Câu hỏi:

13/07/2024 1,084

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a, b, c, d, tích $(a - b) (a - c) (a - d) (b - c) (b - d) (c - d)$ chia hết cho 12.

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Phân thức đại số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$P = (a - b) (a - c) (a - d) (b - c) (b - d) (c - d) .$

Xét bốn số a, b, c, d khi chia cho 3, tồn tại hai số có cùng số dư khi chia cho 3, hiệu của chúng chia hết cho 3, nên P chia hết cho 3.

Xét bốn số a, b, c, d khi chia cho 4 :

– Nếu tồn tại hai số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu của chúng chia hết cho 4, do đó P chia hết cho 4.

– Nếu bốn số ấy có số dư khác nhau khi chia cho 4 (là 0, 1, 2, 3) thì hai số có số dư là 0 và 2 có hiệu chia hết cho 2, hai số có số dư là 1 và 3 có hiệu chia hết cho 2. Do đó P chia hết cho 4.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nguyên n sao cho: $n^{3} - n^{2} + 2 n + 7$ chia hết cho $n^{2} + 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 13,063

Câu 2:

Tìm số tự nhiên n để $1^{n} + 2^{n} + 3^{n} + 4^{n}$ chia hết cho 5

Xem đáp án » 13/07/2024 8,456

Câu 3:

Tìm số tự nhiên n để $3^{2 n + 3} + 2^{4 n + 1}$ chia hết cho 25

Xem đáp án » 13/07/2024 7,630

Câu 4:

Chứng minh rằng $2^{70} + 3^{70}$ chia hết cho 13

Xem đáp án » 13/07/2024 5,981

Câu 5:

Chứng minh rằng $36^{63} - 1$ chia hết cho 7, nhưng không chia hết cho 37.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,777

Câu 6:

Chứng minh rằng $2^{51} - 1$ chia hết cho 7

Xem đáp án » 13/07/2024 4,818

Câu 7:

Tìm số dư khi chia $2^{1994}$ cho 7

Xem đáp án » 13/07/2024 4,784

Xem thêm các câu hỏi khác »