Câu hỏi:

13/07/2024 626

1, Cho 2 hàm số (P): y=2x2 và (d): y = –3x + 4

a, Vẽ 2 đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b, Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên bằng phép tính

2, Cho phương trình x2-2m-1x-2m=0

Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1;x2, tìm tất cả giá trị của m sao cho x12+x1-x2 = 5 – 2m

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1,a, Xét hàm số: y=2x2

Bảng giá trị

Đồ thị hàm số (P): y=2x2 là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy là trục đối xứng và nhận đỉnh O (0;0) làm điểm thấp nhất

Xét hàm số y = –3x + 4

Bảng giá trị

b, Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là

x2=-3x+4x2+3x-4=0

=> phương trình có nghiệm x = 1 và x = –4 ( do phương trình có dạng a + b + c =0)

Với x = 1 thì y = 1

Với x = –4 thì y = 16

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1;1) và (–4;16)

2, x2 – 2(m – 1)x – 2m = 0.

Δ'= (m-1)2 - (-2m) = m2 + 1 > 0 ∀m

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Theo định lí Vi- ét ta có:

Với x1 = 1 thay vào phương trình ban đầu tìm được m = 3/4

Với x1 = –3 thay vào phương trình ban đầu, tìm đc m = –3/4

Vậy với m = ±3/4 thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a, Ta có:

∠AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> ∠DMC = 900

∠ANB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> ∠DNC = 900

Xét tứ giác MCND có:

∠DMC + ∠DNC = 900 + 900 = 1800

=> Tứ giác MCDN là tứ giác nội tiếp

Do ∠DMC = 900 nên DC là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN

Do đó tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm I của DC

b, Xét tam giác CAB có:

AN ⊥ BC

BM ⊥ AC

AN giao với BM tại H

=> H là trực tâm của tam giác CAB

=> CH ⊥ BA

Xét ΔCHB và ΔBNA có:

∠CBA là góc chung

∠CHB = ∠ANB = 900

=>ΔCHB ∼ ΔANB

=> BCBABHBN

=>BN.BC = BA.BH

c, Xét tam giác HDB vuông tại H có:

∠BDH + ∠DBH = 900 (1)

Xét tam giác IDM cân tại I (ID = IM )

=> ∠IMD = ∠IDM

Mà ∠IDM = ∠BDH (đối đỉnh)

=> ∠IMD = ∠BDH (2)

Mặt khác tam giác OBM cân tại O ( OB = OM)

=> ∠OMB = ∠DBH (3)

Từ (1); (2) và (3)

=> ∠IMD + ∠OMB = ∠BDH + ∠DBH = 900

=> ∠IMO = 900

d, Xét tam giác BAN vuông tại N có:

∠NAB = 300 => ∠NBA = 600

Xét tam giác CHB vuông tại H có ∠NBA = 600

=> BH = CH.cot600CH3

Lại có: Tam giác CHA vuông tại H có ∠CAH = 450

=> Tam giác CHA vuông cân tại H => CH = HA

Ta có:

AB = HA + HB = CH + CH33+13CH

=> 3+13CH = 2R => CH = R33-1

Diện tích tam giác ABC là:

SABC12.CH.AB = 12. R33-1.2R = R233-1

Lời giải

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x ( km/h) (x > 5)

Vận tốc xe thứ hai là x – 5 (km/h)

Thời gian đi của xe thứ nhất là: 30x (h)

Thời gian đi của xe thứ hai là 30x-5 (h)

Do xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 5' = 112h nên ta có phương trình

30x-530x = 112

<=> 360x-360x-512xx-5xx-512xx-5

=> x2-5x-1800=0

<=> x = 45 hoặc x = –40

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 45 km/h

Vận tốc xe thứ hai là 40 km/h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP