Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x3ln4−x24+x2? A. x4ln4−x24+x2−2x2 B. x4−164ln4−x24+x2−2x2 C. x4ln4−x24+x2+2x2 D. x4−164ln4−x24+x2+2x2

Đặt : u=ln4−x24+x2dv=x3dx⇒du=16xx4−16v=x44−4=x4−164⇒∫x4ln4−x24+x2dx=x4−164ln4−x24+x2−∫4xdx=x4−164ln4−x24+x2−2x2+CVậy đáp án đúng là đáp án B.

Câu hỏi:

23/08/2021 142

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

A. $x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2}$

B. $(\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2}$

Đáp án chính xác

C. $x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) + 2 x^{2}$

D. $(\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) + 2 x^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt : $\{\begin{cases} u = \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) \\ d v = x^{3} d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{16 x}{x^{4} - 16} \\ v = \frac{x^{4}}{4} - 4 = \frac{x^{4} - 16}{4} \end{cases}$

$\Rightarrow \int x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) d x = (\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - \int 4 x d x = (\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2} + C$

Vậy đáp án đúng là đáp án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\sqrt{2}}^{x^{2} + 2 x + 3} = 8^{x} .$

A. $S = \{1;3\} .$

B. $S = \{- 1;3\} .$

C. $S = \{- 3; 1\} .$

D. $S = \{- 3\} .$

Xem đáp án » 23/08/2021 8,515

Câu 2:

Đồ thị hàm số y = x⁴-3x²+2 có số điểm cực trị là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 23/08/2021 7,475

Câu 3:

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${(\frac{2}{3})}^{4 x} = {(\frac{3}{2})}^{2 x - 6}$

A. $S = \{1\} .$

B. $S = \{- 1\} .$

C. $S = \{- 3\} .$

D. $S = \{3\} .$

Xem đáp án » 23/08/2021 7,081

Câu 4:

Hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} - 3$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. $(0; - \frac{\sqrt{3}}{2})$ và $(\frac{\sqrt{3}}{2}; + \infty)$

B. $(- \sqrt{3}; 0)$ và $(\sqrt{3}; + \infty)$

C. $(- \infty; - \sqrt{3})$ và $(0; \sqrt{3})$

D. $(\sqrt{3}; + \infty)$

Xem đáp án » 23/08/2021 6,428

Câu 5:

Cho cấp số nhân (x_n) có $\{\begin{matrix} x_{2} - x_{4} + x_{5} = 10 \\ x_{3} - x_{5} + x_{6} = 20 \end{matrix} .$ Tìm x₁ và công bội q

A. $x_{1} = 1, q = 2$

B. $x_{1} = - 1, q = 2$

C. $x_{1} = - 1, q = - 2$

D. $x_{1} = 1, q = - 2$

Xem đáp án » 23/08/2021 5,660

Câu 6:

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

A. 9

B. 5

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 23/08/2021 2,280

Câu 7:

Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn $a z^{2} + b z + c = 0$ , $(a \neq 0)$ . Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức $P = {|z_{1} + z_{2}|}^{2} + {|z_{1} - z_{2}|}^{2} - 2 {(|z_{1}| - |z_{2}|)}^{2}$

A. $P = 2 |\frac{c}{a}|$

B. $P = 4 |\frac{c}{a}|$

C. $P = |\frac{c}{a}|$

D. $P = \frac{1}{2} . |\frac{c}{a}|$

Xem đáp án » 23/08/2021 2,124

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\sqrt{2}}^{x^{2} + 2 x + 3} = 8^{x} .$

Đồ thị hàm số y = x⁴-3x²+2 có số điểm cực trị là

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${(\frac{2}{3})}^{4 x} = {(\frac{3}{2})}^{2 x - 6}$

Hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} - 3$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

Cho cấp số nhân (x_n) có $\{\begin{matrix} x_{2} - x_{4} + x_{5} = 10 \\ x_{3} - x_{5} + x_{6} = 20 \end{matrix} .$ Tìm x₁ và công bội q

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn $a z^{2} + b z + c = 0$ , $(a \neq 0)$ . Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức $P = {|z_{1} + z_{2}|}^{2} + {|z_{1} - z_{2}|}^{2} - 2 {(|z_{1}| - |z_{2}|)}^{2}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x3ln4−x24+x2?

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x2+2x+3=8x.

Đồ thị hàm số y = x4-3x2+2 có số điểm cực trị là

Tìm tập nghiệm S của phương trình 234x=322x−6

Hàm số y=12x4−3x2−3 nghịch biến trên các khoảng nào ?

Cho cấp số nhân (xn) có x2−x4+x5=10x3−x5+x6=20. Tìm x1 và công bội q

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn az2+bz+c=0, a≠0. Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức P=z1+z22+z1−z22−2z1−z22

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\sqrt{2}}^{x^{2} + 2 x + 3} = 8^{x} .$

Đồ thị hàm số y = x⁴-3x²+2 có số điểm cực trị là

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${(\frac{2}{3})}^{4 x} = {(\frac{3}{2})}^{2 x - 6}$

Hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} - 3$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

Cho cấp số nhân (x_n) có $\{\begin{matrix} x_{2} - x_{4} + x_{5} = 10 \\ x_{3} - x_{5} + x_{6} = 20 \end{matrix} .$ Tìm x₁ và công bội q

Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn $a z^{2} + b z + c = 0$ , $(a \neq 0)$ . Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức $P = {|z_{1} + z_{2}|}^{2} + {|z_{1} - z_{2}|}^{2} - 2 {(|z_{1}| - |z_{2}|)}^{2}$