Câu hỏi:
13/07/2024 7,894Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểrn E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC, Chứng minh:
a) BDF = EDC
b) BF = EC
c)
Sách mới 2k7: 30 đề thi thử đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh 2025 mới nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
ABD = AED (c.g.c) => BD = ED
AFD = ACD (c.g.c) => ED = CD.
Mà AF = AC;AB = AE
=>AF - AB = AC - AE hay BF = CE.
Vậy BDF = EDC (c.c.c).
b) Đã có BF = EC.
c) Gọi H là giao điểm của AD và FC.
Ta có AFH = ACH (c.g.c) nên
= 90° => ĐPCM
Đã bán 188
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh ABC = ABD
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Chứng minh MBD = MBC
Câu 2:
Cho tam giác ABC có . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh:
a) ADB = ADC
b) AB = AC
Câu 3:
Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Gợi M là giao điểm của BD và AC.
a) Chứng minh ABC = CDA
b) Chứng minh M là trung điểm của AC.
c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD,BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK
Câu 4:
Cho góc xOy khác góc bẹt và có Ot là tia phân giác. Lấy điểm C thuộc Ot (C O). Qua C kẻ đường vuông góc với Ot, cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B.
a) Chứng minh: OA = OB.
b) Lấy điểm D thuộc Ct. Chứng minh: DA = DB và
Câu 5:
Cho góc khác góc bẹt, Oz là tia phân giác góc . Đường thẳng d vuông góc với Oz tại A (A khác O) cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại B, C. Chứng minh OAB = OAC. Từ đó suy ra A cách đều 2 tia Ox và Oy
về câu hỏi!