Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy hai điểm D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.a) Chứng minh EAB^=DAC^.b) Gọi M là trung điểm của BC. Chúng minh AM là phân giác của DAE^c) Giả sử DAE^...

a) ΔABE = ΔACD (c.c.c)=> EAB^=DAC^b) ΔADM = ΔAEM (c.c.c)=> DAM^=EAM^=> AM là phân giác của DAE^c) Từ câu a => ADE^=AED^ = (180° - 60°): 2 = 60°

Câu hỏi:

13/07/2024 3,288

Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy hai điểm D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.
a) Chứng minh $\hat{E A B} = \hat{D A C}$ .
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chúng minh AM là phân giác của $\hat{D A E}$
c) Giả sử $\hat{D A E}$ = 60° . Tính các góc còn lại của tam giác DAE

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $Δ$ ABE = $Δ$ ACD (c.c.c)

=> $\hat{E A B} = \hat{D A C}$

b) $Δ$ ADM = $Δ$ AEM (c.c.c)

=> $\hat{D A M} = \hat{E A M}$ => AM là phân giác của $\hat{D A E}$

c) Từ câu a => $\hat{A D E} = \hat{A E D}$ = (180° - 60°): 2 = 60°

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, N là một điểm trong tam giác sao cho NB = NC. Chứng minh:
a) $Δ$ NMB = $Δ$ NMC.
b) $\hat{M B N} = \hat{M C N}$
c) $Δ$ ABC cần thêm điều kiện gì để $Δ$ ABN = $Δ$ ACN

Xem đáp án

Lời giải

$Δ$ NMB = $Δ$ NMC (c.c.c)

b) Suy ra $\hat{M B N} = \hat{M C N}$ (c.g.t.ư)

c) Điều kiện là AB = AC

Câu 2

Cho $Δ$ ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:
a) AM là phân giác của $\hat{B A C}$
b) $A M ⊥ B C$

Xem đáp án

Lời giải

a) $Δ$ ABM = $Δ$ ABD (c.c.c)

Suy ra $\hat{B A M} = \hat{C A M}$ Suy ra đpcm

b) Suy ra $\hat{A M B} = \hat{A M C}$ ( Góc tương ứng)

Mà $\hat{A M B} + \hat{A M C}$ = 180°

$= > \hat{A M B} = \hat{A M C} = 90^{0}$ . Suy ra $A M ⊥ B C$

Câu 3

Cho hình vẽ bên. Chứng minh:
a) $Δ$ ABC = $Δ$ ABD
b) AB là phân giác của $\hat{D A C}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ giác ABCD thỏa mãn AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng:
a) $Δ$ ABC = $Δ$ CDA
b) AB // CD và AD // BC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác MNP có MN = MP, I là trung điểm của cạnh NP. Chứng minh:
a) $\hat{N} = \hat{P}$
b) MI là phân giác của $\hat{N M P}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có AB = AC, H là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh
a) $\hat{B} = \hat{C}$
b) AH là phân giác của $\hat{B A C}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy hai điểm D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.a) Chứng minh EAB^=DAC^.b) Gọi M là trung điểm của BC. Chúng minh AM là phân giác của DAE^c) Giả sử DAE^ = 60° . Tính các góc còn lại của tam giác DAE

Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, N là một điểm trong tam giác sao cho NB = NC. Chứng minh:a) ΔNMB = ΔNMC.b) MBN^=MCN^c) ΔABC cần thêm điều kiện gì để ΔABN = ΔACN

Cho ΔABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:a) AM là phân giác của BAC^b) AM ⊥ BC

Cho hình vẽ bên. Chứng minh:a) ΔABC = ΔABDb) AB là phân giác của DAC^

Cho tứ giác ABCD thỏa mãn AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng:a) ΔABC = ΔCDAb) AB // CD và AD // BC

Cho tam giác MNP có MN = MP, I là trung điểm của cạnh NP. Chứng minh:a) N^=P^b) MI là phân giác của NMP^

Cho tam giác ABC có AB = AC, H là trung điểm của cạnh BC. Chứng minha) B^=C^b) AH là phân giác của BAC^

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, N là một điểm trong tam giác sao cho NB = NC. Chứng minh:
a) $Δ$ NMB = $Δ$ NMC.
b) $\hat{M B N} = \hat{M C N}$
c) $Δ$ ABC cần thêm điều kiện gì để $Δ$ ABN = $Δ$ ACN

Cho $Δ$ ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:
a) AM là phân giác của $\hat{B A C}$
b) $A M ⊥ B C$

Cho hình vẽ bên. Chứng minh:
a) $Δ$ ABC = $Δ$ ABD
b) AB là phân giác của $\hat{D A C}$

Cho tứ giác ABCD thỏa mãn AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng:
a) $Δ$ ABC = $Δ$ CDA
b) AB // CD và AD // BC

Cho tam giác MNP có MN = MP, I là trung điểm của cạnh NP. Chứng minh:
a) $\hat{N} = \hat{P}$
b) MI là phân giác của $\hat{N M P}$

Cho tam giác ABC có AB = AC, H là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh
a) $\hat{B} = \hat{C}$
b) AH là phân giác của $\hat{B A C}$