Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD = 3DC, EC = 2BEa, Biểu diễn mỗi vectơ AB→,ED→ theo hai vectơ CA→=a→;CB→=b→b, Tìm tập hợp điểm M sao cho MA→+ME→=MB→-MD→c,...

Câu hỏi:

19/08/2025 3,274

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD = 3DC, EC = 2BE
a, Biểu diễn mỗi vectơ $\vec{A B}, \vec{E D}$ theo hai vectơ $\vec{C A} = \vec{a}; \vec{C B} = \vec{b}$
b, Tìm tập hợp điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M E}| = |\vec{M B} - \vec{M D}|$
c, Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho $\vec{A P} = k \vec{A D}; \vec{B Q} = k \vec{B E}$ . Chứng minh rằng trung điểm của đường thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Ta có:

b, Gọi I là trung điểm của ta có:

Do B, D cố định => BD không đổi => $\frac{B D}{2}$ không đổi

A, E cố định I cố định.

Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính $\frac{B D}{2}$

c, Khi

=> PQ ≡ DE => Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của D

Khi

=> PQ ≡ AB => Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của AB.

Do AB, DE cố định. Trung điểm của AB và DE cố định Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và DE cố định.

Vậy khi k thay đổi thì trung điểm của PQ luôn thuộc đường thẳng cố định đi qua trung điểm của AB và DE

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $0^{0} < α < 90^{0}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $c o t (90^{0} + α) = \tan α$

B. $\cos (90^{0} + α) = - \sin α$

C. $\sin (90^{0} + α) = - \cos α$

D. $\tan (90^{0} + α) = c o t α$

Lời giải

Chọn B

Sử dụng tính chất “cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém nhau thì tan và cot”.

Ta có:

Câu 2

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau $\bar{s}$ = 94444200±3000 (người). Số quy tròn của số gần đúng là 94444200 là:

A. 94440000

B. 94450000

C. 94444000

D. 94400000

Lời giải

Chọn A

$\bar{s}$ = 94444200±3000

Chữ số hàng nghìn quy tròn => s $\approx$ 94440000

Câu 3

Cho mệnh đề: “Có một học sinh lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:

A. “Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Toán”.

B. “Mọi học sinh lớp 10A đều không thích học môn Toán.”

C. “Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Văn”.

D. “Có một học sinh lớp 10A thích học môn Toán”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.
(II): “π² < 9,86”
(III): “Mệt quá!”
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. g(x) = |x|

B. k(x) = $x^{2}$ + x

C. h(x) = x + $\frac{1}{x}$

D. f(x) = $\sqrt{x^{2} + 1} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(–2;3), B(0;4), C(5;–4). Tọa độ đỉnh D là:

A. (3;–5)

B. (3;7)

C. (3; $\sqrt{2}$ )

D. ( $\sqrt{7}$ ;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho $0^{0} < α < 90^{0}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau $\bar{s}$ = 94444200±3000 (người). Số quy tròn của số gần đúng là 94444200 là:

Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.
(II): “π² < 9,86”
(III): “Mệt quá!”
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?