Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là A. Sxq=πa236 B. Sxq=πa23 C. Sxq=πa233 D. Sxq=πa223

Câu hỏi:

12/03/2021 181

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{6}$

B. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{3}$

C. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Đáp án chính xác

D. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 52 câu Trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Không mất tính tổng quát, giả sử tứ diện đều cạnh a là ABCD và hình nón ngoại tiếp tứ diện đều ABCD có đỉnh trùng với A, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD.

Khi đó, tâm của đường tròn đáy của hình nón trùng với trọng tâm I của tam giác đều BCD.

Suy ra độ dài đường sinh l=AB=a, bán kính đáy

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được một khối tròn xoay có thể tích là

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} π$

B. $\frac{4}{3} π$

C. $\frac{2}{3} π$

D. $\frac{1}{3} π$

Xem đáp án » 12/03/2021 14,115

Câu 2:

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABCD có AC = 4a. Tính thể tích khối trụ.

A. $V = \frac{8 π a^{3}}{3}$

B. $V = 2 π a^{3}$

C. $V = 4 \sqrt{2} π a^{3}$

D. $\frac{V = 4 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$

Xem đáp án » 12/03/2021 7,412

Câu 3:

Xét hình trụ (T) có bán kính R, chiều cao h thỏa $R = 2 h \sqrt{3}$ ; (N) là hình nón có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của (T). Gọi $S_{1}$ và $S_{2}$ lần lượt là diện tích xung quanh của (T) và (N). Khi đó $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án » 12/03/2021 4,830

Câu 4:

Một hình nón có chiều cao h=3, bán kính đáy r=5. Mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón nhưng không đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 8. Tính diện tích của thiết diện.

A. $8 \sqrt{2}$

B. $6 \sqrt{2}$

C. $12 \sqrt{2}$

D. $24 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 12/03/2021 4,794

Câu 5:

Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng $π a^{2}$ . Tính thể tích của khối nón đã cho.

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{24}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{15}}{12}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{15}}{24}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{15}}{8}$

Xem đáp án » 12/03/2021 4,669

Câu 6:

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a với O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi (T) là hình trụ tròn xoay tại thành khi quay hình chữ nhật AA'C'C quanh trục OO'. Thể tích của khối trụ (T) bằng

A. $\frac{1}{3} π a^{3}$

B. $\frac{1}{2} π a^{3}$

C. $\frac{1}{6} π a^{3}$

D. $2 π a^{3}$

Xem đáp án » 12/03/2021 4,263

Câu 7:

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết $B D = a \sqrt{2}, \hat{D A C} = 60 ⁰$ . Tính thể tích khối trụ.

A. $\frac{3 \sqrt{6}}{16} π a^{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{16} π a^{3}$

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{32} π a^{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{48} π a^{3}$

Xem đáp án » 12/03/2021 1,529

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là

Nhà sách VIETJACK:

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được một khối tròn xoay có thể tích là

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABCD có AC = 4a. Tính thể tích khối trụ.

Xét hình trụ (T) có bán kính R, chiều cao h thỏa $R = 2 h \sqrt{3}$ ; (N) là hình nón có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của (T). Gọi $S_{1}$ và $S_{2}$ lần lượt là diện tích xung quanh của (T) và (N). Khi đó $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

Một hình nón có chiều cao h=3, bán kính đáy r=5. Mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón nhưng không đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 8. Tính diện tích của thiết diện.

Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng $π a^{2}$ . Tính thể tích của khối nón đã cho.

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a với O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi (T) là hình trụ tròn xoay tại thành khi quay hình chữ nhật AA'C'C quanh trục OO'. Thể tích của khối trụ (T) bằng

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết $B D = a \sqrt{2}, \hat{D A C} = 60 ⁰$ . Tính thể tích khối trụ.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là

Nhà sách VIETJACK:

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được một khối tròn xoay có thể tích là

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABCD có AC = 4a. Tính thể tích khối trụ.

Xét hình trụ (T) có bán kính R, chiều cao h thỏa R =2h3; (N) là hình nón có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của (T). Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích xung quanh của (T) và (N). Khi đó S1S2 bằng

Một hình nón có chiều cao h=3, bán kính đáy r=5. Mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón nhưng không đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 8. Tính diện tích của thiết diện.

Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng πa2. Tính thể tích của khối nón đã cho.

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a với O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi (T) là hình trụ tròn xoay tại thành khi quay hình chữ nhật AA'C'C quanh trục OO'. Thể tích của khối trụ (T) bằng

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết BD= a2, DAC^=60⁰. Tính thể tích khối trụ.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét hình trụ (T) có bán kính R, chiều cao h thỏa $R = 2 h \sqrt{3}$ ; (N) là hình nón có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của (T). Gọi $S_{1}$ và $S_{2}$ lần lượt là diện tích xung quanh của (T) và (N). Khi đó $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng $π a^{2}$ . Tính thể tích của khối nón đã cho.

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết $B D = a \sqrt{2}, \hat{D A C} = 60 ⁰$ . Tính thể tích khối trụ.