Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 12)

5 người thi tuần này 4.7 23.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách bầu ra một lớp trưởng ?

A. 900

B. 25

C. 150

D. 50

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số nhân (u_n) với u₄ = 3 và u₅ = 1. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. -2

B. 2

C. $\frac{1}{3}$

D. 3

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số nào sau đây không có cực trị

A. $y = x^{3} + x^{2} + 1$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = x^{4} + 3 x^{3} + 2$

D. $y = \frac{x^{2} + x}{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 5:

Số giao điểm của đường cong y = x³-2x²+x-1 và đường thẳng y=1-2x là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 6:

Nghiệm của phương trình log(1-2x) = 1 là

A. $x = - \frac{9}{2}$

B. $x = \frac{9}{2}$

C. $x = \frac{11}{2}$

D. $x = - \frac{11}{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 5}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x=1 và y=2

B. x=2 và y=1

C. x=-1 và y=3

D. x=-1 và y=-3

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây sai?

A. M(0; -3) là điểm cực tiểu của hàm số.

B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

C. f(2) được gọi là giá trị cực đại của hàm số.

D. x₀=2 được gọi là điểm cực đại của hàm số.

Xem đáp án

Câu 9:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

C. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho a là số thực dương khác 4. Tính $I = \log_{\frac{a}{4}} (\frac{a^{3}}{64})$

A. I=3

B. I= $\frac{1}{3}$

C. I=-3

D. I= $- \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm tập xác định D của hàm số y = log₃(x²-4x+3).

A. $D = (2 - \sqrt{2}; 1) \cup (3; 2 + \sqrt{2})$

B. $D = (1; 3)$

C. $D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 2 - \sqrt{2}) \cup (2 + \sqrt{2}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho biểu thức $P = \sqrt[5]{x^{3} . \sqrt[3]{x^{2} . \sqrt{x}}}$ , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $P = x^{\frac{31}{10}}$

B. $P = x^{\frac{23}{30}}$

C. $P = x^{\frac{53}{30}}$

D. $P = x^{\frac{37}{15}}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{O M} = \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$ . Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mp Oxy. Khi đó tọa độ của điểm M’ trong hệ tọa độ Oxyz là

A. $(1; - 3; 4)$

B. $(1; 4; - 3)$

C. $(0; 0; 4)$

D. $(1; - 3; 0)$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 8 z + 1 = 0.$

A. $I (1; - 3; 4), r = 5$

B. $I (- 1; 3; - 4), r = 5$

C. $I (1; - 3; 4), r = 25$

D. $I (1; - 3; 4), r = 25$

Xem đáp án

Câu 15:

Tính $\int (x - \sin 2 x) d x$ .

A. $\frac{x^{2}}{2} + \sin x + C$

B. $\frac{x^{2}}{2} + \cos 2 x + C$

C. $x^{2} + \frac{\cos 2 x}{2} + C$

D. $\frac{x^{2}}{2} + \frac{\cos 2 x}{2} + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn $[1; 5]$ và thỏa $\int_{1}^{5} f (x) d x = 1$ , $\int_{1}^{5} g (x) d x = 2021$ . Khi đó giá trị của $\int_{1}^{5} [2 f (x) + g (x)] d x$ là

A. 4036

B. 4037

C. 2022

D. 2023

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{2} (f (x) + 3 x^{2}) d x = 10$ . Tính $\int_{0}^{2} f (x) d x$

A. 2

B. -2

C. 18

D. -18

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức z thỏa mãn $z (1 + 2 i) = 4 - 3 i$ . Tìm số phức liên hợp $\bar{z}$ của z.

A. $\bar{z} = \frac{- 2}{5} - \frac{11}{5} i$

B. $\bar{z} = \frac{2}{5} - \frac{11}{5} i$

C. $\bar{z} = \frac{- 2}{5} + \frac{11}{5} i$

D. $\bar{z} = \frac{2}{5} + \frac{11}{5} i$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hai số phức z₁ = 2-i và z₂= 1+i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức 2z₁+z₂ có tọa độ là

A. $(0; 5)$

B. $(5; - 1)$

C. $(- 1; 5)$

D. $(5; 0)$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hai số phức z₁ = 1+i và z₂= 2-3i. Tính môđun của số phức z₁+z₂.

A. $|z_{1} + z_{2}| = 1$

B. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{5}$

C. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{13}$

D. $|z_{1} + z_{2}| = 5$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^{3}}{4}$ . Tính cạnh bên SA.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $2 a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 22:

Thể tích của khối lập phương bằng 27 thì độ dài cạnh của khối lập phương đó bằng:

A. 3

B. $3 \sqrt{3}$

C. 2

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 23:

Gọi r; h; l lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của một khối nón. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $l^{2} = h^{2} + r^{2}$

B. $h^{2} = l^{2} + r^{2}$

C. $r^{2} = h^{2} + l^{2}$

D. $l = h + r$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho khối trụ có thể tích bằng 45πcm³, chiều cao bằng 5cm. Tính bán kính đáy R của khối trụ đã cho.

A. $R = 3 c m$

B. $R = 4, 5 c m$

C. $R = 9 c m$

D. $R = 3 \sqrt{3} c m$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 3), B (- 3; 0; 1), C (5; - 8; 8)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. $G (3; - 6; 12)$

B. $G (- 1; 2; - 4)$

C. $G (1; - 2; - 4)$

D. $G (1; - 2; 4)$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0$ . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S).

