Câu hỏi:
19/09/2022 13,811Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác cân bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
10 câu Trắc nghiệm Phép thử và biến cố có đáp án (Vận dụng) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: C
Áp dụng BĐT tam giác: ∣a−b∣<c<a+b (với a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác).
+ Tất cả các bộ ba khác nhau có giá trị bằng số đo 3 cạnh là:
(2;3;4),(2;4;5),(2;5;6),(3;4;5),(3;4;6),(3;5;6),(4;5;6).
⇒ Có 7 tam giác không cân.
+ Xét các tam giác cân có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b⇒a<2b
TH1: b=1⇒a<2⇒a=1: Có 1 tam giác cân.
TH2: b=2⇒a<4⇒a∈{1;2;3}: Có 3 tam giác cân.
TH3: b=3⇒ a< 6⇒a∈{1;2;3;4;5}: Có 5 tam giác cân.
TH4: b=4⇒a<8⇒a∈{1;2;3;4;5;6}: Có 6 tam giác cân.
TH5: b=5⇒a<10⇒a∈{1;2;3;4;5;6}: Có 6 tam giác cân.
TH6: b=6⇒a<12⇒a∈{1;2;3;4;5;6}: Có 6 tam giác cân.
⇒ Có1+3+5+6.3=27 tam giác cân.
⇒ Không gian mẫu: n(Ω)=7+27=34
Gọi A là biến cố: “phần tử được chọn là một tam giác cân”⇒ n(A)=
Vậy xác suất của biến cố A là P(A)=.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1,2,3,4,5,6,7}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng.
Xem đáp án »
19/09/2022
154,453
Câu 2:
Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván
Xem đáp án »
19/09/2022
22,801
Câu 3:
Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng:
Xem đáp án »
19/09/2022
3,013
Câu 4:
Gọi S là tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ tập X={6;7;8},trong đó chữ số 6 xuất hiện 2 lần, chữ số 7 xuất hiện 3 lần, chữ số 8 xuất hiện 4 lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S; tính xác suất để số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6.
Xem đáp án »
13/05/2021
2,836
Câu 5:
Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.
Xem đáp án »
19/09/2022
1,408
Câu 6:
Một con xúc sắc cân đối, đồng chất được gieo 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là:
Xem đáp án »
19/09/2022
1,109
về câu hỏi!