Câu hỏi:

15/04/2021 967

Cho biểu thức: $A = \sin^{2} (a + b) - \sin^{2} a - \sin^{2} b$ .Chọn đáp án đúng:

A. $A = 2 c o s a \sin b \sin (a + b)$

B. $A = 2 \sin a \cos b c o s (a + b)$

C. $A = 2 \cos a \cos b c o s (a + b)$

D. $A = 2 \sin a \sin b c o s (a + b)$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có:

$A = {(\sin a c o s b + c o s a \sin b)}^{2} - \sin^{2} a - \sin^{2} b = \sin^{2} a c o s^{2} b + 2 \sin a \cos a \sin b \cos b + c o s^{2} a \sin^{2} b - \sin^{2} a - \sin^{2} b = \sin^{2} a (c o s^{2} b - 1) + \sin^{2} b (c o s^{2} a - 1) + 2 \sin a \cos a \sin b \cos b = 2 \sin a \cos a \sin b \cos b - 2 \sin^{2} a \sin^{2} b = 2 \sin a \sin b (\cos a \cos b - \sin a \sin b) = 2 \sin a \sin b c o s (a + b)$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính: $A = \frac{\sin \frac{π}{9} + \sin \frac{5 π}{9}}{c o s \frac{π}{9} + c o s \frac{5 π}{9}}$

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án » 15/04/2021 6,408

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{2} \frac{π}{8} + \sin^{2} \frac{3 π}{8} + \sin^{2} \frac{5 π}{8} + \sin^{2} \frac{7 π}{8}$

A. 2

B. -2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 15/04/2021 2,304

Câu 3:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\sin (a + b) \sin (a - b) = c o s^{2} a - c o s^{2} b$

B. $\sin (a + b) \sin (a - b) = c o s^{2} b - c o s^{2} a$

C. $\sin (a + b) \sin (a - b) = \sin^{2} a - \sin^{2} b$

D. $\sin (a + b) \sin (a - b) = \sin^{2} b - \sin^{2} a$

Xem đáp án » 15/04/2021 1,697

Câu 4:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\cot^{2} x - \tan^{2} x}$ ta được:

A. $- \frac{1}{4} \sin^{2} 2 x$

B. $\frac{1}{4} \sin^{2} 2 x$

C. $\frac{1}{4} \cos^{2} 2 x$

D. $\cos^{2} 2 x$

Xem đáp án » 15/04/2021 1,458

Câu 5:

Tính giá trị biểu thức $P = {(\sin a + \sin b)}^{2} + {(c o s a + c o s b)}^{2}$ biết $a - b = \frac{π}{4}$

A. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $P = \sqrt{2}$

C. $P = 2 - \sqrt{2}$

D. $P = 2 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 15/04/2021 964

Câu 6:

Cho góc $α$ thỏa mãn $\tan α = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α}{\sin α + \sin 2 α}$

A. P = 4

B. $P = \frac{1}{2}$

C. P = 2

D. $P = \frac{1}{4}$

Xem đáp án » 15/04/2021 854

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức: $A = \sin^{2} (a + b) - \sin^{2} a - \sin^{2} b$ .Chọn đáp án đúng:

Nhà sách VIETJACK:

Tính: $A = \frac{\sin \frac{π}{9} + \sin \frac{5 π}{9}}{c o s \frac{π}{9} + c o s \frac{5 π}{9}}$

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{2} \frac{π}{8} + \sin^{2} \frac{3 π}{8} + \sin^{2} \frac{5 π}{8} + \sin^{2} \frac{7 π}{8}$

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\cot^{2} x - \tan^{2} x}$ ta được:

Tính giá trị biểu thức $P = {(\sin a + \sin b)}^{2} + {(c o s a + c o s b)}^{2}$ biết $a - b = \frac{π}{4}$

Cho góc $α$ thỏa mãn $\tan α = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α}{\sin α + \sin 2 α}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho biểu thức: A=sin2(a+b)−sin2a−sin2b.Chọn đáp án đúng:

Nhà sách VIETJACK:

Tính: A=sinπ9+sin5π9cosπ9+cos5π9

Giá trị của biểu thức A=sin2π8+sin23π8+sin25π8+sin27π8

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Rút gọn biểu thức A=cos2x−sin2xcot2x−tan2x ta được:

Tính giá trị biểu thức P=sina+sinb2+cosa+cosb2 biết a−b=π4

Cho góc α thỏa mãn tanα=2. Tính giá trị biểu thức P=1+cosα+cos2αsinα+sin2α

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức: $A = \sin^{2} (a + b) - \sin^{2} a - \sin^{2} b$ .Chọn đáp án đúng:

Tính: $A = \frac{\sin \frac{π}{9} + \sin \frac{5 π}{9}}{c o s \frac{π}{9} + c o s \frac{5 π}{9}}$

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{2} \frac{π}{8} + \sin^{2} \frac{3 π}{8} + \sin^{2} \frac{5 π}{8} + \sin^{2} \frac{7 π}{8}$

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\cot^{2} x - \tan^{2} x}$ ta được:

Tính giá trị biểu thức $P = {(\sin a + \sin b)}^{2} + {(c o s a + c o s b)}^{2}$ biết $a - b = \frac{π}{4}$

Cho góc $α$ thỏa mãn $\tan α = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α}{\sin α + \sin 2 α}$