Một máy bơm muốn bơm nước đầy bể trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm 10m3. Sau khi bơm được 13 bể, người công nhân vận hành máy cho hoạt động với công suất 15m3/h. Do vậy, so với quy địn...

Ta thực hiện đổi đơn vị 48 phút = 4860=1215 giờ.Gọi x (giờ) là thời gian quy định để bơm đầy bể, điều kiện x > 0.Gọi ym3 là thể tích của bể, điều kiện y > 0.Với giả thiết:- Muốn bơm đầy nước vào bể trong thời gian x mỗi giờ phải bơm 10m3, ta được: 10x=y (1)- Sau khi bơm được 13 bể (tức bơm được y3m3 và tốn y3.10 giờ và còn lại 2y3m3), người công nhân vận hành máy cho hoạt động với công suất 15m3/h (tức là tốn 2y3.15 giờ). Do vậy, so với quy định bể được bơm đầy trước 48 phút (tức là mất x−1215), ta được:Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: thỏa mãn điều kiệnVậy thể tích của bể bằng 36m3

Câu hỏi:

13/07/2024 8,065

Một máy bơm muốn bơm nước đầy bể trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm $10 m^{3}$ . Sau khi bơm được $\frac{1}{3}$ bể, người công nhân vận hành máy cho hoạt động với công suất $15 m^{3} / h$ . Do vậy, so với quy định được bơm đầy nước 48 phứt. Tính thể tích của bể.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta thực hiện đổi đơn vị 48 phút = $\frac{48}{60} = \frac{12}{15}$ giờ.

Gọi x (giờ) là thời gian quy định để bơm đầy bể, điều kiện x > 0.

Gọi $y (m^{3})$ là thể tích của bể, điều kiện y > 0.

Với giả thiết:

- Muốn bơm đầy nước vào bể trong thời gian x mỗi giờ phải bơm $10 m^{3}$ , ta được: $10 x = y (1)$

- Sau khi bơm được $\frac{1}{3}$ bể (tức bơm được $\frac{y}{3} m^{3}$ và tốn $\frac{y}{3 .10}$ giờ và còn lại $\frac{2 y}{3} m^{3}$ ), người công nhân vận hành máy cho hoạt động với công suất $15 m^{3} / h$ (tức là tốn $\frac{2 y}{3 .15}$ giờ). Do vậy, so với quy định bể được bơm đầy trước 48 phút (tức là mất $x - \frac{12}{15}$ ), ta được:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

thỏa mãn điều kiện

Vậy thể tích của bể bằng $36 m^{3}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai cano cùng khởi hành từ bến A và B cách nhau 85 km/h, đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi cano. Biết rằng cano đi xuôi lớn hơn vận tốc riêng của cano đi ngược 9 km/h và vận tốc nước là 3 km/h.

Xem đáp án

Lời giải

Ta thực hiện biến đổi đơn vị: 1 giờ 40 phút = $1 + \frac{40}{60} = \frac{5}{3}$ giờ

Gọi x là vận tốc riêng của cano đi xuôi dòng, điều kiện x > 0. Do đó, khi đi xuôi dòng nó đi với vận tốc (x + 3) km/h.

Gọi y là vận tốc riêng của cano đi ngược dòng, điều kiện y > 3. Do đó, khi đi ngược dòng nó đi với vận tốc (y – 3) km/h.

Với giả thiết:

- Vận tốc riêng của cano đi xuôi lớn hơn vận tốc riêng của cano đi ngược 9 km/h, ta được $x - y = 9 (1)$

- Sau 1 giờ 40 phút hai cano gặp nhau, ta được:

$\frac{5}{3} [(x + 3) + (y - 3)] = 85$

$\Leftrightarrow x + y = 51 (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = 9 \\ x + y = 51 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 30 \\ y = 21 \end{matrix}$

Vận tốc riêng của cano đi xuôi bằng 30 km/h, vận tốc riêng của cano đi ngược bằng 21 km/h.

Câu 2

Lúc 7 giờ mọt người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40 km/h. Sau đó, lúc 8 giờ 30 phút, một người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

Xem đáp án

Lời giải

Ta thực hiện đổi đơn vị: 8 giờ 30 phút = $8 + \frac{30}{60} = \frac{17}{2}$ (giờ)

Gọi x là thời gian hai người gặp nhau, điều kiện $x > \frac{17}{2}$ (giờ)

Gọi y là độ dài quãng đường từ A tới điểm gặp nhau, điều kiện y > 0.

Với giả thiết:

- Người thứ nhất đi với vận tốc 40 km/h và xuất phát lúc 7 giờ, ta được:

- Người thứ hai đi với vận tốc 60 km/h và xuất phát lúc 8 giờ 30 phút, ta được:

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} 40 x - y = 280 \\ 60 x - y = 510 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 11 \frac{1}{2} \\ y = 180 \end{matrix}$

Vậy họ gặp nhau lúc 11 giờ 30 phút.

Câu 3

Tìm số có hai chữ số, biết rằng tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục bằng 10. Ngoài ra, nếu đổi chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm một số có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 6 đơn vị. nếu viết xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số tự nhiên đó tăng 720 đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy $\frac{2}{15}$ bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Lúc 7 giờ mọt người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40 km/h. Sau đó, lúc 8 giờ 30 phút, một người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

Tìm số có hai chữ số, biết rằng tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục bằng 10. Ngoài ra, nếu đổi chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị.

Tìm một số có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 6 đơn vị. nếu viết xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số tự nhiên đó tăng 720 đơn vị.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy 215 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu