Giá trị của biểu thức A=sin2π8+sin23π8+sin25π8+sin27π8 A. 2 B. -2 C. 1 D. 0

Đáp án AA=1−cosπ42+1−cos3π42+1−cos5π42+1−cos7π42=2−12cosπ4+cos3π4+cos5π4+cos7π4=2−12cosπ4+cos3π4−cos3π4−cosπ4=2

Câu hỏi:

15/04/2021 2,654

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{2} \frac{π}{8} + \sin^{2} \frac{3 π}{8} + \sin^{2} \frac{5 π}{8} + \sin^{2} \frac{7 π}{8}$

A. 2

B. -2

C. 1

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$A = \frac{1 - c o s \frac{π}{4}}{2} + \frac{1 - c o s \frac{3 π}{4}}{2} + \frac{1 - c o s \frac{5 π}{4}}{2} + \frac{1 - c o s \frac{7 π}{4}}{2} = 2 - \frac{1}{2} (c o s \frac{π}{4} + c o s \frac{3 π}{4} + c o s \frac{5 π}{4} + c o s \frac{7 π}{4}) = 2 - \frac{1}{2} (c o s \frac{π}{4} + c o s \frac{3 π}{4} - c o s \frac{3 π}{4} - c o s \frac{π}{4}) = 2$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính: $A = \frac{\sin \frac{π}{9} + \sin \frac{5 π}{9}}{c o s \frac{π}{9} + c o s \frac{5 π}{9}}$

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Đáp án A

$A = \frac{\sin \frac{π}{9} + \sin \frac{5 π}{9}}{c o s \frac{π}{9} + c o s \frac{5 π}{9}} = \frac{2 \sin (\frac{π}{3}) c o s (\frac{2 π}{9})}{2 c o s (\frac{π}{3}) c o s (\frac{2 π}{9})} = \tan (\frac{π}{3}) = \sqrt{3}$

Câu 2

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\sin (a + b) \sin (a - b) = c o s^{2} a - c o s^{2} b$

B. $\sin (a + b) \sin (a - b) = c o s^{2} b - c o s^{2} a$

C. $\sin (a + b) \sin (a - b) = \sin^{2} a - \sin^{2} b$

D. $\sin (a + b) \sin (a - b) = \sin^{2} b - \sin^{2} a$

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$\sin (a + b) \sin (a - b) = \frac{1}{2} (c o s 2 b - c o s 2 a) = \frac{1}{2} [(2 c o s^{2} b - 1) - (2 c o s^{2} a - 1)] = c o s^{2} b - c o s^{2} a$

Câu 3

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\cot^{2} x - \tan^{2} x}$ ta được:

A. $- \frac{1}{4} \sin^{2} 2 x$

B. $\frac{1}{4} \sin^{2} 2 x$

C. $\frac{1}{4} \cos^{2} 2 x$

D. $\cos^{2} 2 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính giá trị biểu thức $P = {(\sin a + \sin b)}^{2} + {(c o s a + c o s b)}^{2}$ biết $a - b = \frac{π}{4}$

A. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $P = \sqrt{2}$

C. $P = 2 - \sqrt{2}$

D. $P = 2 + \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biểu thức: $A = \sin^{2} (a + b) - \sin^{2} a - \sin^{2} b$ .Chọn đáp án đúng:

A. $A = 2 c o s a \sin b \sin (a + b)$

B. $A = 2 \sin a \cos b c o s (a + b)$

C. $A = 2 \cos a \cos b c o s (a + b)$

D. $A = 2 \sin a \sin b c o s (a + b)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc $α$ thỏa mãn $\tan α = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α}{\sin α + \sin 2 α}$

A. P = 4

B. $P = \frac{1}{2}$

C. P = 2

D. $P = \frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị của biểu thức A=sin2π8+sin23π8+sin25π8+sin27π8

Tính: A=sinπ9+sin5π9cosπ9+cos5π9

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Rút gọn biểu thức A=cos2x−sin2xcot2x−tan2x ta được:

Tính giá trị biểu thức P=sina+sinb2+cosa+cosb2 biết a−b=π4

Cho biểu thức: A=sin2(a+b)−sin2a−sin2b.Chọn đáp án đúng:

Cho góc α thỏa mãn tanα=2. Tính giá trị biểu thức P=1+cosα+cos2αsinα+sin2α

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{2} \frac{π}{8} + \sin^{2} \frac{3 π}{8} + \sin^{2} \frac{5 π}{8} + \sin^{2} \frac{7 π}{8}$

Tính: $A = \frac{\sin \frac{π}{9} + \sin \frac{5 π}{9}}{c o s \frac{π}{9} + c o s \frac{5 π}{9}}$

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\cot^{2} x - \tan^{2} x}$ ta được:

Tính giá trị biểu thức $P = {(\sin a + \sin b)}^{2} + {(c o s a + c o s b)}^{2}$ biết $a - b = \frac{π}{4}$

Cho biểu thức: $A = \sin^{2} (a + b) - \sin^{2} a - \sin^{2} b$ .Chọn đáp án đúng:

Cho góc $α$ thỏa mãn $\tan α = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α}{\sin α + \sin 2 α}$