Câu hỏi:

13/07/2024 1,073

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a, b, c, d, tích abacadbcbdcd chia hết cho 12.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

P=(ab)(ac)(ad)(bc)(bd)(cd).

Xét bốn số a, b, c, d khi chia cho 3, tồn tại hai số có cùng số dư khi chia cho 3, hiệu của chúng chia hết cho 3, nên P chia hết cho 3.

Xét bốn số a, b, c, d khi chia cho 4 :

– Nếu tồn tại hai số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu của chúng chia hết cho 4, do đó P chia hết cho 4.

– Nếu bốn số ấy có số dư khác nhau khi chia cho 4 (là 0, 1, 2, 3) thì hai số có số dư là 0 và 2 có hiệu chia hết cho 2, hai số có số dư là 1 và 3 có hiệu chia hết cho 2. Do đó P chia hết cho 4.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nguyên n sao cho: n3-n2+2n+7 chia hết cho n2+1

Xem đáp án » 13/07/2024 13,036

Câu 2:

Tìm số tự nhiên n để 1n+2n+3n+4n chia hết cho 5

Xem đáp án » 13/07/2024 8,445

Câu 3:

Tìm số tự nhiên n để 32n+3+24n+1 chia hết cho 25

Xem đáp án » 13/07/2024 7,610

Câu 4:

Chứng minh rằng 270+370 chia hết cho 13

Xem đáp án » 13/07/2024 5,967

Câu 5:

Chứng minh rằng 36631 chia hết cho 7, nhưng không chia hết cho 37.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,770

Câu 6:

Chứng minh rằng 2511 chia hết cho 7

Xem đáp án » 13/07/2024 4,807

Câu 7:

Tìm số dư khi chia 21994 cho 7

Xem đáp án » 13/07/2024 4,781