Câu hỏi:
18/08/2021 171Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình (x3−x2+x−m).f(x)≤0 nghiệm đúng với mọi x∈[−2;52]?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Đặt g(x)=(x3−x2+x−m).
Từ đồ thị hàm số y=f(x) ta có {f(x)≥0,∀x∈[−2;1]f(x)<0,∀x∈(1;52].
⇒Bất phương trình (x3−x2+x−m).f(x)≤0 nghiệm đúng với mọi x∈[−2;52].
⇔{g(x)≤0,∀x∈[−2;1]g(x)≥0,∀x∈(1;52]⇒limx→1+g(x)≥0; limx→1−g(x)≤0
Do hàm số y=g(x) liên tục trên ℝ nên ta có: limx→1+g(x)=limx→1−g(x)=g(1)⇔g(1)=0⇔m=1.
Thử lại, với m=1 ta có g(x)=x3−x2+x−m=x3−x2+x−1=(x−1)(x2+1) thỏa mãn đề bài
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hai mặt phẳng . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và thì giá trị đúng của là:
Xem đáp án »
17/08/2021
2,113
Câu 5:
Cho số phức z có . Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức là:
Xem đáp án »
18/08/2021
1,959
Câu 7:
Cho và mặt phẳng . Hình chiếu vuông góc của MN lên (P) có phương trình là:
Xem đáp án »
17/08/2021
1,431
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận