Câu hỏi:

12/07/2024 11,016

Cho $ΔABC$ vuông tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a) Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành.
c) Gọi E là trung điểm của HM, F là trung điểm của KM. Gọi giao điểm của HK với AE và AF lần lượt là I và S. Chứng minh HI = KS.
d) Giả sử $ΔABC$ có cạnh BC không đổi, có thêm điều kiện gì thì $ΔABC$ có diện tích lớn nhất.

Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán 8 Học kì 1 có đáp án, cực hay !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(cùng vuông góc với AC) và HB = MK nên tứ giác BHKM là hình bình hành.

c) Gọi O là giao điểm của AM và HK thì O là trung điểm của AM và HK

$ΔAHM$ có hai đường trung tuyến AE và HO cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác $ΔAHM$

trùng với H khi đó $ΔABC$ có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên $ΔABC$ cân tại A

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức $A = \frac{x}{x + 3} + \frac{2 x}{x - 3} + \frac{- 3 x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$ với $x \neq \pm 3$
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi $x = \frac{1}{3}$
c) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị là các số nguyên.

Xem đáp án » 12/07/2024 35,727

Câu 2:

Chứng minh rằng với mọi a, b ta luôn có: $a^{2} + b^{2} + 1 \geq ab + a + b$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,562

Câu 3:

Tìm x, biết:
a) $10 x^{2} - 15 x = 0$
b) $4 x (x - 2) - 3 x + 6 = 0$
c) $x (x + 5) - (x - 3) (x + 3) - 3 x = 19$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,255

Câu 4:

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) $x (x - 3) + 4 x - 12$
b) $x (x - 3 y) + 2 (3 y - x)$
c) $x^{2} - 6 x + 9 - y^{2}$
d) $x^{2} - 5 x + 6$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,254

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho biểu thức $A = \frac{x}{x + 3} + \frac{2 x}{x - 3} + \frac{- 3 x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$ với $x \neq \pm 3$
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi $x = \frac{1}{3}$
c) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị là các số nguyên.

Chứng minh rằng với mọi a, b ta luôn có: $a^{2} + b^{2} + 1 \geq ab + a + b$

Tìm x, biết:
a) $10 x^{2} - 15 x = 0$
b) $4 x (x - 2) - 3 x + 6 = 0$
c) $x (x + 5) - (x - 3) (x + 3) - 3 x = 19$

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) $x (x - 3) + 4 x - 12$
b) $x (x - 3 y) + 2 (3 y - x)$
c) $x^{2} - 6 x + 9 - y^{2}$
d) $x^{2} - 5 x + 6$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho biểu thức A=xx+3+2xx−3+−3x2−9x2−9 với x≠±3a) Rút gọn A.b) Tính giá trị của A khi x=13c) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị là các số nguyên.

Chứng minh rằng với mọi a, b ta luôn có: a2+b2+1≥ab+a+b

Tìm x, biết:a) 10x2−15x=0b) 4xx−2−3x+6=0c) xx+5−x−3x+3−3x=19

Phân tích đa thức thành nhân tử:a) xx−3+4x−12b) xx−3y+23y−xc) x2−6x+9−y2d) x2−5x+6

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $A = \frac{x}{x + 3} + \frac{2 x}{x - 3} + \frac{- 3 x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$ với $x \neq \pm 3$
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi $x = \frac{1}{3}$
c) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị là các số nguyên.

Chứng minh rằng với mọi a, b ta luôn có: $a^{2} + b^{2} + 1 \geq ab + a + b$

Tìm x, biết:
a) $10 x^{2} - 15 x = 0$
b) $4 x (x - 2) - 3 x + 6 = 0$
c) $x (x + 5) - (x - 3) (x + 3) - 3 x = 19$

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) $x (x - 3) + 4 x - 12$
b) $x (x - 3 y) + 2 (3 y - x)$
c) $x^{2} - 6 x + 9 - y^{2}$
d) $x^{2} - 5 x + 6$