Câu hỏi:

12/07/2024 11,511

Cho $ΔABC$ vuông tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a) Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành.
c) Gọi E là trung điểm của HM, F là trung điểm của KM. Gọi giao điểm của HK với AE và AF lần lượt là I và S. Chứng minh HI = KS.
d) Giả sử $ΔABC$ có cạnh BC không đổi, có thêm điều kiện gì thì $ΔABC$ có diện tích lớn nhất.

Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán 8 Học kì 1 có đáp án, cực hay !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(cùng vuông góc với AC) và HB = MK nên tứ giác BHKM là hình bình hành.

c) Gọi O là giao điểm của AM và HK thì O là trung điểm của AM và HK

$ΔAHM$ có hai đường trung tuyến AE và HO cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác $ΔAHM$

trùng với H khi đó $ΔABC$ có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên $ΔABC$ cân tại A

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức $A = \frac{x}{x + 3} + \frac{2 x}{x - 3} + \frac{- 3 x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$ với $x \neq \pm 3$
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi $x = \frac{1}{3}$
c) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị là các số nguyên.

Xem đáp án » 12/07/2024 46,756

Câu 2:

Chứng minh rằng với mọi a, b ta luôn có: $a^{2} + b^{2} + 1 \geq ab + a + b$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,004

Câu 3:

Tìm x, biết:
a) $10 x^{2} - 15 x = 0$
b) $4 x (x - 2) - 3 x + 6 = 0$
c) $x (x + 5) - (x - 3) (x + 3) - 3 x = 19$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,371

Câu 4:

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) $x (x - 3) + 4 x - 12$
b) $x (x - 3 y) + 2 (3 y - x)$
c) $x^{2} - 6 x + 9 - y^{2}$
d) $x^{2} - 5 x + 6$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,354

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho biểu thức A=xx+3+2xx−3+−3x2−9x2−9 với x≠±3a) Rút gọn A.b) Tính giá trị của A khi x=13c) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị là các số nguyên.

Chứng minh rằng với mọi a, b ta luôn có: a2+b2+1≥ab+a+b

Tìm x, biết:a) 10x2−15x=0b) 4xx−2−3x+6=0c) xx+5−x−3x+3−3x=19

Phân tích đa thức thành nhân tử:a) xx−3+4x−12b) xx−3y+23y−xc) x2−6x+9−y2d) x2−5x+6

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $A = \frac{x}{x + 3} + \frac{2 x}{x - 3} + \frac{- 3 x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$ với $x \neq \pm 3$
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi $x = \frac{1}{3}$
c) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị là các số nguyên.

Chứng minh rằng với mọi a, b ta luôn có: $a^{2} + b^{2} + 1 \geq ab + a + b$

Tìm x, biết:
a) $10 x^{2} - 15 x = 0$
b) $4 x (x - 2) - 3 x + 6 = 0$
c) $x (x + 5) - (x - 3) (x + 3) - 3 x = 19$

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) $x (x - 3) + 4 x - 12$
b) $x (x - 3 y) + 2 (3 y - x)$
c) $x^{2} - 6 x + 9 - y^{2}$
d) $x^{2} - 5 x + 6$