Câu hỏi:
12/07/2024 7,877Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại D, đường thẳng qua M song song với AC cắt AB tại E.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Nếu AB = AC thì các tứ giác ADME, BEDC là hình gì? Vì sao?
Câu hỏi trong đề:
Đề thi cuối kì 1 Toán 8 sưu tầm !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình chữ nhật.
vuông tại ()
Theo giả thiết, ta có:
+) (quan hệ từ vuông góc đến song song)
+) (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Xét tứ giác ADME ta có:
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
b) Nếu AB = AC thì các tứ giác ADME, BEDC là hình gì? Vì sao?
*) Xét ta có:
+) là đường trung bình trong .
+) là đường trung bình trong .
Nếu AB = AC thì AD = AE.
Mà tứ giác ADME là hình chữ nhật => Tứ giác ADME là hình vuông (dấu hiệu nhận biết)
Vậy nếu AB = AC thì tứ giác ADME là hình vuông.
*) Xét ta có:
là đường trung bình của
=> ED // BC
=> EDBC là hình thang (dấu hiệu nhận biết)
Nếu AB = AC thì là tam giác vuông cân (theo định nghĩa)
Suy ra, (tính chất)
Hay .
=> EDCB là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết)
Vậy nếu AB = AC thì EDCB là hình thang cân.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ , .
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua F. Chứng minh DHEF là hình bình hành.
c) Gọi I là giao điểm của EF và AH; M là trung điểm của BC. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với đường thẳng MI cắt tia CB tại K. Chứng minh 4 điểm K, E, I, F thẳng hàng.
Xem đáp án »
12/07/2024
24,372
Câu 4:
Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện: và a < b.
Tính giá trị của biểu thức:
Xem đáp án »
12/07/2024
4,988
Câu 5:
Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một hồ nước hình chữ nhật (như hình bên). Em hãy tính chiều rộng x (mét: điều kiện x>0) của lối đi, biết rằng lối đi có diện tích bằng
Xem đáp án »
11/07/2024
4,979
Câu 6:
Chứng minh rằng với mọi số nguyên m, n ta đều có chia hết cho 6.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,785
về câu hỏi!