Cho phương trình: mx2-2m+1x+m-4=0 (m là tham số).a, Xác định m để các nghiệm x1; x2 của Phương trình thoả mãn x1 + 4x2 = 2b, Tìm một hệ thức giữa x1; x2 mà không phụ thuộc vào m

mx2-2m+1x+m-4=0△'=m+12-mm-4 = m2+2m+1-m2+4m=6m+1Để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thì:Theo định lí Vi-et ta có:a, Theo đề bài x1 + 4x2 = 2Khi đó:Vậy m = 4/3 thì thỏa mãn yêu cầu đề bàib, Ta thấy rằng Vậy hệ thức liên hệ giữa x1; x2 không phụ thuộc vào m là 2(x1 + x2) + x1.x2 = 5

Câu hỏi:

13/07/2024 629

Cho phương trình: $m x^{2} - 2 (m + 1) x + (m - 4) = 0$ (m là tham số).
a, Xác định m để các nghiệm x₁; x₂ của Phương trình thoả mãn x₁ + 4x₂ = 2
b, Tìm một hệ thức giữa x₁; x₂ mà không phụ thuộc vào m

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$m x^{2} - 2 (m + 1) x + (m - 4) = 0$

$△' = {(m + 1)}^{2} - m (m - 4)$ = $m^{2} + 2 m + 1 - m^{2} + 4 m = 6 m + 1$

Để phương trình có 2 nghiệm x₁; x₂ thì:

Theo định lí Vi-et ta có:

a, Theo đề bài x₁ + 4x₂ = 2

Khi đó:

Vậy m = 4/3 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài

b, Ta thấy rằng

Vậy hệ thức liên hệ giữa x₁; x₂ không phụ thuộc vào m là 2(x₁ + x₂) + x₁.x₂ = 5

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Dựng đường tròn tâm O, đường kính AH cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F lần lượt cắt cạnh BC tại M và N
a, Chứng minh MEOH là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh rằng: AB. HE = AH. HB
c, Chứng minh 3 điểm E, O, F thẳng hàng
d, AB = $2 \sqrt{10}$ cm, AC = $2 \sqrt{15}$ cm, Tính diện tích tam giác OMN

Xem đáp án » 13/07/2024 5,640

Câu 2:

a, Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = $\frac{- x^{2}}{4}$ và đường thẳng (d): y = $\frac{x}{2}$ – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b, Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính

Xem đáp án » 13/07/2024 2,322

Câu 3:

Cho biểu thức:
A = (1+ $\frac{\sqrt{a}}{a + 1}$ ):( $\frac{1}{\sqrt{a} - 1}$ – $\frac{2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} + \sqrt{a} - a - 1}$ ) với a ≥ 0; a ≠ 1
a, Rút gọn A
b, Tìm các giá trị của a sao cho A > 1
c, Tính các giá trị của A nếu a = $2018 - 2 \sqrt{2017}$

Xem đáp án » 13/07/2024 533

Câu 4:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:
a, $\{\begin{cases} 2 (3 x - 2) - 4 = 5 (3 y + 2) \\ 3 (3 x - 2) + 7 (3 y + 2) = - 2 \end{cases}$
b, $x^{2} - 5 x + 6 = 0$
c, $\frac{x}{x + 2}$ + $\frac{x - 1}{x - 2}$ = $\frac{- 3 x + 2}{x^{2} - 4}$
d, ${(x - \frac{1}{x})}^{2} - 2 (x - \frac{1}{x}) = \frac{21}{4}$

Xem đáp án » 13/07/2024 358

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho phương trình: mx2-2m+1x+m-4=0 (m là tham số).a, Xác định m để các nghiệm x1; x2 của Phương trình thoả mãn x1 + 4x2 = 2b, Tìm một hệ thức giữa x1; x2 mà không phụ thuộc vào m

Nhà sách VIETJACK:

a, Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = -x24 và đường thẳng (d): y = x2 – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.b, Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính

Cho biểu thức:A = (1+aa+1):(1a-1 – 2aaa+a-a-1) với a ≥ 0; a ≠ 1a, Rút gọn Ab, Tìm các giá trị của a sao cho A > 1c, Tính các giá trị của A nếu a = 2018-22017

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:a, 23x-2-4=53y+233x-2+73y+2=-2b, x2-5x+6=0c, xx+2 + x-1x-2 = -3x+2x2-4d, x-1x2-2x-1x=214

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình: $m x^{2} - 2 (m + 1) x + (m - 4) = 0$ (m là tham số).
a, Xác định m để các nghiệm x₁; x₂ của Phương trình thoả mãn x₁ + 4x₂ = 2
b, Tìm một hệ thức giữa x₁; x₂ mà không phụ thuộc vào m

a, Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = $\frac{- x^{2}}{4}$ và đường thẳng (d): y = $\frac{x}{2}$ – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b, Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính

Cho biểu thức:
A = (1+ $\frac{\sqrt{a}}{a + 1}$ ):( $\frac{1}{\sqrt{a} - 1}$ – $\frac{2 \sqrt{a}}{a \sqrt{a} + \sqrt{a} - a - 1}$ ) với a ≥ 0; a ≠ 1
a, Rút gọn A
b, Tìm các giá trị của a sao cho A > 1
c, Tính các giá trị của A nếu a = $2018 - 2 \sqrt{2017}$