Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1,2,3,4,5,6,7}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Phép thử và biến cố có đáp án (Vận dụng) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: C
Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là ⇒n(S)=840.
Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S”. Ta có: n(Ω)= .
Biến cố A:“số được chọn không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn”.
+ Trường hợp 1: Số được chọn có 4 chữ số đều là số lẻ, có 4!=24 cách chọn.
+ Trường hợp 2: Số được chọn có 1 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ
Có cách chọn 1 chữ số chẵn và cách chọn 3 chữ số lẻ. Đồng thời có 4! cách sắp xếp 4 số được chọn nên có cách chọn thỏa mãn.
+ Trường hợp 3: Số được chọn có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ.
* Chọn 2 số chẵn, 2 số lẻ trong tập hợp{1;2;3;4;5;6;7}có cách.
Với mỗi bộ 2 số chẵn và 2 số lẻ được chọn, để hai số chẵn không đứng cạnh nhau thì ta có các trường hợp CLCL, CLLC, LCLC. Với mỗi trường hợp trên ta có 2! cách sắp xếp 2 số lẻ và 2! cách sắp xếp các số chẵn nên có 3.2!.2! số thỏa mãn
* Suy ra trường hợp 3 có cách chọn.
Suy ra n(A)=24+288+216=528
Vậy xác suất cần tìm P(A)=.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
- Tính xác suất để người đó gieo súc sắc thắng trong 1 ván (nghĩa là gieo được ít nhất 2 mặt 6 chấm).
Số phần tử của không gian mẫu n(Ω)=
Gọi A là biến cố: “Gieo được ít nhất 2 mặt 6 chấm”
Số cách gieo được hai mặt 6 chấm là: cách
Số cách gieo được ba mặt 6 chấm là: 1 cách
Số cách gieo được ít nhất 2 mặt 6 chấm là: n(A)=15+1=16 cách
Xác suất để người đó gieo thắng 1 ván là: P(A)=
Do đó xác suất để thua 1 ván là 1−P(A)=
- Tính xác suất để người đó thắng ít nhất 2 ván.
TH1: Thắng 2 ván, thua 1 ván
Xác suất để người đó thắng 2 ván thua 1 ván là
Xác suất để người đó thắng cả 3 ván là:
Theo quy tắc cộng xác suất ta có: Xác suất để người đó thắng ít nhất 2 ván là:
P=
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Áp dụng BĐT tam giác: ∣a−b∣<c<a+b (với a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác).
+ Tất cả các bộ ba khác nhau có giá trị bằng số đo 3 cạnh là:
(2;3;4),(2;4;5),(2;5;6),(3;4;5),(3;4;6),(3;5;6),(4;5;6).
⇒ Có 7 tam giác không cân.
+ Xét các tam giác cân có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b⇒a<2b
TH1: b=1⇒a<2⇒a=1: Có 1 tam giác cân.
TH2: b=2⇒a<4⇒a∈{1;2;3}: Có 3 tam giác cân.
TH3: b=3⇒ a< 6⇒a∈{1;2;3;4;5}: Có 5 tam giác cân.
TH4: b=4⇒a<8⇒a∈{1;2;3;4;5;6}: Có 6 tam giác cân.
TH5: b=5⇒a<10⇒a∈{1;2;3;4;5;6}: Có 6 tam giác cân.
TH6: b=6⇒a<12⇒a∈{1;2;3;4;5;6}: Có 6 tam giác cân.
⇒ Có1+3+5+6.3=27 tam giác cân.
⇒ Không gian mẫu: n(Ω)=7+27=34
Gọi A là biến cố: “phần tử được chọn là một tam giác cân”⇒ n(A)=
Vậy xác suất của biến cố A là P(A)=.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 0,029.
B. 0,019.
C. 0,021.
D. 0,017.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập