Câu hỏi:
09/05/2025 33,524Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh rằng : Tứ giác AMND là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng: MD // NB.
c) Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của AN và DM , CM và BN. Chứng minh PMQN là hình chữ nhật.
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 8 sưu tầm !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì M là trung điểm của AB nên MA = MB = \(\frac{{AB}}{2}\).
Vì N là trung điểm của CD nên NC = ND = \(\frac{{CD}}{2}\).
ABCD là hình bình hành
AB // CD; AB = CD
⇒ AM // DN; AM = DN
⇒ AMND là hình bình hành
(dấu hiệu nhận biết)
b, Tứ giác BMDN có
BM // DN; BM = DN
⇒ BMDN là hình bình hành
⇒ BN // DM hay MP // NQ
c, Chứng minh tương tự ta có
AMCN là hình bình hành
⇒ AN // CM hay PN // MQ
Tứ giác MPNQ có MP // NQ; NP // MQ
⇒ MPNQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
AD =DN =\(\frac{{CD}}{2}\)
⇒ AMND là hình thoi (dấu hiệu)
⇒ AN ⊥ DM
⇒ \(\widehat {NPM}\)= 90°
MPNQ là hình bình hành có \(\widehat {NPM}\)= 90°
Nên MPNQ là hình chữ nhật (dấu hiệu)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)
Đã bán 361
₫ 245.000
₫ 126.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho x ,y , z lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác ABC và thoả mãn điều kiện: Tam giác ABC là tam giác gì?
Xem đáp án »
10/12/2020
2,100
Câu 4:
Cho biểu thức
a) Thu gọn P.
b) Tính giá trị của P khi x = - 2.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
Xem đáp án »
10/12/2020
621
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luậnVõ Thị Hải
20:20 - 05/11/2024
Bài 4. (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh rằng DMBN là hình bình hành,
b) Chứng minh rằng AN là tia phân giác của góc DAB.
c) Gọi giao điểm của AN với DM là P, CM với BN là Q. Tìm điều kiện của hình
bình hành ABCD để tứ giác PMON là hình vuông.