Cho α,β là các số thực. Đồ thị các hàm số y=xα,y=xβ trên khoảng 0;+∞ được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 0<β<1<α B. α<0<1<β C. 0<α<1<β D. β<0<1<α

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y=xα là hàm số đồng biến trên 0;+∞⇒α>1Hàm số y=xβ nghịch biến trên 0:+∞⇒0<β<1Vậy 0<β<1<αĐáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

09/05/2021 438

Cho $α, β$ là các số thực. Đồ thị các hàm số $y = x^{α}, y = x^{β}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $0 < β < 1 < α$

B. $α < 0 < 1 < β$

C. $0 < α < 1 < β$

D. $β < 0 < 1 < α$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số $y = x^{α}$ là hàm số đồng biến trên $(0; + \infty) \Rightarrow α > 1$

Hàm số $y = x^{β}$ nghịch biến trên $(0 : + \infty) \Rightarrow 0 < β < 1$

Vậy $0 < β < 1 < α$

Đáp án cần chọn là: A

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(2 x^{2} + x - 1)}^{\frac{2}{3}}$

A. $y' = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{2 x^{2} + x - 1}}$ với $x \in (- \infty; - 1) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $y' = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{{(2 x^{2} + x - 1)}^{2}}}$

C. $y' = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{2 x^{2} + x - 1}}$ với $x \in R$

D. $y' = \frac{2 (4 x + 1)}{2 \sqrt[3]{{(2 x^{2} + x - 1)}^{2}}}$ với $x \in (- \infty; - 1) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

Lời giải

Câu 2

Cho hàm số $f (x) = m \sqrt[3]{x} + \sqrt{x}$ với $m \in R$ . Tìm m để $f' (1) = \frac{3}{2}$

A. m=3

B. m=-3

C. $m = \frac{9}{2}$

D. m=1

Lời giải

Câu 3

Cho đồ thị của ba hàm số $y = x^{a}, y = x^{b}, y = x^{c}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ trên cùng một hệ trục toạ độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. c,b<a<0

B. 0,c<b<a<1

C. 1<c<b<a

D. 0<a<b<c<1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số $y = \sqrt[5]{{(x^{2} + 1)}^{2}}$ có đạo hàm là

A. $y' = \frac{4}{\sqrt[5]{{(x^{2} + 1)}^{2}}}$

B. $y' = 2 x \sqrt{x^{2} + 1}$

C. $y' = \frac{4 x}{5 \sqrt[5]{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

D. $y' = 4 x \sqrt[5]{x^{2} + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bạn An gửi vào ngân hàng số tiền là 2.000.000 đồng với kì hạn 3 tháng và lãi suất là 0,48% mỗi tháng. Tính số tiền An có được sau 3 năm.

A. 2.374.329

B. 2.500.329

C. 2.341.050

D. 2.300.312

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trên đồ thị (C) của hàm số $y = x^{\frac{π}{2}}$ lấy điểm $M_{0}$ có hoành độ $x_{0} = 1$ . Tiếp tuyến của (C) tại điểm $M_{0}$ có phương trình là:

A. $y = \frac{π}{2} x + 1$

B. $y = \frac{π}{2} x - \frac{π}{2} + 1$

C. $y = πx - π + 1$

D. $y = - \frac{π}{2} x + \frac{π}{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6)}^{- 2}$

A. D=R

B. D=R\{1;2;3}

C. $D = (1; 2) \cup (3; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 1) \cup (2; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho α,β là các số thực. Đồ thị các hàm số y=xα,y=xβ trên khoảng 0;+∞ được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính đạo hàm của hàm số y=2x2+x-123

Cho hàm số f(x)=mx3+x với m∈R. Tìm m để f'1=32

Cho đồ thị của ba hàm số y=xa,y=xb,y=xc trên khoảng 0;+∞ trên cùng một hệ trục toạ độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số y=x2+125 có đạo hàm là

Bạn An gửi vào ngân hàng số tiền là 2.000.000 đồng với kì hạn 3 tháng và lãi suất là 0,48% mỗi tháng. Tính số tiền An có được sau 3 năm.

Trên đồ thị (C) của hàm số y=xπ2 lấy điểm M0 có hoành độ x0=1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có phương trình là:

Tìm tập xác định D của hàm số y=x3-6x2+11x-6-2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $α, β$ là các số thực. Đồ thị các hàm số $y = x^{α}, y = x^{β}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(2 x^{2} + x - 1)}^{\frac{2}{3}}$

Cho hàm số $f (x) = m \sqrt[3]{x} + \sqrt{x}$ với $m \in R$ . Tìm m để $f' (1) = \frac{3}{2}$

Cho đồ thị của ba hàm số $y = x^{a}, y = x^{b}, y = x^{c}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ trên cùng một hệ trục toạ độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y = \sqrt[5]{{(x^{2} + 1)}^{2}}$ có đạo hàm là

Trên đồ thị (C) của hàm số $y = x^{\frac{π}{2}}$ lấy điểm $M_{0}$ có hoành độ $x_{0} = 1$ . Tiếp tuyến của (C) tại điểm $M_{0}$ có phương trình là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6)}^{- 2}$