Cho $∆ ABC$ đều cạnh a, đường cao AH, nội tiếp đường tròn tâm O.
a) Tính thể tích hình nón và hình cầu tạo thành khi quay $∆ ABC$ và đường tròn (O) quanh trục AH, biết a = 2 cm.
b) Tính tỉ số diện tích xung quanh hình nón và diện tích mặt cầu tạo thành khi quay $∆ ABC$ và đường tròn (O) quanh trục AH.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 4 hình học 9 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Hình nón tạo thành khi quay $∆ ABC$ quanh trục AH tạo thành hình nón có đáy là hình tròn tâm O bán kính HB, chiều cao AH.

Hình cầu tạo thành khi quay hình tròn tâm O ngoại tiếp $∆ ABC$ quanh trục AH là hình cầu tâm O bán kính OA.

Lại có a = 2 cm.

Do $∆ ABC$ đều nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp đồng thời là trọng tâm $∆ ABC$ , suy ra

b) Đường sinh của hình nón là AB = a. diện tích xung quanh hình nón là

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cái hộp hình trụ có chứa vừa khít 4 quả ten-nít. Biết diện tích toàn phần của hộp là 597 ${cm}^{2}$ . Tính đường kính và thể tích của mỗi quả ten-nít.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi R là bán kính của mỗi quả ten-nít thì bán kính đáy hộp là R, chiều cao của trụ là 8R

Ta có

$S_{dttp} = 2 . S_{đáy} + S_{xq}$ $= 2 {πR}^{2} + 2 πR . 8 R = 18 {πR}^{2}$

Ta lại có diện tích xung quanh đề bài cho là 597 ${cm}^{2}$ => $R \approx 3, 25 cm$

Vậy

Câu 2

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 cm và AD = 2 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN thì được khối gì? Tính thể tích của khối đó?

Xem đáp án

Lời giải

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN thì được khối trụ có đáy là hình tròn tâm M bán kính $MA = \frac{AB}{2} = \frac{1}{2}$ và hình tròn tâm N bán kính ND có thể tích là:

Câu 3