Câu hỏi:

13/07/2024 6,827

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy $\frac{2}{15}$ bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử mỗi giờ vòi I chảy được x phần bể, điều kiện x > 0

Giả sử mỗi giờ vòi II chảy được y phần bể, điều kiện y > 0.

Với giả thiết:

- Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy, ta được

- Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy $\frac{2}{15}$ bể, ta được

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Vậy vòi I chảy trong 2 giờ sẽ đầy bể, vòi II chảy trong 4 giờ sẽ đầy bể.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai cano cùng khởi hành từ bến A và B cách nhau 85 km/h, đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi cano. Biết rằng cano đi xuôi lớn hơn vận tốc riêng của cano đi ngược 9 km/h và vận tốc nước là 3 km/h.

Xem đáp án

Lời giải

Ta thực hiện biến đổi đơn vị: 1 giờ 40 phút = $1 + \frac{40}{60} = \frac{5}{3}$ giờ

Gọi x là vận tốc riêng của cano đi xuôi dòng, điều kiện x > 0. Do đó, khi đi xuôi dòng nó đi với vận tốc (x + 3) km/h.

Gọi y là vận tốc riêng của cano đi ngược dòng, điều kiện y > 3. Do đó, khi đi ngược dòng nó đi với vận tốc (y – 3) km/h.

Với giả thiết:

- Vận tốc riêng của cano đi xuôi lớn hơn vận tốc riêng của cano đi ngược 9 km/h, ta được $x - y = 9 (1)$

- Sau 1 giờ 40 phút hai cano gặp nhau, ta được:

$\frac{5}{3} [(x + 3) + (y - 3)] = 85$

$\Leftrightarrow x + y = 51 (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = 9 \\ x + y = 51 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 30 \\ y = 21 \end{matrix}$

Vận tốc riêng của cano đi xuôi bằng 30 km/h, vận tốc riêng của cano đi ngược bằng 21 km/h.

Câu 2

Lúc 7 giờ mọt người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40 km/h. Sau đó, lúc 8 giờ 30 phút, một người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

Xem đáp án

Lời giải

Ta thực hiện đổi đơn vị: 8 giờ 30 phút = $8 + \frac{30}{60} = \frac{17}{2}$ (giờ)

Gọi x là thời gian hai người gặp nhau, điều kiện $x > \frac{17}{2}$ (giờ)

Gọi y là độ dài quãng đường từ A tới điểm gặp nhau, điều kiện y > 0.

Với giả thiết:

- Người thứ nhất đi với vận tốc 40 km/h và xuất phát lúc 7 giờ, ta được:

- Người thứ hai đi với vận tốc 60 km/h và xuất phát lúc 8 giờ 30 phút, ta được:

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} 40 x - y = 280 \\ 60 x - y = 510 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 11 \frac{1}{2} \\ y = 180 \end{matrix}$

Vậy họ gặp nhau lúc 11 giờ 30 phút.

Câu 3