Câu hỏi:
09/05/2025 21,938Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.
a) Chứng minh: AC=DB và AC//DB.
b) Chứng minh: AD=CB và AD//CB.
c) Chứng minh: .
d) Vẽ tại H Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI=OH. Chứng minh:
Câu hỏi trong đề: Bài tập tuần Toán 7 Học kì 1 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét hai tam giác vuông ΔAOC và ΔBOD ta có:
AO = BO; OC = OD (vì O là trung điểm của AB và CD)
Do đó ΔAOC = ΔBOD (hai cạnh góc vuông).
Suy ra DC = BD (hai cạnh tương ứng); \(\widehat {CAO} = \widehat {OBD}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này lại là góc so le trong nên AC // BD.
b) Xét hai tam giác vuông ΔAOD và ΔBOC ta có:
AO = BO; OC = OD (vì O là trung điểm của AB và CD)
Do đó ΔAOD = ΔBOC (hai cạnh góc vuông).
Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng); \(\widehat {DAO} = \widehat {OBC}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này lại là góc so le trong nên AD // BC.
c) Xét ΔABC và ΔABD ta có:
AC = BD (cmt);
AD = BC (cmt)
AB là cạnh chung
Do đó ΔABC = ΔABD (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {BDA}\) (hai góc tương ứng).
d) Xét ΔHOC và ΔIOD ta có:
OH = OI (giả thiết)
\(\widehat {HOC} = \widehat {IOD}\) (hai góc đối nhau)
OC = OD (giả thiết)
Do đó ΔHOC = ΔIOD(c.g.c)
Suy ra \(\widehat {OID} = \widehat {IHC}\)= 90° nên DI ⊥ AB.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy điểm E trên cạnh AB, F trên cạnh AC sao cho AE=AF.
a) Chứng minh: BF=CE và tam giác BEC = tam giác CFB.
b) BF cắt CE tại I, cho biết IE=IF. Chứng minh: tam giác IBE = tam giác ICF bằng hai cách.
Xem đáp án »
12/07/2024
31,252
Câu 2:
Cho 3 đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết:
a) x và y tỉ lệ nghịch; y và z tỉ lệ nghịch
b) x và y tỉ lệ nghịch; y và z tỉ lệ thuận
Xem đáp án »
12/07/2024
6,398
Câu 3:
Với cùng một số tiền để mua 225m vải loại 1 có thể mua được bao nhiêu m vải loại 2; biết rằng giá tiền vải loại 2 chỉ bằng 75% giá tiền vải loại 1
Xem đáp án »
12/07/2024
6,341
Câu 4:
Các giá trị của 2 đại lượng x, y được cho trong bảng có phải là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch không? Nếu có, hãy tìm hệ số tỉ lệ và biểu diễn y theo x
Xem đáp án »
12/07/2024
2,684
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận