Câu hỏi:
18/08/2021 127Trong không gian Oxyz với hệ trục tọa độ cho điểm . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng và tiếp xúc với 3 đường thẳng AB, BC, CA?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Gọi mặt cầu (S) có tâm I là mặt cầu tiếp xúc 3 cạnh AB,BC,CA.
.
Gọi H là hình chiếu của I trên mặt phẳng (ABC).
M,P,C lần lượt là hình chiếu của H trên AB,BC,CA.
Ta có: (Cạnh huyền – cạnh góc vuông).
là điểm thuộc mặt phẳng (ABC) và cách đều 3 cạnh AB,BC,CA.
có thể là tâm đường tròn nội tiếp hay là một trong ba tâm đường tròn bàng tiếp của .
Mà nên tập hợp điểm I là những đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp hay một trong ba tâm đường tròn bàng tiếp của và vuông góc với mặt phẳng có 4 đường thẳng như thế.
Ta có phương trình mặt phẳng
.
Vậy tồn tại 4 giao điểm của tập hợp điểm I nêu trên và mặt phẳng .
4 giao điểm đó chính là 4 tâm mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán có 4 mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho số phức z có . Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức là:
Xem đáp án »
18/08/2021
1,839
Câu 5:
Cho hai mặt phẳng . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và thì giá trị đúng của là:
Xem đáp án »
17/08/2021
1,513
Câu 6:
Cho và mặt phẳng . Hình chiếu vuông góc của MN lên (P) có phương trình là:
Xem đáp án »
17/08/2021
1,265
về câu hỏi!