Câu hỏi:
13/05/2021 2,835Gọi S là tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ tập X={6;7;8},trong đó chữ số 6 xuất hiện 2 lần, chữ số 7 xuất hiện 3 lần, chữ số 8 xuất hiện 4 lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S; tính xác suất để số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
10 câu Trắc nghiệm Phép thử và biến cố có đáp án (Vận dụng) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: A
+ Số cách sắp xếp 2 chữ số 6 vào 9 vị trí là
+ Số cách sắp xếp 3 chữ số 7 vào 7 vị trí còn lại là
+ Số cách sắp xếp 4 chữ số 8 vào 4 vị trí còn lại là
Số phần tử của tập S là n(Ω)=
Gọi A là biến cố “Số được chọn ra từ tập S là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6”
TH1: Ta xét 2 chữ số 6 thành 1 cặp, ta sẽ sắp xếp cặp này với các chữ số còn lại
Số cách sắp xếp là cách
TH2: Ta xếp chữ số 8 đứng giữa hai chữ số 6.
Cách 1: Có 1 số 8 đứng giữa hai số 6, khi đó có coi 686 là 1 cụm thì có 7 cách sắp xếp cụm này vào số có 9 chữ số, có cách sắp xếp 3 chữ số 8 còn lại và cách sắp xếp 3 chữ số 7.
Vậy có số
Cách 2: Có 2 số 8 đứng giữa hai số 6, khi đó có coi 6886 là 1 cụm thì có 66 cách sắp xếp cụm này vào số có 9 chữ số, có cách sắp xếp 3 chữ số 8 còn lại và cách sắp xếp 3 chữ số 7.
Vậy có số
Cách 3: Có 3 số 8 đứng giữa hai số 6, khi đó có coi 68886 là 1 cụm thì có 5 cách sắp xếp cụm này vào số có 9 chữ số, có cách sắp xếp 3 chữ số 8 còn lại và cách sắp xếp 3 chữ số 7.
Vậy có số
Cách 4: Có 4 số 8 đứng giữa hai số 6, khi đó có coi 688886 là 1 cụm thì có 4 cách sắp xếp cụm này vào số có 9 chữ số, có cách sắp xếp 3 chữ số 7.
Vậy có số
Vậy biến cố A có 280+140+60+20+4=504 phần tử
Xác suất cần tìm là P(A)= .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1,2,3,4,5,6,7}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng.
Xem đáp án »
19/09/2022
154,351
Câu 2:
Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván
Xem đáp án »
19/09/2022
22,752
Câu 3:
Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A. Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S. Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác cân bằng
Xem đáp án »
19/09/2022
13,787
Câu 4:
Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng:
Xem đáp án »
19/09/2022
3,006
Câu 5:
Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.
Xem đáp án »
19/09/2022
1,401
Câu 6:
Một con xúc sắc cân đối, đồng chất được gieo 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là:
Xem đáp án »
19/09/2022
1,109
về câu hỏi!