ và $\hat{D E F} = 130^{0}$ . Chứng minh EF // AB