Tính tích phân I=∫π6π4sinx-cosx sinx+cosx dx A. I=ln62+6 B. I=ln2+66 C. I=ln42+6 D. I=ln2+64

Câu hỏi:

02/03/2021 3,107

Tính tích phân $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} d x$

A. $I = \ln \frac{6}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

B. $I = \ln \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{6}$

C. $I = \ln \frac{4}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

D. $I = \ln \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Câu 1:

Kết quả tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x (l n^{2} x + 1)} d x$ có dạng I=aln2+b với a,b thuộc Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2a+b = 1

B. $a^{2} + b^{2} = 4$

C. a-b = 1

D. $a b = \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 02/03/2021 7,341

Câu 2:

Đổi biến x=4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ ta được:

A. $I = - 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos^{2} t d t$

B. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 + \cos 2 t) d t$

C. $I = 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{2} t d t$

D. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 - \cos 2 t) d t$

Xem đáp án » 02/03/2021 6,412

Câu 3:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Bằng phương pháp đổi biến thích hợp ta đưa được tích phân đã cho về dạng:

A. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} d t$

B. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} t d t$

C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{d t}{t}$

D. $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} d t$

Xem đáp án » 02/03/2021 5,319

Câu 4:

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = 2$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\int_{- 1}^{2} f (2 x) d x = 2$

B. $\int_{- 3}^{3} f (x + 1) d x = 2$

C. $\int_{- 1}^{2} f (2 x) d x = 1$

D. $\int_{0}^{6} \frac{1}{2} f (x - 2) d x = 1$

Xem đáp án » 02/03/2021 5,087

Câu 5:

Biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0;2], $f (0) = \sqrt{5}, f (2) = \sqrt{11}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) . f' (x) d x$ bằng:

A. $\sqrt{11} - \sqrt{5}$

B. 6

C. $\sqrt{5} - \sqrt{11}$

D. 3

Xem đáp án » 02/03/2021 4,275

Câu 6:

Nếu $\int_{- 2}^{0} (4 - e^{- \frac{x}{2}}) d x = K - 2 e$ thì giá trị của K là:

A. 12,5

B. 9

C. 11

D. 10

Xem đáp án » 02/03/2021 3,225

Câu 7:

Tính tích phân $I = \int_{e}^{e^{2}} \frac{d x}{x \ln x \ln e x}$ ta được kết quả có dạng $\ln \frac{a}{b}$ ( với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản), khi đó a – b bằng:

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Xem đáp án » 02/03/2021 3,180

Tính tích phân $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} d x$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Kết quả tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x (l n^{2} x + 1)} d x$ có dạng I=aln2+b với a,b thuộc Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đổi biến x=4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ ta được:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Bằng phương pháp đổi biến thích hợp ta đưa được tích phân đã cho về dạng:

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = 2$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0;2], $f (0) = \sqrt{5}, f (2) = \sqrt{11}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) . f' (x) d x$ bằng:

Nếu $\int_{- 2}^{0} (4 - e^{- \frac{x}{2}}) d x = K - 2 e$ thì giá trị của K là:

Tính tích phân $I = \int_{e}^{e^{2}} \frac{d x}{x \ln x \ln e x}$ ta được kết quả có dạng $\ln \frac{a}{b}$ ( với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản), khi đó a – b bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính tích phân I=∫π6π4sinx-cosx sinx+cosx dx

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Kết quả tích phân I=∫1elnxx(ln2x+1)dx có dạng I=aln2+b với a,b thuộc Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đổi biến x=4sint của tích phân I=∫0816-x2dx ta được:

Cho tích phân I=∫01dx4-x2. Bằng phương pháp đổi biến thích hợp ta đưa được tích phân đã cho về dạng:

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ∫-24f(x)dx =2. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0;2], f(0)=5, f(2)=11. Tích phân I=∫02f(x).f'(x)dx bằng:

Nếu ∫-204-e-x2dx=K-2e thì giá trị của K là:

Tính tích phân I=∫ee2dxxlnxlnex ta được kết quả có dạng lnab ( với ab là phân số tối giản), khi đó a – b bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích phân $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} d x$

Kết quả tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x (l n^{2} x + 1)} d x$ có dạng I=aln2+b với a,b thuộc Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đổi biến x=4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ ta được:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Bằng phương pháp đổi biến thích hợp ta đưa được tích phân đã cho về dạng:

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = 2$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0;2], $f (0) = \sqrt{5}, f (2) = \sqrt{11}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) . f' (x) d x$ bằng:

Nếu $\int_{- 2}^{0} (4 - e^{- \frac{x}{2}}) d x = K - 2 e$ thì giá trị của K là:

Tính tích phân $I = \int_{e}^{e^{2}} \frac{d x}{x \ln x \ln e x}$ ta được kết quả có dạng $\ln \frac{a}{b}$ ( với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản), khi đó a – b bằng: