Câu hỏi:

25/04/2021 208

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O; R) và M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Hệ thức nào dưới đây đúng?

A. $\frac{A B}{A C} = \frac{M E . B A}{N A . C D}$

B. $\frac{A B}{A C} = \frac{M A . B A}{N A . C D}$

C. $\frac{A B}{A C} = \frac{M A^{2}}{N A . C D}$

D. $\frac{A B}{A C} = \frac{M A . B E}{N A . C D}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét (O) có $\hat{M A B} = \hat{A C B}$ (hệ quả)

=> $∆$ AMB đồng dạng với $∆$ CDB (g – g)

Do đó ta có: $\frac{A M}{C D} = \frac{A B}{C B}$

Tương tự ta có $∆$ ANC đồng dạng với $∆$ BEC (g – g)

=> $\frac{B E}{A N} = \frac{B C}{A C}$

Suy ra $\frac{A M}{C D} . \frac{B E}{A N} = \frac{A B}{B C} . \frac{B C}{A C} \Leftrightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{M A . B E}{N A . C D}$

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tích EP. EN bằng:

A. 16cm²

B. 8cm²

C. 12cm²

D. 4cm²

Xem đáp án » 25/04/2021 5,086

Câu 2:

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. AB. CD = AD. BM

B. AB . CD = AD. BC

C. AB. CD = AM. BC

D. AB. CD = MD. MC

Xem đáp án » 25/04/2021 3,220

Câu 3:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Tia phân giác trong góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Khi đó MA. MD bằng:

A. MB²

B. 2MC²

C. AB²

D. AC²

Xem đáp án » 25/04/2021 2,832

Câu 4:

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì $\hat{C I M}$ = 30^o. Số đo góc AOI là:

A. 120^o

B. 90^o

C. 60^o

D. 30^o

Xem đáp án » 19/08/2022 1,796

Câu 5:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử $\hat{C B A}$ = 30^o. Chọn câu sai:

A. $\hat{M C A} = 30^{0}$

B. $\hat{A C H} = 30^{0}$

C. $\hat{C O A} = 30^{0}$

D. $\hat{C A B} = 60^{0}$

Xem đáp án » 25/04/2021 1,656

Câu 6:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử OA = 3cm; MC = 6cm. Độ dài CH là:

A. $6 \sqrt{5}$ (cm)

B. $\frac{6}{5}$ (cm)

C. $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ (cm)

D. $\frac{6 \sqrt{5}}{5}$ (cm)

Xem đáp án » 25/04/2021 1,428

Câu 7:

Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tia phân giác trong góc M cắt NP và (O) lần lượt tại I và D. Chọn câu đúng?

A. $∆$ DPM đồng dạng với $∆$ NIM

B. $∆$ DPM đồng dạng với $∆$ NMI

C. $∆$ PDM đồng dạng với $∆$ IPD

D. $∆$ IPD đồng dạng với $∆$ DPM

Xem đáp án » 25/04/2021 1,090

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O; R) và M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Hệ thức nào dưới đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tích EP. EN bằng:

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Tia phân giác trong góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Khi đó MA. MD bằng:

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì $\hat{C I M}$ = 30^o. Số đo góc AOI là:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử $\hat{C B A}$ = 30^o. Chọn câu sai:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử OA = 3cm; MC = 6cm. Độ dài CH là:

Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tia phân giác trong góc M cắt NP và (O) lần lượt tại I và D. Chọn câu đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O; R) và M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Hệ thức nào dưới đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tích EP. EN bằng:

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Tia phân giác trong góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Khi đó MA. MD bằng:

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì CIM^ = 30o. Số đo góc AOI là:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử CBA^ = 30o. Chọn câu sai:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử OA = 3cm; MC = 6cm. Độ dài CH là:

Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tia phân giác trong góc M cắt NP và (O) lần lượt tại I và D. Chọn câu đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì $\hat{C I M}$ = 30^o. Số đo góc AOI là:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử $\hat{C B A}$ = 30^o. Chọn câu sai: