Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng A. ax + 2by + 3cz B. (2ax + by + 3cz)2 C. (2ax + 3by + cz)2 D. (ax + 2by + 3cz)2

Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên xa=yb=zc=k suy ra x = ka, y = kb, z = kcThay x = ka, y = kb, z = kc vào (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) ta được[(ka)2 + 2(kb)2 + 3(kc)2](a2 + 2b2 + 3c2)= (k2a2 + 2k2b2 + 3k2c2)(a2 + 2b2 + 3c2)= k2(a2 + 2b2 + 3c2)(a2 + 2b2 + 3c2)= k2(a2 + 2b2 + 3c2)2 = [k(a2 + 2b2 + 3c2)]2= (ka2 + 2kb2 + 3kc2)2= (ka.a + 2kb.b + 3kc.c)2= (xa + 2yb + 3zc)2 do x = ka,y = kb, z = kcVậy (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) = (ax + 2by + 3cz)2Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

07/04/2021 1,120

Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x² + 2y² + 3z²)(a² + 2b² + 3c²) bằng

A. ax + 2by + 3cz

B. (2ax + by + 3cz)²

C. (2ax + 3by + cz)²

D. (ax + 2by + 3cz)²

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = k$ suy ra x = ka, y = kb, z = kc

Thay x = ka, y = kb, z = kc vào (x² + 2y² + 3z²)(a² + 2b² + 3c²) ta được

[(ka)² + 2(kb)² + 3(kc)²](a² + 2b² + 3c²)

= (k²a² + 2k²b² + 3k²c²)(a² + 2b² + 3c²)

= k²(a² + 2b² + 3c²)(a² + 2b² + 3c²)

= k²(a² + 2b² + 3c²)² = [k(a² + 2b² + 3c²)]²

= (ka² + 2kb² + 3kc²)²

= (ka.a + 2kb.b + 3kc.c)²

= (xa + 2yb + 3zc)² do x = ka,y = kb, z = kc

Vậy (x² + 2y² + 3z²)(a² + 2b² + 3c²) = (ax + 2by + 3cz)²

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

A. x < 0

B. x < -1

C. x > 2

D. x > 0

Xem đáp án » 29/09/2021 3,916

Câu 2:

Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x² + bx – 1) = 9x³ + 58x² + 15x + c

A. a = 9, b = -4, c = 6

B. a = 9, b = 6, c = -4

C. a = 9, b = 6, c = 4

D. a = -9, b = -6, c = -4

Xem đáp án » 29/09/2021 3,139

Câu 3:

Nếu a + b = m và ab = n thì

A. (x + a)(x + b) = x² + mx + n

B. (x + a)(x + b) = x² + nx + m

C. (x + a)(x + b) = x² – mx – n

D. (x + a)(x + b) = x² – mx + n

Xem đáp án » 12/08/2022 2,495

Câu 4:

Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng

A. B ⁝ 10 với mọi m $\in$ Z

B. B ⁝ 15 với mọi m $\in$ Z

C. B ⁝ 9 với mọi m $\in$ Z

D. B ⁝ 20 với mọi m $\in$ Z

Xem đáp án » 07/04/2021 2,262

Câu 5:

Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

A. $z^{2} = \frac{x^{2} + y^{2}}{2}$

B. z² = x² + y²

C. z² = 2(x² + y²)

D.z² = x² – y²

Xem đáp án » 29/09/2021 2,025

Câu 6:

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x² + x + 1)(x³ – 2x + 1)

A. 1

B. -2

C. -3

D. 3

Xem đáp án » 07/04/2021 1,686

Câu 7:

Cho hai số tự nhiên n và m. Biết rằng n chia 5 dư 1, m chia 5 dư 4. Hãy chọn câu đúng:

A. m.n chia 5 dư 1

B. m – n chia hết cho 5

C. m + n chia hết cho 5

D. m.n chia 5 dư 3

Xem đáp án » 07/04/2021 1,259

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x² + 2y² + 3z²)(a² + 2b² + 3c²) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x² + bx – 1) = 9x³ + 58x² + 15x + c

Nếu a + b = m và ab = n thì

Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng

Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x² + x + 1)(x³ – 2x + 1)

Cho hai số tự nhiên n và m. Biết rằng n chia 5 dư 1, m chia 5 dư 4. Hãy chọn câu đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x2 + bx – 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c

Nếu a + b = m và ab = n thì

Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng

Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)

Cho hai số tự nhiên n và m. Biết rằng n chia 5 dư 1, m chia 5 dư 4. Hãy chọn câu đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x² + 2y² + 3z²)(a² + 2b² + 3c²) bằng

Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x² + bx – 1) = 9x³ + 58x² + 15x + c

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x² + x + 1)(x³ – 2x + 1)