Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 2)

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Cho cấp số nhân (x_n) có $\left\{\begin{array}{c}{x}_2-x_4+x_5=10\\ x_3-x_5+x_6=20\end{array}\right..$ Tìm x₁ và công bội q

Hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^4-3x^2-3$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

Đồ thị hàm số y = x⁴-3x²+2 có số điểm cực trị là

Đồ thị hàm số y = -2x⁴+(m+3)x²+5 có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi

Cho hàm số y=f(x) có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=0$ và $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Cho các mệnh đề sau:

(I). Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.

(II). Chỉ số thực dương mới có logarit.

(III). $\ln \left(A+B\right)=\ln A+\ln B$ với mọi .

(IV). ${\log }_{a}b.{\log }_{b}c.{\log }_{c}a=1$ với mọi $a,b,c\in ℝ$.

Số mệnh đề đúng là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln \left(x-1\right)$.

Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_a\left(a.\sqrt[3]{a\sqrt{a}}\right)$ với $0<a\ne 1.$

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{4x}={\left(\frac{3}{2}\right)}^{2x-6}$

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\sqrt{2}}^{x^2+2x+3}=8^x.$

Nguyên hàm của $f\left(x\right)=x^3-x^2+2\sqrt{x}$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3\ln \left(\frac{4-x^2}{4+x^2}\right)$?

Tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}2x.dx$ có giá trị là:

Giá trị của tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{x+1}dx=a$. Biểu thức $P=2a-1$ có giá trị là:

Cho số phức $z=-1+3i$. Phần thực và phần ảo của số phức $w=2i-3\overline{z}$ lần lượt là:

Tìm số phức liên hợp của số phức $z=i\left(3i+3\right)$.

Cho số phức z thỏa mãn iz = 2+i. Khi đó phần thực và phần ảo của z là