Câu hỏi:

24/12/2020 762

Cho tam giác ABC có AB AC, tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E,F  Ax).

a) Chứng minh: BE // CP.

b) So sánh BE và FC; CE và BF.

c) Tìm điều kiện về tam giác ABC để có BE = CE.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) BEAxCFAxBE//CF

b) BEM = CFM (g.c.g)

=>BE = CF (c.c.t.ư)

Chứng minh được CME = BMF

vậy CE = BF

c) Nếu BE = CE thì BEM = CEM

suy ra AM BC. Khi đó ta có ABM = ACM và AB = AC. Lúc này cả E và F đều trùng nhau ở vị trí điểm M.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a) Chứng minh ABC = ABD

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Chứng minh MBD = MBC

Xem đáp án » 24/12/2020 14,282

Câu 2:

Cho tam giác ABC có B^=C^. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh:

a) ADB = ADC

b) AB = AC

Xem đáp án » 24/12/2020 8,522

Câu 3:

Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của BAC^ (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểrn E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC, Chứng minh:

a) BDF = EDC

b) BF = EC

c) ADFC

Xem đáp án » 24/12/2020 7,157

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Gợi M là giao điểm của BD và AC.

a) Chứng minh ABC = CDA

b) Chứng minh M là trung điểm của AC.

c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD,BC lần lượt ở  I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK

Xem đáp án » 24/12/2020 6,080

Câu 5:

Cho góc xOy khác góc bẹt và có Ot là tia phân giác. Lấy điểm C thuộc Ot (C O). Qua C kẻ đường vuông góc với Ot, cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B.

a) Chứng minh: OA = OB.

b) Lấy điểm D thuộc Ct. Chứng minh: DA = DB và ODA^=OBD^

Xem đáp án » 24/12/2020 2,825

Câu 6:

Cho góc xOy^ khác góc bẹt, Oz là tia phân giác góc xOy^. Đường thẳng d vuông góc với Oz tại A (A khác O) cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại B, C. Chứng minh OAB = OAC. Từ đó suy ra A cách đều 2 tia Ox và Oy

Xem đáp án » 24/12/2020 1,802

Câu 7:

Vẽ tam giác ABC biết BC = 3cm, A^ = 35°, B^ = 65°.

Xem đáp án » 24/12/2020 1,396

Bình luận


Bình luận