Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x² + x + 1)(x³ – 2x + 1)

Ta có (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3

$\iff$ 3x.x+ 3x.(-2) – 4.x – 4.(-2) = 3x.x + 3x.(-9) – 3

$\iff$ 3x² – 6x -4x + 8 = 3x² – 27x – 3

$\iff$ 17x = -11 $\iff$ x =  $-\frac{11}{17}$

Vậy x = $-\frac{11}{17}$ < 0

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: T = (ax + 4)(x² + bx – 1)

= ax.x² + ax.bx + ax.(-1) + 4.x² + 4.bx + 4.(-1)

= ax³ + abx² – ax + 4x² + 4bx – 4

= ax³ + (abx² + 4x²) + (4bx – ax) – 4

= ax³ + (ab + 4)x² + (4b – a)x – 4

Theo bài ra ta có

(ax + 4)(x² + bx – 1) = 9x³ + 58x² + 15x + c đúng với mọi x

 ax³ + (ab + 4)x² + (4b – a)x – 4 = 9x³ + 58x² + 15x + c đúng với mọi x.

$\iff \left\{\begin{array}{l}a=9\\ ab+4=58\\ 4b-a=15\\ -4=c\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=9\\ 9.b=54\\ 4b-9=15\\ c=-4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=9\\ b=6\\ c=-4\end{array}\right.$

Vậy a = 9, b = 6, c = -4

Đáp án cần chọn là: B