Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó A. z2=x2+y22 B. z2 = x2 + y2 C. z2 = 2(x2 + y2) D.z2 = x2 – y2

Ta có (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y).⇔ x.x + xz + yx + yz + y.y + yx + zy + zx = 2(z.z + zy + zx + xy)⇔ x2 + 2xz + 2xy + 2yx + y2 = 2z2 + 2zy + 2xz + 2xy⇔ x2 + 2xz + 2xy + 2yz + y2 – 2z2 – 2zy – 2xz – 2xy = 0⇔ x2 + y2 – 2z2 = 0⇔ x2 + y2 = 2z2⇔ z2 = x2+y22Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

29/09/2021 2,025

Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

A. $z^{2} = \frac{x^{2} + y^{2}}{2}$

Đáp án chính xác

B. z² = x² + y²

C. z² = 2(x² + y²)

D.z² = x² – y²

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y).

$\Leftrightarrow$ x.x + xz + yx + yz + y.y + yx + zy + zx = 2(z.z + zy + zx + xy)

$\Leftrightarrow$ x² + 2xz + 2xy + 2yx + y² = 2z² + 2zy + 2xz + 2xy

$\Leftrightarrow$ x² + 2xz + 2xy + 2yz + y² – 2z² – 2zy – 2xz – 2xy = 0

$\Leftrightarrow$ x² + y² – 2z² = 0

$\Leftrightarrow$ x² + y² = 2z²

$\Leftrightarrow$ z² = $\frac{x^{2} + y^{2}}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

A. x < 0

B. x < -1

C. x > 2

D. x > 0

Xem đáp án » 29/09/2021 3,916

Câu 2:

Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x² + bx – 1) = 9x³ + 58x² + 15x + c

A. a = 9, b = -4, c = 6

B. a = 9, b = 6, c = -4

C. a = 9, b = 6, c = 4

D. a = -9, b = -6, c = -4

Xem đáp án » 29/09/2021 3,139

Câu 3:

Nếu a + b = m và ab = n thì

A. (x + a)(x + b) = x² + mx + n

B. (x + a)(x + b) = x² + nx + m

C. (x + a)(x + b) = x² – mx – n

D. (x + a)(x + b) = x² – mx + n

Xem đáp án » 12/08/2022 2,495

Câu 4:

Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng

A. B ⁝ 10 với mọi m $\in$ Z

B. B ⁝ 15 với mọi m $\in$ Z

C. B ⁝ 9 với mọi m $\in$ Z

D. B ⁝ 20 với mọi m $\in$ Z

Xem đáp án » 07/04/2021 2,262

Câu 5:

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x² + x + 1)(x³ – 2x + 1)

A. 1

B. -2

C. -3

D. 3

Xem đáp án » 07/04/2021 1,686

Câu 6:

Cho hai số tự nhiên n và m. Biết rằng n chia 5 dư 1, m chia 5 dư 4. Hãy chọn câu đúng:

A. m.n chia 5 dư 1

B. m – n chia hết cho 5

C. m + n chia hết cho 5

D. m.n chia 5 dư 3

Xem đáp án » 07/04/2021 1,259

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

Nhà sách VIETJACK:

Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x² + bx – 1) = 9x³ + 58x² + 15x + c

Nếu a + b = m và ab = n thì

Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x² + x + 1)(x³ – 2x + 1)

Cho hai số tự nhiên n và m. Biết rằng n chia 5 dư 1, m chia 5 dư 4. Hãy chọn câu đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

Nhà sách VIETJACK:

Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x2 + bx – 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c

Nếu a + b = m và ab = n thì

Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)

Cho hai số tự nhiên n và m. Biết rằng n chia 5 dư 1, m chia 5 dư 4. Hãy chọn câu đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x² + bx – 1) = 9x³ + 58x² + 15x + c

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x² + x + 1)(x³ – 2x + 1)