Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD = 3DC, EC = 2BEa, Biểu diễn mỗi vectơ AB→,ED→ theo hai vectơ CA→=a→;CB→=b→b, Tìm tập hợp điểm M sao cho MA→+ME→=MB→-MD→c,...

Câu hỏi:

12/07/2024 2,720

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD = 3DC, EC = 2BE
a, Biểu diễn mỗi vectơ $\vec{A B}, \vec{E D}$ theo hai vectơ $\vec{C A} = \vec{a}; \vec{C B} = \vec{b}$
b, Tìm tập hợp điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M E}| = |\vec{M B} - \vec{M D}|$
c, Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho $\vec{A P} = k \vec{A D}; \vec{B Q} = k \vec{B E}$ . Chứng minh rằng trung điểm của đường thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Ta có:

b, Gọi I là trung điểm của ta có:

Do B, D cố định => BD không đổi => $\frac{B D}{2}$ không đổi

A, E cố định I cố định.

Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính $\frac{B D}{2}$

c, Khi

=> PQ ≡ DE => Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của D

Khi

=> PQ ≡ AB => Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của AB.

Do AB, DE cố định. Trung điểm của AB và DE cố định Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và DE cố định.

Vậy khi k thay đổi thì trung điểm của PQ luôn thuộc đường thẳng cố định đi qua trung điểm của AB và DE

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $0^{0} < α < 90^{0}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $c o t (90^{0} + α) = \tan α$

B. $\cos (90^{0} + α) = - \sin α$

C. $\sin (90^{0} + α) = - \cos α$

D. $\tan (90^{0} + α) = c o t α$

Lời giải

Chọn B

Sử dụng tính chất “cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém nhau thì tan và cot”.

Ta có:

Câu 2

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau $\bar{s}$ = 94444200±3000 (người). Số quy tròn của số gần đúng là 94444200 là:

A. 94440000

B. 94450000

C. 94444000

D. 94400000

Lời giải

Chọn A

$\bar{s}$ = 94444200±3000

Chữ số hàng nghìn quy tròn => s $\approx$ 94440000

Câu 3

Cho mệnh đề: “Có một học sinh lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:

A. “Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Toán”.

B. “Mọi học sinh lớp 10A đều không thích học môn Toán.”

C. “Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Văn”.

D. “Có một học sinh lớp 10A thích học môn Toán”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.
(II): “π² < 9,86”
(III): “Mệt quá!”
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. g(x) = |x|

B. k(x) = $x^{2}$ + x

C. h(x) = x + $\frac{1}{x}$

D. f(x) = $\sqrt{x^{2} + 1} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(–2;3), B(0;4), C(5;–4). Tọa độ đỉnh D là:

A. (3;–5)

B. (3;7)

C. (3; $\sqrt{2}$ )

D. ( $\sqrt{7}$ ;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Cho 00<α<900. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau s¯ = 94444200±3000 (người). Số quy tròn của số gần đúng là 94444200 là:

Cho mệnh đề: “Có một học sinh lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:

Cho các câu sau đây:(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.(II): “π2 < 9,86”(III): “Mệt quá!”(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(–2;3), B(0;4), C(5;–4). Tọa độ đỉnh D là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $0^{0} < α < 90^{0}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau $\bar{s}$ = 94444200±3000 (người). Số quy tròn của số gần đúng là 94444200 là:

Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.
(II): “π² < 9,86”
(III): “Mệt quá!”
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?