Cho biểu thức: A = sin^2(a + b) - sin^2 a - sin^2 b. Chọn đáp án đúng

Câu hỏi:

15/04/2021 95

Cho biểu thức: $A = \sin^{2} (a + b) - \sin^{2} a - \sin^{2} b$ .Chọn đáp án đúng:

A. $A = 2 c o s a \sin b \sin (a + b)$

B. $A = 2 \sin a \cos b c o s (a + b)$

C. $A = 2 \cos a \cos b c o s (a + b)$

D. $A = 2 \sin a \sin b c o s (a + b)$

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Đáp án D

Ta có:

$A = {(\sin a c o s b + c o s a \sin b)}^{2} - \sin^{2} a - \sin^{2} b = \sin^{2} a c o s^{2} b + 2 \sin a \cos a \sin b \cos b + c o s^{2} a \sin^{2} b - \sin^{2} a - \sin^{2} b = \sin^{2} a (c o s^{2} b - 1) + \sin^{2} b (c o s^{2} a - 1) + 2 \sin a \cos a \sin b \cos b = 2 \sin a \cos a \sin b \cos b - 2 \sin^{2} a \sin^{2} b = 2 \sin a \sin b (\cos a \cos b - \sin a \sin b) = 2 \sin a \sin b c o s (a + b)$