Câu hỏi:

10/12/2020 1,546

Cho x ,y , z  lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác ABC và thoả mãn điều kiện: x3+ y3+ z3= 3xyz . Tam giác ABC là tam giác gì?

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

x3+ y3+ z3= 3xyz .

x3+y3+z3+3x2y+3xy23xyz3x2y3xy2=0x+y3+z33xyx+y+z3zx+yx+y+z=0x+y+zx2+y2+2xy+2xz+2yz3xz3yz3xy=0x+y+zx2+y2+z2xyxzyz=0

Do x,y,z là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC nên x+y+z > 0

x2+y2+z2xyxzyz=0

2x2+2y2+2z22xy2xz2yz=0xy2+yz2+zx2=0

xy=0yz=0zx=0x=y=z

Vậy tam giác ABC là tam giác đều.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Chứng minh rằng : Tứ giác AMND là hình bình hành.

b) Chứng minh rằng:  MD // NB.

c) Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của AN và DM , CM và BN. Chứng minh PMQN là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 10/12/2020 15,251

Câu 2:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 4x + 4y

b) x2-4xy+4y2=(x-2y)2

Xem đáp án » 10/12/2020 870

Câu 3:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 

a) xy - xz - 5y + 5z

b) x2+3x-28

Xem đáp án » 10/12/2020 734

Câu 4:

Cho biểu thức P = x + 13+ x + 16  x2  12

a) Thu gọn P.

b) Tính giá trị của P khi x = - 2.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.

Xem đáp án » 10/12/2020 498

Câu 5:

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng: x+y2; x  y2 ; x+33x 

Xem đáp án » 10/12/2020 361

Câu 6:

Làm tính nhân:

1. 2x23x + 6

2. ( x2) x  1

Xem đáp án » 10/12/2020 279

Bình luận


Bình luận