Câu hỏi:

13/07/2024 1,160

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a, b, c, d, tích abacadbcbdcd chia hết cho 12.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

P=(ab)(ac)(ad)(bc)(bd)(cd).

Xét bốn số a, b, c, d khi chia cho 3, tồn tại hai số có cùng số dư khi chia cho 3, hiệu của chúng chia hết cho 3, nên P chia hết cho 3.

Xét bốn số a, b, c, d khi chia cho 4 :

– Nếu tồn tại hai số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu của chúng chia hết cho 4, do đó P chia hết cho 4.

– Nếu bốn số ấy có số dư khác nhau khi chia cho 4 (là 0, 1, 2, 3) thì hai số có số dư là 0 và 2 có hiệu chia hết cho 2, hai số có số dư là 1 và 3 có hiệu chia hết cho 2. Do đó P chia hết cho 4.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nguyên n sao cho: n3-n2+2n+7 chia hết cho n2+1

Xem đáp án » 13/07/2024 13,286

Câu 2:

Tìm số tự nhiên n để 1n+2n+3n+4n chia hết cho 5

Xem đáp án » 13/07/2024 8,536

Câu 3:

Tìm số tự nhiên n để 32n+3+24n+1 chia hết cho 25

Xem đáp án » 13/07/2024 7,684

Câu 4:

Chứng minh rằng 270+370 chia hết cho 13

Xem đáp án » 13/07/2024 6,042

Câu 5:

Chứng minh rằng 36631 chia hết cho 7, nhưng không chia hết cho 37.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,826

Câu 6:

Chứng minh rằng 2511 chia hết cho 7

Xem đáp án » 13/07/2024 4,878

Câu 7:

Tìm số dư khi chia 21994 cho 7

Xem đáp án » 13/07/2024 4,830
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua