Câu hỏi:
12/03/2021 131Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Không mất tính tổng quát, giả sử tứ diện đều cạnh a là ABCD và hình nón ngoại tiếp tứ diện đều ABCD có đỉnh trùng với A, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD.
Khi đó, tâm của đường tròn đáy của hình nón trùng với trọng tâm I của tam giác đều BCD.
Suy ra độ dài đường sinh l=AB=a, bán kính đáy
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được một khối tròn xoay có thể tích là
Câu 2:
Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABCD có AC = 4a. Tính thể tích khối trụ.
Câu 3:
Xét hình trụ (T) có bán kính R, chiều cao h thỏa ; (N) là hình nón có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của (T). Gọi và lần lượt là diện tích xung quanh của (T) và (N). Khi đó bằng
Câu 4:
Một hình nón có chiều cao h=3, bán kính đáy r=5. Mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón nhưng không đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 8. Tính diện tích của thiết diện.
Câu 5:
Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng . Tính thể tích của khối nón đã cho.
Câu 6:
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a với O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi (T) là hình trụ tròn xoay tại thành khi quay hình chữ nhật AA'C'C quanh trục OO'. Thể tích của khối trụ (T) bằng
Câu 7:
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết . Tính thể tích khối trụ.
về câu hỏi!