Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^3}{6}$ . Tính bán kính r mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC.

Hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Một cửa hàng bán cam với giá bán mỗi kg là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi kg 5000 đồng thì số kg bán đươc tăng thêm là 50kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30.000 đồng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3;2;1), B (-1;3;2), C (2;4;- 3). Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9$ và điểm $I\left(-3;3\right)$. Đường thẳng  đi qua điểm I và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A và B. Tiếp tuyến của A và B cắt nhau tại M. Biết điểm M thuộc đường thẳng x+3y-4=0. Tính $P=\frac{2a+3b}{c}$  

Cho hai số dương a, b (a ≠ 1). Mệnh đề nào dưới đây sai:

Một người lập kế hoạch gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2019, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó. Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép. Với kế hoạch như vậy, đến hết tháng 12 năm 2020, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)

Đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2$ có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?