Câu hỏi:
12/07/2024 2,115Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD = 3DC, EC = 2BE
a, Biểu diễn mỗi vectơ theo hai vectơ
b, Tìm tập hợp điểm M sao cho
c, Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho . Chứng minh rằng trung điểm của đường thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a, Ta có:
b, Gọi I là trung điểm của ta có:
Do B, D cố định => BD không đổi => không đổi
A, E cố định I cố định.
Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính
c, Khi 
=> PQ ≡ DE => Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của D
Khi 
=> PQ ≡ AB => Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của AB.
Do AB, DE cố định. Trung điểm của AB và DE cố định Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và DE cố định.
Vậy khi k thay đổi thì trung điểm của PQ luôn thuộc đường thẳng cố định đi qua trung điểm của AB và DE
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho mệnh đề: “Có một học sinh lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:
Câu 3:
Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau = 94444200±3000 (người). Số quy tròn của số gần đúng là 94444200 là:
Câu 4:
Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.
(II): “π2 < 9,86”
(III): “Mệt quá!”
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(–2;3), B(0;4), C(5;–4). Tọa độ đỉnh D là:
về câu hỏi!