Cho tam giác ABC có A^=40o, AB = AC, H là trung điểm của BCa) Tính ABC^, ACB^ và chứng minh AH⊥BC và AH là phân giác BAC^b) Đường thẳng d đi qua trung điểm của AC và vuông với với AC cắt tia CB tại M....

a) ΔAHB=ΔAHC (c.c.c) ⇒ABH^=ACH^=ABC^=ACB^=180°−40°2=70°⇒AHB^=AHC^; ⇒AHB^=AHC^=90° hay AH⊥BC⇒HAB^=HAC^ nên AH là phân giác BAC^ hay HAC^=20°b) Gọi P là trung điểm của AC.ΔMPC=ΔMPA (c.g.c) ⇒MAP^=ACM^=ACB^=70°Ta có: MAH^=MAC^−HAC^=70°−20°=50°c) có MPC^=90°;MCP^=70°⇒PMC^=20° ⇒CAM^=40°ΔANC=ΔBMA (c.g.c)⇒NC=MA và ANC^=BMA^=40°d) ΔMPC=ΔMPA(c.g.c) ⇒MC=MA mà NC=MA (cmt) nên MC=NCΔCIM=ΔCIN (cạnh huyền – góc nhọn)⇒IM=INd) Hs có thể sử dụng cách cộng góc:IKM^+MKH^+HKC^=70°+70°+40°=180° từ đó suy ra C,I,K thẳng hàng

Câu hỏi:

13/07/2024 17,464

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 40^{o}$ , AB = AC, H là trung điểm của BC
a) Tính $\hat{A B C}, \hat{A C B}$ và chứng minh $A H ⊥ B C$ và AH là phân giác $\hat{B A C}$
b) Đường thẳng d đi qua trung điểm của AC và vuông với với AC cắt tia CB tại M.
Tính $\hat{M A H}$ .
c) Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN =BM. Chứng minh AM = CN.
d) Vẽ $C I ⊥ M N$ tại I. Chứng minh I là trung điểm MN.
e) AH cắt đường thẳng d tại K. Chứng minh $C, I, K$ thẳng hàng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $Δ A H B = Δ A H C$ (c.c.c)

$\Rightarrow \hat{A B H} = \hat{A C H}$ $= \hat{A B C} = \hat{A C B} = \frac{180 ° - 40 °}{2} = 70 °$

$\Rightarrow \hat{A H B} = \hat{A H C}$ ; $\Rightarrow \hat{A H B} = \hat{A H C} = 90 °$ hay $A H ⊥ B C$

$\Rightarrow \hat{H A B} = \hat{H A C}$ nên AH là phân giác $\hat{B A C}$ hay $\hat{H A C} = 20 °$

b) Gọi P là trung điểm của AC.

$Δ M P C = Δ M P A$ (c.g.c) $\Rightarrow \hat{M A P} = \hat{A C M} = \hat{A C B} = 70 °$

Ta có: $\hat{M A H} = \hat{M A C} - \hat{H A C} = 70 ° - 20 ° = 50 °$

c) có $\hat{M P C} = 90 °; \hat{M C P} = 70 °$ $\Rightarrow \hat{P M C} = 20 ° \Rightarrow \hat{C A M} = 40 °$

$Δ A N C = Δ B M A$ (c.g.c) $\Rightarrow N C = M A$ và $\hat{A N C} = \hat{B M A} = 40 °$

d) $Δ M P C = Δ M P A$ (c.g.c) $\Rightarrow M C = M A$ mà $N C = M A$ (cmt) nên $M C = N C$

$Δ C I M = Δ C I N$ (cạnh huyền – góc nhọn) $\Rightarrow I M = I N$

d) Hs có thể sử dụng cách cộng góc:

$\hat{I K M} + \hat{M K H} + \hat{H K C} = 70 ° + 70 ° + 40 ° = 180 °$ từ đó suy ra $C, I, K$ thẳng hàng

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 342

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Sổ Takenote Ngữ văn 7 Kết Nối Tri Thức, Chân Trời, Cánh Diều VietJack

Đã bán 449

₫ 76.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 60 °$ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E và cắt BD ở I. Chứng minh IE = ID

Xem đáp án » 13/07/2024 29,980

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Các đường phân giác của các góc ngoài tại B và tại C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt đường thẳng AB ở E. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt đường thẳng AC ở F. Chứng minh rằng KE = KF

Xem đáp án » 13/07/2024 13,061

Câu 3:

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ $D E / / A C (E \in A B)$ , kẻ $D F / / A B (F \in A C) .$ Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh I là trung điểm của AD

Xem đáp án » 13/07/2024 12,982

Câu 4:

Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B
a. Chứng minh OA = OB
b. Lấy điểm C nằm giữa O và H. Chứng minh CA =CB
c. AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = OD. Chứng minh B, C, E thẳng hàng

Xem đáp án » 13/07/2024 2,555

Câu 5:

Có những tam giác nào bằng nhau trong hình bên ? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,767

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ΔABC có A^=60°. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E và cắt BD ở I. Chứng minh IE = ID

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DE//AC E∈AB, kẻ DF//AB F∈AC. Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh I là trung điểm của AD

Có những tam giác nào bằng nhau trong hình bên ? Vì sao?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 60 °$ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E và cắt BD ở I. Chứng minh IE = ID

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ $D E / / A C (E \in A B)$ , kẻ $D F / / A B (F \in A C) .$ Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh I là trung điểm của AD