Câu hỏi:

13/07/2024 1,238

a) Cho $a = \underset{n}{\underset{⏟}{11...1}}, b = \underset{n - 1}{\underset{⏟}{100...0}} 5.$ Chứng minh rằng là số chính phương.
b) Cho một dãy số có số hạng đầu là 16, các số hạng sau là số tạo thành bằng cách viết chèn số 15 vào chính giữa số hạng liền trước: 16, 1156, 111556, ...
Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy đều là số chính phương.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng cách áp dụng câu a): ${(x - y)}^{3} + {(y - z)}^{3} + {(z - x)}^{3} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 48,687

Câu 2:

Chứng minh rằng:
a) Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của hai số chính phương.
b) Nếu số 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương.
c) Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì cũng là tổng của hai số chính phương.
d) Nếu mỗi số m và n đều là tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng là tổng của hai số chính phương.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,552

Câu 3:

Mỗi số sau là bình phương của số tự nhiên nào?
a) $A = \underset{n}{\underset{⏟}{99...9}} \underset{n}{\underset{⏟}{00...0}} 25;$
b) $B = \underset{n}{\underset{⏟}{99...9}} 8 \underset{n}{\underset{⏟}{00...0}} 1;$
c) $C = \underset{n}{\underset{⏟}{44...4}} \underset{n - 1}{\underset{⏟}{88...8}} 9;$
d) $D = \underset{n}{\underset{⏟}{11...1}} \underset{n + 1}{\underset{⏟}{22...2}} 5.$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,455

Câu 4:

Cho a+b+c=0. Rút gọn biểu thức: $M = a^{3} + b^{3} + c (a^{2} + b^{2}) - a b c$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,972

Câu 5:

Xét hằng đẳng thức $(x + 1)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ . Lần lượt cho x bằng 1, 2, 3, ... , n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị biểu thức: $S = 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,240

Câu 6:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} + x + 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,198

Câu 7:

Chứng minh rằng số $A = \frac{1}{3} (\underset{n}{\underset{⏟}{11...1}} - \underset{n}{\underset{⏟}{33...3}} \underset{n}{\underset{⏟}{00...0}})$ là lập phương của một số tự nhiên.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,309

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a3+b3+c3-3abcb) Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng cách áp dụng câu a): x−y3+y−z3+z−x3.

Mỗi số sau là bình phương của số tự nhiên nào?a) A=99...9⏟n00...0⏟n25;b) B=99...9⏟n800...0⏟n1;c) C=44...4⏟n88...8⏟n−19;d) D=11...1⏟n22...2⏟n+15.

Cho a+b+c=0. Rút gọn biểu thức: M=a3+b3+c(a2+b2)-abc

Xét hằng đẳng thức (x+1)3=x3+3x2+3x+1. Lần lượt cho x bằng 1, 2, 3, ... , n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị biểu thức: S=12+22+32+...+n2.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4+x3+2x2+x+1

Chứng minh rằng số A=13(11...1⏟n−33...3⏟n00...0⏟n) là lập phương của một số tự nhiên.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng cách áp dụng câu a): ${(x - y)}^{3} + {(y - z)}^{3} + {(z - x)}^{3} .$

Cho a+b+c=0. Rút gọn biểu thức: $M = a^{3} + b^{3} + c (a^{2} + b^{2}) - a b c$

Xét hằng đẳng thức $(x + 1)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ . Lần lượt cho x bằng 1, 2, 3, ... , n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị biểu thức: $S = 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2} .$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} + x + 1$

Chứng minh rằng số $A = \frac{1}{3} (\underset{n}{\underset{⏟}{11...1}} - \underset{n}{\underset{⏟}{33...3}} \underset{n}{\underset{⏟}{00...0}})$ là lập phương của một số tự nhiên.