Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

55 người thi tuần này 4.6 4 K lượt thi 51 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

246 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

785 lượt thi 22 câu hỏi

272 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

856 lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

811 lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

733 lượt thi 22 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

748 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/51

Hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Lời giải

Đáp án A.

Ta có $y' = - \frac{2}{{(x - 1)}^{2}} < 0; \forall x \neq 1$ nên hàm số không có cực trị

Câu 2/51

Cho các số phức z thỏa mãn $|z - i| = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $ω = i z + 1 - i$ là đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. $r = \sqrt{5}$

B. r = 2

C. r = 4

D. r = 5

Lời giải

Câu 3/51

Số hạng chứa $x^{3} y^{3}$ trong khai triển ${(x + 2 y)}^{6}$ thành đa thức là:

A. 160 $x^{3} y^{3}$

B. 120 $x^{3} y^{3}$

C. 20 $x^{3} y^{3}$

D. 8 $x^{3} y^{3}$

Lời giải

Số hạng tổng quát của khai triển $C_{6}^{k} x^{6 - k} {(2 y)}^{k} = C_{6}^{k} 2^{k} x^{6 - k} y^{k}$

Số hạng chứa $x^{3} y^{3}$ ứng với k = 3

Vậy số hạng cần tìm là $C_{6}^{3} 2^{3} x^{3} y^{3} = 160 x^{3} y^{3}$

Câu 4/51

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{2 x - 4} > {(\frac{3}{4})}^{x + 1}$

A. $S = (5; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 5)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $S = (- 1; 2)$

Lời giải

Bất phương trình $\Leftrightarrow 2 x - 4 < x + 1 \Leftrightarrow x < 5$ hay $x \in (- \infty; 5)$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S \in (- \infty; 5)$

Câu 5/51

Cho hàm số f (x) thỏa mãn $f^{'} (x)$ $= - \cos (x)$ và $f (0) = 2019$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (x)$ $= \sin (x) + 2019$

B. $f (x) = \cos (x) -2019$

C. $f (x) =- \sin (x) +2019$

D. $f (x) =2019+ \cos (x)$

Lời giải

Ta có $f (x) = \int (- \cos x) d x = - \sin x + C$

Lại có $f (0) = 2019 \Leftrightarrow - \sin 0 + C = 2019 \Leftrightarrow C = 2019$ . Vậy $f (x) =- \sin (x) +2019$

Câu 6/51

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = \frac{16 π \sqrt{3}}{3}$

B. $V = 4 π$

C. $V = 16 π \sqrt{3}$

D. $V = 12 π$

Lời giải

Thể tích khối nón $V = \frac{1}{3} π r^{2} h = 4 π$

Câu 7/51

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x - y + 2 z = 1$ . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với $(α)$

A. $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$

B. $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

C. $d_{3} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

D. $d_{4} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 0 \\ z = - t \end{cases}$

Lời giải

$(α)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (1; - 1; 2)$ . Đường thằng vuông góc với $(α)$ có vecto chỉ phương cùng phương với $\vec{n}$ . Trong các đường thẳng $d_{1}, d_{2}, d_{3}, d_{4}$ chỉ có một đường thỏa mãn là d₁

Câu 8/51

Cho hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng?

A. $\vec{A C} - \vec{A D} = \vec{C D}$

B. $\vec{A C} - \vec{B D} = \vec{0}$

C. $\vec{A C} + \vec{B C} = \vec{A B}$

D. $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{B C}$

Lời giải

Ta có $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{B C} \Leftrightarrow (\vec{A B} + \vec{B C}) + (\vec{B C} + \vec{C D}) = 2 \vec{B C} \Leftrightarrow 2 \vec{B C} = 2 \vec{B C}$ (đúng)

Vậy ta có $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{B C}$

Câu 9/51

Cho số phức $z = - 4 + i$ . Biểu diễn hình học của z là điểm nào trong các điểm sau?

A. $A (- 4; 1)$

B. $B (- 4; - 1)$

C. $C (4; - 1)$

D. $D (4; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/51

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 4$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. $I (- 1; 3; 0); R = 2$

B. $I (1; - 3; 0); R = 4$

C. $I (1; - 3; 0); R = 2$

D. $I (- 1; 3; 0); R = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/51

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 + 3 x}{2 x - 1}$

A. y=2

B. y=-3

C.y= $\frac{1}{2}$

D.y= $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/51

Cho các số phức z thỏa mãn $|z - i| = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $ω = i z + 1 - i$ là đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. $r = \sqrt{5}$

B.r = 2

C. r = 4

D. r = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/51

Số cạnh của một hình chóp bất kì luôn là

A. một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6

B. một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4

C. một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 7

D. một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/51

Cho hai số dương a, b (a ≠ 1). Mệnh đề nào dưới đây sai:

A. $\log_{a} a^{α} = α$

B. $a^{\log_{a} b} = b$

C. $\log_{a} a = 2 a$

D. $\log_{a} 1 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/51

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , hai đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.

A. $V = \frac{3 π}{2}$

B. $V = 3 π$

C. $V = \frac{3}{2}$

D. $V = \frac{2 π}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/51

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - 5 . 4^{x} + 4 \geq 0$ là $(- \infty; a] \cup [b; + \infty)$ . Tính 2a + b

A. 2a + b = 2.

B. 2a + b = 0.

C. 2a + b = -1.

D. 2a + b = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/51

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $f' (x) < 0$ với mọi $x \in (a; b)$ thì hàm số nghịch biến trên (a;b).

B. Nếu $f' (x) > 0$ với mọi $x \in (a; b)$ thì hàm số đồng biến trên (a;b).

C. . Nếu hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ thì $f' (x) \leq 0$ với mọi $x \in (a; b)$

D.Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì $f' (x) > 0$ với mọi $x \in (a; b)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/51

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u} = (1; - 2; 1)$

B. $\vec{u} = (1; 2; 1)$

C. $\vec{u} = (- 1; - 2; 1)$

D. $\overset{⇀}{u} = (- 1; 2; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/51

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3;2;1), B (-1;3;2), C (2;4;- 3). Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

A.2

B. -2

C.10

D.-6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/51

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - m}$ có tiệm cận đứng

A. $m \neq - \frac{1}{2}$

B. $m \neq \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m = - \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 43/51 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho các số phức z thỏa mãn $|z - i| = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $ω = i z + 1 - i$ là đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.