Câu hỏi:

10/12/2020 2,122

Cho x ,y , z  lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác ABC và thoả mãn điều kiện: x3+ y3+ z3= 3xyz . Tam giác ABC là tam giác gì?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

x3+ y3+ z3= 3xyz .

x3+y3+z3+3x2y+3xy23xyz3x2y3xy2=0x+y3+z33xyx+y+z3zx+yx+y+z=0x+y+zx2+y2+2xy+2xz+2yz3xz3yz3xy=0x+y+zx2+y2+z2xyxzyz=0

Do x,y,z là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC nên x+y+z > 0

x2+y2+z2xyxzyz=0

2x2+2y2+2z22xy2xz2yz=0xy2+yz2+zx2=0

xy=0yz=0zx=0x=y=z

Vậy tam giác ABC là tam giác đều.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD.Gọi M, N lần lượt là (ảnh 1)

a) Vì M là trung điểm của AB nên MA = MB = \(\frac{{AB}}{2}\).

Vì N là trung điểm của CD nên NC = ND = \(\frac{{CD}}{2}\).

ABCD là hình bình hành

AB // CD; AB = CD

AM // DN; AM = DN

AMND là hình bình hành

(dấu hiệu nhận biết)

b, Tứ giác BMDN có

BM // DN; BM = DN

BMDN là hình bình hành

BN // DM hay MP // NQ

c, Chứng minh tương tự ta có

AMCN là hình bình hành

AN // CM hay PN // MQ

Tứ giác MPNQ có MP // NQ; NP // MQ

MPNQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

AD =DN =\(\frac{{CD}}{2}\)

AMND là hình thoi (dấu hiệu)

AN DM

\(\widehat {NPM}\)= 90°

MPNQ là hình bình hành có \(\widehat {NPM}\)= 90°

Nên MPNQ là hình chữ nhật (dấu hiệu)

Lời giải

a) 4x + 4y=4x+y

b) x2-4xy+4y2=(x-2y)2=x2y2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay