Câu hỏi:

18/08/2021 180 Lưu

Cho mặt cầu S:x+12+y12+z2=9 và các điểm A1;0;0,B2;8;0,C3;4;0. Điểm MS thỏa mãn biểu thức P=MA+2MB+MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, Pmin bằng:

A. 5

B. 3

C. 4463

D. 8

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Mặt cầu (S) có tâm E1;1;0, bán kính R=3.

Gọi điểm I(x;y;z) thỏa mãn:

IA+2IB+IC=01x+22x+3x=0y+28y+4y=0z2zz=0x=2y=5z=0I2;5;0.

Khi đó P=MA+2MB+MC=IA+2IB+IC+4MI=4MI.

Vậy để Pmin thì MI ngắn nhất. Khi đó M=EIS.

Ta có:

EI=32+42+02=5Pmin=4EIR=453=8

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x < -3

B. x3

C. x > -3

D. x3

Lời giải

Đáp án C

Hàm số y=log2x+3 xác định x+3>0x>3.

Câu 2

A. x=1

B. x=2

C. x=3

D. x=4

Lời giải

Đáp án B

Ta có 2x=4=22x=2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 3+2a

B. a2

C. a2+3

D. 3a2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Đường tròn bán kính r=5 

B. Đường tròn bán kính r=25

C. Đường elip

D. Đường thẳng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. x27=y23=z+12

B. x27=y23=z+12

C. x27=y23=z+12

D. x27=y23=z+12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP