Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của $\widehat{BAC}$ (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểrn E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC, Chứng minh:

a) $∆$BDF = $∆$EDC

b) BF = EC

c) $AD\perp FC$

Cho ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a) Chứng minh $∆$ABC = $∆$ABD

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Chứng minh $∆$MBD = $∆$MBC

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=\widehat{C}$. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh:

a) $∆$ADB = ADC

b) AB = AC

Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Gợi M là giao điểm của BD và AC.

a) Chứng minh $∆$ABC = $∆$CDA

b) Chứng minh M là trung điểm của AC.

c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD,BC lần lượt ở  I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK

Trong các hình sau có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Cho góc xOy khác góc bẹt và có Ot là tia phân giác. Lấy điểm C thuộc Ot (C O). Qua C kẻ đường vuông góc với Ot, cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B.

a) Chứng minh: OA = OB.

b) Lấy điểm D thuộc Ct. Chứng minh: DA = DB và $\widehat{ODA}=\widehat{OBD}$

Cho góc $\widehat{xOy}$ khác góc bẹt, Oz là tia phân giác góc $\widehat{xOy}$. Đường thẳng d vuông góc với Oz tại A (A khác O) cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại B, C. Chứng minh $∆$OAB = $∆$OAC. Từ đó suy ra A cách đều 2 tia Ox và Oy