Câu hỏi:

25/04/2021 162

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O; R) và M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Hệ thức nào dưới đây đúng?

A. $\frac{A B}{A C} = \frac{M E . B A}{N A . C D}$

B. $\frac{A B}{A C} = \frac{M A . B A}{N A . C D}$

C. $\frac{A B}{A C} = \frac{M A^{2}}{N A . C D}$

D. $\frac{A B}{A C} = \frac{M A . B E}{N A . C D}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét (O) có $\hat{M A B} = \hat{A C B}$ (hệ quả)

=> $∆$ AMB đồng dạng với $∆$ CDB (g – g)

Do đó ta có: $\frac{A M}{C D} = \frac{A B}{C B}$

Tương tự ta có $∆$ ANC đồng dạng với $∆$ BEC (g – g)

=> $\frac{B E}{A N} = \frac{B C}{A C}$

Suy ra $\frac{A M}{C D} . \frac{B E}{A N} = \frac{A B}{B C} . \frac{B C}{A C} \Leftrightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{M A . B E}{N A . C D}$

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tích EP. EN bằng:

A. 16cm²

B. 8cm²

C. 12cm²

D. 4cm²

Xem đáp án » 25/04/2021 4,245

Câu 2:

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. AB. CD = AD. BM

B. AB . CD = AD. BC

C. AB. CD = AM. BC

D. AB. CD = MD. MC

Xem đáp án » 25/04/2021 2,494

Câu 3:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Tia phân giác trong góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Khi đó MA. MD bằng:

A. MB²

B. 2MC²

C. AB²

D. AC²

Xem đáp án » 25/04/2021 1,997

Câu 4:

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì $\hat{C I M}$ = 30^o. Số đo góc AOI là:

A. 120^o

B. 90^o

C. 60^o

D. 30^o

Xem đáp án » 25/04/2021 1,399

Câu 5:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử OA = 3cm; MC = 6cm. Độ dài CH là:

A. $6 \sqrt{5}$ (cm)

B. $\frac{6}{5}$ (cm)

C. $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ (cm)

D. $\frac{6 \sqrt{5}}{5}$ (cm)

Xem đáp án » 25/04/2021 1,067

Câu 6:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử $\hat{C B A}$ = 30^o. Chọn câu sai:

A. $\hat{M C A} = 30^{0}$

B. $\hat{A C H} = 30^{0}$

C. $\hat{C O A} = 30^{0}$

D. $\hat{C A B} = 60^{0}$

Xem đáp án » 25/04/2021 1,028

Câu 7:

Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tia phân giác trong góc M cắt NP và (O) lần lượt tại I và D. Chọn câu đúng?

A. $∆$ DPM đồng dạng với $∆$ NIM

B. $∆$ DPM đồng dạng với $∆$ NMI

C. $∆$ PDM đồng dạng với $∆$ IPD

D. $∆$ IPD đồng dạng với $∆$ DPM

Xem đáp án » 25/04/2021 910

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O; R) và M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Hệ thức nào dưới đây đúng?

Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tích EP. EN bằng:

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Tia phân giác trong góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Khi đó MA. MD bằng:

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì CIM^ = 30o. Số đo góc AOI là:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử OA = 3cm; MC = 6cm. Độ dài CH là:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử CBA^ = 30o. Chọn câu sai:

Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tia phân giác trong góc M cắt NP và (O) lần lượt tại I và D. Chọn câu đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì $\hat{C I M}$ = 30^o. Số đo góc AOI là:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử $\hat{C B A}$ = 30^o. Chọn câu sai: