Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.

a) Chứng minh: AC=DB và AC//DB.

b) Chứng minh: AD=CB và AD//CB.

c) Chứng minh: $\widehat{\text{ACB}}=\widehat{\text{BDA}}$.

d) Vẽ $\text{CH}\perp \text{AB}$ tại H Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI=OH. Chứng minh: $\text{DI}\perp \text{AB.}$

Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy điểm E trên cạnh AB, F trên cạnh AC sao cho AE=AF.

a) Chứng minh: BF=CE và tam giác BEC = tam giác CFB.

b) BF cắt CE tại I, cho biết IE=IF. Chứng minh: tam giác IBE = tam giác ICF bằng hai cách.

Với cùng một số tiền để mua 225m vải loại 1 có thể mua được bao nhiêu m vải loại 2; biết rằng giá tiền vải loại 2 chỉ bằng 75% giá tiền vải loại 1

Cho 3 đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết:

a) x và y tỉ lệ nghịch; y và z tỉ lệ nghịch

b) x và y tỉ lệ nghịch; y và z tỉ lệ thuận

Cho tam giác MNP có PM=PN. Chứng minh: $\widehat{\text{PMN}}=\widehat{\text{PNM}}$ bằng hai cách.

Các giá trị của 2 đại lượng x, y được cho trong bảng có phải là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch không? Nếu có, hãy tìm hệ số tỉ lệ và biểu diễn y theo x