Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

13/07/2024 817

Cho $∆ ABC$ đều cạnh a, đường cao AH, nội tiếp đường tròn tâm O.
a) Tính thể tích hình nón và hình cầu tạo thành khi quay $∆ ABC$ và đường tròn (O) quanh trục AH, biết a = 2 cm.
b) Tính tỉ số diện tích xung quanh hình nón và diện tích mặt cầu tạo thành khi quay $∆ ABC$ và đường tròn (O) quanh trục AH.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 4 hình học 9 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Hình nón tạo thành khi quay $∆ ABC$ quanh trục AH tạo thành hình nón có đáy là hình tròn tâm O bán kính HB, chiều cao AH.

Hình cầu tạo thành khi quay hình tròn tâm O ngoại tiếp $∆ ABC$ quanh trục AH là hình cầu tâm O bán kính OA.

Lại có a = 2 cm.

Do $∆ ABC$ đều nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp đồng thời là trọng tâm $∆ ABC$ , suy ra

b) Đường sinh của hình nón là AB = a. diện tích xung quanh hình nón là

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cái hộp hình trụ có chứa vừa khít 4 quả ten-nít. Biết diện tích toàn phần của hộp là 597 ${cm}^{2}$ . Tính đường kính và thể tích của mỗi quả ten-nít.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi R là bán kính của mỗi quả ten-nít thì bán kính đáy hộp là R, chiều cao của trụ là 8R

Ta có

$S_{dttp} = 2 . S_{đáy} + S_{xq}$ $= 2 {πR}^{2} + 2 πR . 8 R = 18 {πR}^{2}$

Ta lại có diện tích xung quanh đề bài cho là 597 ${cm}^{2}$ => $R \approx 3, 25 cm$

Vậy

Câu 2

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 cm và AD = 2 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN thì được khối gì? Tính thể tích của khối đó?

Xem đáp án

Lời giải

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN thì được khối trụ có đáy là hình tròn tâm M bán kính $MA = \frac{AB}{2} = \frac{1}{2}$ và hình tròn tâm N bán kính ND có thể tích là:

Câu 3

Một hình nón cụt có bán kính đáy lớn là 9 cm và bán kính đáy nhỏ là 6 cm, chiều cao bằng 4 cm. tính diện tích xung quanh của hình nón cụt?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho một cái phễu chứa nước hình nón ngược. miệng phễu là đường tròn đường kính 6 dm. khoảng cách từ đáy phễu đến một điểm bất kì trên miệng phễu bằng 5 dm.
a) Tính lượng nước để đổ đầy phễu (giả thiết rằng thành phễu có độ dày không đáng kể)
b) Người ta đổ đầy nước vào phễu rồi rút ra sao cho chiều cao của lượng nước còn lại chỉ bằng một nửa lượng nước ban đầu. tính thể tích lượng nước còn lại trong phễu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a, ngoại tiếp một đường tròn. Cho hình quay một vòng xung quanh đường cao AH của tam giác đó, ta được một hình nón ngoại tiếp hình cầu. tính thể tích phần hình nón nằm ngoài hình cầu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình tròn (O; R) có diện tích bằng $4 π$ . Quay hình tròn quanh một đường kính ta được hình cầu tâm O bán kính R.
a) Tính thể tích hình cầu.
b) Nếu diện tích hình tròn giảm một nửa thì diện tích của mặt cầu sẽ thay đổi như thế nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho một khối xốp hình nón có đường kính đáy bằng 18 cm và độ dài từ đỉnh đến một điểm trên đường tròn đáy bằng 15 cm.
a) Tính chiều cao và thể tích của hình nón đó.
b) Cắt chỏm của khối xốp sao cho phần còn lại là hình nón cụt có chiều cao bằng một nửa chiều cao của hình nón ban đầu. tính thể tích của phần bị cắt bỏ đi.
c) Tiếp tục cắt khối nón cụt trên để tạo thành hình trụ có đáy là đáy nhỏ của hình nón cụt. tính thể tích của hình trụ mới tạo thành.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh