Trong không gian Oxyz với hệ trục tọa độ cho điểm A2;0;0,B0;2;0,C0;0;2. Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng α.:x+y+z=0 và tiếp xúc với 3 đường thẳng AB, BC, CA? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Đáp án DGọi mặt cầu (S) có tâm I là mặt cầu tiếp xúc 3 cạnh AB,BC,CA.dI,AB=dI,BC=dI,AC.Gọi H là hình chiếu của I trên mặt phẳng (ABC). M,P,C lần lượt là hình chiếu của H trên AB,BC,CA.Ta có: ΔIHM=ΔIHN=ΔIHP (Cạnh huyền – cạnh góc vuông).⇒HM=HN=HP⇒H là điểm thuộc mặt phẳng (ABC) và cách đều 3 cạnh AB,BC,CA.⇒H có thể là tâm đường tròn nội tiếp hay là một trong ba tâm đường tròn bàng tiếp của ΔABC.Mà IH⊥ABC nên tập hợp điểm I là những đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp hay một trong ba tâm đường tròn bàng tiếp của ΔABC và vuông góc với mặt phẳng ABC⇒ có 4 đường thẳng như thế.Ta có A2;0;0,B0;2;0,C0;0;2⇒ phương trình mặt phẳng ABC:x+y+z−2=0⇒ABC//α.Vậy tồn tại 4 giao điểm của tập hợp điểm I nêu trên và mặt phẳng α.4 giao điểm đó chính là 4 tâm mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán ⇒ có 4 mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trong không gian Oxyz với hệ trục tọa độ

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong không gian Oxyz với hệ trục tọa độ cho điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2)$ . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng $(α) . : x + y + z = 0$ và tiếp xúc với 3 đường thẳng AB, BC, CA?

Nhà sách VIETJACK:

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Bình luận

Hàm số $y = \log_{2} (x + 3)$ xác định khi:

Phương trình $2^{x} = 4$ có nghiệm là:

Cho hai mặt phẳng $(α) : x + 5 y - 2 z + 1 = 0, (β) : 2 x - y + z + 4 = 0$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ thì giá trị đúng của $\cos φ$ là:

Cho số phức z có $|z| = 5$ . Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức $w = (3 - 4 i) z + 2 + 3 i$ là:

Nếu $\log 3 = a$ thì $\log 9000$ bằng:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 + i) z = 4 - 3 i$ . Phần thực của số phức $w = i z + 2 \bar{z}$ là:

Cho $M (1; 1; 1), N (3; - 2; 5)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 6 = 0$ . Hình chiếu vuông góc của MN lên (P) có phương trình là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz với hệ trục tọa độ cho điểm A2;0;0,B0;2;0,C0;0;2. Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng α.:x+y+z=0 và tiếp xúc với 3 đường thẳng AB, BC, CA?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số y=log2x+3 xác định khi:

Phương trình 2x=4 có nghiệm là:

Cho hai mặt phẳng α:x+5y−2z+1=0, β:2x−y+z+4=0. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng α và β thì giá trị đúng của cosφ là:

Cho số phức z có z=5. Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w=3−4iz+2+3i là:

Nếu log3=a thì log9000 bằng:

Cho số phức z thỏa mãn 2+iz=4−3i. Phần thực của số phức w=iz+2z¯ là:

Cho M1;1;1,N3;−2;5 và mặt phẳng P:x+y−2z−6=0. Hình chiếu vuông góc của MN lên (P) có phương trình là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz với hệ trục tọa độ cho điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2)$ . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng $(α) . : x + y + z = 0$ và tiếp xúc với 3 đường thẳng AB, BC, CA?

Hàm số $y = \log_{2} (x + 3)$ xác định khi:

Phương trình $2^{x} = 4$ có nghiệm là:

Cho hai mặt phẳng $(α) : x + 5 y - 2 z + 1 = 0, (β) : 2 x - y + z + 4 = 0$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ thì giá trị đúng của $\cos φ$ là:

Cho số phức z có $|z| = 5$ . Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức $w = (3 - 4 i) z + 2 + 3 i$ là:

Nếu $\log 3 = a$ thì $\log 9000$ bằng:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 + i) z = 4 - 3 i$ . Phần thực của số phức $w = i z + 2 \bar{z}$ là:

Cho $M (1; 1; 1), N (3; - 2; 5)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 6 = 0$ . Hình chiếu vuông góc của MN lên (P) có phương trình là: