Đề thi cuối kì 1 Toán 8 sưu tầm (Đề 2)

Thực hiện phép tính:

a) ${\left(2\mathrm{x}+3\right)}^2-4\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+3\right)$

b) $\left(2{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4-15{\mathrm{xy}}^2\right):5{\mathrm{xy}}^2-\frac{2}{5}{\mathrm{xy}}^2$

c) $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}-2}+\frac{2-\mathrm{x}}{\mathrm{x}+2}+\frac{6-5\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2-4}$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) ${\text{3x}}^{3}y-6x^2{y}^2+3x{y}^3$

b) ${\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}-40$

Tìm x:

a) ${\left(2\mathrm{x}-1\right)}^2-25=0$

b) ${\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}+6=0$

Ngày thứ nhất, giá xăng RON 95 là 17.476 đồng/lít. Ngày thứ hai, giá xăng tăng 1%/lít. Ngày thứ ba, giá xăng tiếp tục tăng 2%/lít so với ngày thứ hai. Hỏi ngày thứ ba, giá xăng RON 95 là bao nhiêu tiền một lít?

Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một hồ nước hình chữ nhật (như hình bên). Em hãy tính chiều rộng x (mét: điều kiện x>0) của lối đi, biết rằng lối đi có diện tích bằng $26\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Cho $\mathrm{\Delta ABC}$ vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ $\mathrm{HE}\perp \mathrm{AB}$, $\mathrm{HF}\perp \mathrm{AC}$ $\left(\mathrm{E}\in \mathrm{AB};\mathrm{F}\in \mathrm{AC}\right)$.

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua F. Chứng minh DHEF là hình bình hành.

c) Gọi I là giao điểm của EF và AH; M là trung điểm của BC. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với đường thẳng MI cắt tia CB tại K. Chứng minh 4 điểm K, E, I, F thẳng hàng.

Khai triển hằng đẳng thức ${\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)}^2$ được kết quả là

Cho $\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{x}-1}=\frac{\mathrm{x}}{1-\mathrm{x}}$. Khi đó, A bằng

Kết quả của phép chia $\left(2{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}\right):\mathrm{x}$  là

Rút gọn phân thức $\frac{2\mathrm{x}-2\mathrm{y}}{\mathrm{x}-\mathrm{y}}$ ta được kết quả là

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 5m. Diện tích thửa ruộng bằng

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $\mathrm{x}\left(\mathrm{y}-1\right)-3\left(\mathrm{y}-1\right)$

b) $4{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2+8\left(\mathrm{y}-2\right)$

Rút gọn biểu thức:

a) ${\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)}^2-{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2$

b) $\mathrm{A}=\frac{1}{\mathrm{x}+1}+\frac{1}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}}$ với $\mathrm{x}\ne 0,\mathrm{x}\ne -1$

Tìm x, biết:

a) $3\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+2\right)-\mathrm{x}\left(3\mathrm{x}+5\right)=5$     b) ${\mathrm{x}}^2-4=0$

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại D, đường thẳng qua M song song với AC cắt AB tại E.

a) Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Nếu AB = AC thì các tứ giác ADME, BEDC là hình gì? Vì sao?

Chứng minh rằng với mọi số nguyên m, n ta đều có ${\mathrm{m}}^3\mathrm{n}-{\mathrm{mn}}^3$ chia hết cho 6.

Thực hiện phép tính:

a) ${\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}\left(2-\mathrm{x}\right)+5\mathrm{x}$

b) ${\left(\mathrm{x}-3\right)}^2-{\mathrm{x}}^2+10\mathrm{x}-7$

c) $\frac{4}{\mathrm{x}+1}+\frac{4}{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+1\right)}$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2\mathrm{ax}+8\mathrm{ay}$

b) ${\mathrm{x}}^2-12\mathrm{x}+36$

c) ${\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2+10\mathrm{x}-10\mathrm{y}$

Tìm x, biết: $\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-4\right)+3\mathrm{x}-12=0$

Trong tháng 11, ông Bình thu nhập được 15.000.000 đồng và chi tiêu hết 12.000.000 đồng. Tháng 12 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 10%. Hỏi ông Bình còn để dành được không, nếu được thì để dành bao nhiêu?