Câu hỏi:

25/04/2021 308 Lưu

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O; R) và M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Hệ thức nào dưới đây đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét (O) có MAB^=ACB^ (hệ quả)

=> AMB đồng dạng với CDB (g – g)

Do đó ta có: AMCD=ABCB

Tương tự ta có ANC đồng dạng với BEC (g – g)   

=> BEAN=BCAC

Suy ra  AMCD.BEAN=ABBC.BCACABAC=MA.BENA.CD

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét (O) có MNP^=AMP^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung MP)

Xét EPM và EMN có E^ chung và MNP^=EMP^ 

Suy ra EPM đồng dạng với EMN (g – g) suy ra

=> EPEM=EMEN =>  EP. EN = EM2 = 42 = 16 (cm2)

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Xét (O) có BCA^ = MBA^  (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AD bằng góc nội tiếp chắn cung AD)

Suy ra MDA đồng dạng với MCD (g – g)   

=> MBMC=MAMB=BACB

Xét (O) có ADM^ = ACM^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AB)

Suy ra MBA đồng dạng với MCB (g – g)  

=> MDMC=ADDC

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì MB = MD nên ADDC=ABBC

=> AD. BC=AB. DC

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP