Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}=60°$. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E và cắt BD ở I. Chứng minh IE = ID

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}={40}^o$, AB = AC, H là trung điểm của BC

a) Tính $\widehat{ABC},\widehat{ ACB}$ và chứng minh $AH\perp BC$ và AH là phân giác $\widehat{BAC}$

b) Đường thẳng d đi qua trung điểm của AC và vuông với với AC cắt tia CB tại M.

Tính $\widehat{MAH}$.

c) Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN =BM. Chứng minh AM = CN.

d) Vẽ $CI\perp MN$ tại I. Chứng minh I là trung điểm MN.

e) AH cắt đường thẳng d tại K. Chứng minh $C,I,K$ thẳng hàng

Cho tam giác ABC. Các đường phân giác của các góc ngoài tại B và tại C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt đường thẳng AB ở E. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt đường thẳng AC ở F. Chứng minh rằng KE = KF

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ $DE//AC\left(E\in AB\right)$, kẻ $DF//AB\left(F\in AC\right).$ Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh I là trung điểm của AD

Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B

a. Chứng minh OA = OB

b. Lấy điểm C nằm giữa O và H. Chứng minh CA =CB

c. AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = OD. Chứng minh B, C, E thẳng hàng

Có những tam giác nào bằng nhau trong hình bên ? Vì sao?