Câu hỏi:
13/07/2024 910Cho tam giác ABC có AB AC, tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E,F Ax).
a) Chứng minh: BE // CP.
b) So sánh BE và FC; CE và BF.
c) Tìm điều kiện về tam giác ABC để có BE = CE.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
b) BEM = CFM (g.c.g)
=>BE = CF (c.c.t.ư)
Chứng minh được CME = BMF
vậy CE = BF
c) Nếu BE = CE thì BEM = CEM
suy ra AM BC. Khi đó ta có ABM = ACM và AB = AC. Lúc này cả E và F đều trùng nhau ở vị trí điểm M.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh ABC = ABD
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Chứng minh MBD = MBC
Xem đáp án »
13/07/2024
20,185
Câu 2:
Cho tam giác ABC có . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh:
a) ADB = ADC
b) AB = AC
Xem đáp án »
13/07/2024
12,467
Câu 3:
Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Gợi M là giao điểm của BD và AC.
a) Chứng minh ABC = CDA
b) Chứng minh M là trung điểm của AC.
c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD,BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK
Xem đáp án »
13/07/2024
8,888
Câu 4:
Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểrn E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC, Chứng minh:
a) BDF = EDC
b) BF = EC
c)
Xem đáp án »
13/07/2024
8,060
Câu 5:
Cho góc xOy khác góc bẹt và có Ot là tia phân giác. Lấy điểm C thuộc Ot (C O). Qua C kẻ đường vuông góc với Ot, cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B.
a) Chứng minh: OA = OB.
b) Lấy điểm D thuộc Ct. Chứng minh: DA = DB và
Xem đáp án »
13/07/2024
3,027
Câu 6:
Cho góc khác góc bẹt, Oz là tia phân giác góc . Đường thẳng d vuông góc với Oz tại A (A khác O) cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại B, C. Chứng minh OAB = OAC. Từ đó suy ra A cách đều 2 tia Ox và Oy
Xem đáp án »
13/07/2024
2,095
về câu hỏi!