A. $I (- 4; 1; 0), R = 2.$

B. $I (- 4; 1; 0), R = 4.$

C. $I (4; - 1; 0), R = 2.$

D. $I (4; - 1; 0), R = 4.$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Điểm nào trong các phương án dưới đây thuộc mặt phẳng (P)

A. $M (2; 1; 0)$

B. $M (2; - 1; 0)$

C. $M (- 1; - 1; 6)$

D. $M (- 1; - 1; 2)$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M (2; - 1; 1)$ và điểm $N (1; 2; - 3)$ .

A. ${\vec{u}}_{_{1}} = (1; 3; 4)$

B. ${\vec{u}}_{_{2}} = (- 1; - 3; 4)$

C. ${\vec{u}}_{_{1}} = (1; - 3; - 4)$

D. $\vec{u_{4}} = (1; - 3; 4)$

Xem đáp án

Câu 29:

Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để lấy được thẻ ghi số chia hết cho 3 là

A. $\frac{1}{20}$

B. $\frac{3}{10}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{20}$

Xem đáp án

Câu 30:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực R

A. $y = \sin x$

B. $y = \sqrt{1 - x}$

C. $y = \frac{1}{x}$

D. $y = - 2 x - x^{3}$

Xem đáp án

Câu 31:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \sin x + 2}{\sin x + 1}$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ . Khi đó giá trị của $M^{2} + m^{2}$ là

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{11}{2}$

C. $\frac{41}{4}$

D. $\frac{61}{4}$

Xem đáp án

Câu 32:

Gọi S là tập các giá trị nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (1 + x) < 2$ . Khi đó, tổng các phần tử thuộc tập S bằng

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tính $I = \int_{- 1}^{3} [f' (x) + 2 x] d x$ .

A. I=6

B. I=10

C. I=12

D. I=9

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức $z = {(\frac{2 + 6 i}{3 - i})}^{m},$ m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị $m \in [1; 2021]$ để z là số thuần ảo?

A. 1010

B. 2021

C. 1011

D. 2022

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C với AB=a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABC).

A. 60^o

B. 30o

C. 90o

D. 45o

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, A D = 4 a$ , $S A ⊥ (A B C D)$ , SC tạo với đáy góc 60^o. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho. Khoảng cách giữa MN và SB là

A. $\frac{2 a \sqrt{285}}{19}$

B. $\frac{a \sqrt{285}}{19}$

C. $\frac{2 a \sqrt{95}}{19}$

D. $\frac{8 a}{\sqrt{19}}$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I (2; 1; - 4)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 1 = 0$ . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu (S).

A. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 25$

B. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 13$

C. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 25$

D. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 13$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (- 1; 3; 2), B (2; 0; 5), C (0; - 2; 1)$ . Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC.

A. $A M : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$

B. $A M : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$

C. $A M : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1}$

D. $A M : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (\sqrt{4 - x^{2}}) = m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $[- \sqrt{2}; \sqrt{3})$ là

A. $(- 1; 3]$

B. $(- 1; f (\sqrt{2})]$

C. $[- 1; 3]$

D. $[- 1; f (\sqrt{2})]$

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau $\log_{2021} (x + y) \leq 0$ và $x + y + \sqrt{2 x y + m} \geq 1$

A. $m = 2$

B. $m = - \frac{1}{3}$

C. $m = - \frac{1}{2}$

D. $m = 0$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x + a k h i x \geq 0 \\ 2 + b x k h i x < 0 \end{cases}$ với a, b là các tham số thực. Biết rằng f(x) có đạo hàm trên R. Tích phân $I = \int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{m}{n}$ (với $m, n \in Z^{+}$ ). Giá trị m+2n bằng:

A. 19

B. $\frac{13}{3}$

C. 16

D. 20

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$ và $x + y - 2 z + 8 = 0$ , điểm $A (2; - 1; 3)$ . Phương trình đường thẳng $Δ$ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN là

A. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y + 5}{4} = \frac{z - 5}{2}$

B. $\frac{x - 2}{6} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2}$

C. $\frac{x - 5}{6} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 5}{2}$

D. $\frac{x - 5}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 5}{2}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{6 \sqrt{10}}{z} - 3 + 4 i$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $|z| = 3$

B. $|z| = 2 \sqrt{10}$

C. $|z| = 6$

D. $|z| = \sqrt{10}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD gọi M là trung điểm SB. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD, biết tam giác MAC là tam giác đều cạnh 2a

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{11}}{3} \cdot$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} \cdot$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} \cdot$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{33}}{3} \cdot$

Xem đáp án

Câu 45:

Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều cạnh đáy bằng 3mm và chiều cao bằng 200mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng 1mm. Giả định 1m³ gỗ có giá a (triệu đồng), 1m³ than chì có giá 7a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một bút chì như trên gần với kết quả nào dưới đây?

A. $84, 5. a$ (đồng)

B. $90, 07. a$ (đồng)

C. $8, 45. a$ (đồng)

D. $9, 07. a$ (đồng)

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2018) + 2019|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $y \in (- 25; 25)$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn phương trình $2021^{x} + y = \log_{2021} (x - y)$ ?

A. 24

B. 25

C. 9

D. 26

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số y=x² xác định trên đoạn [0;1]. Giả sử t là một số bất kì thuộc đoạn [0;1]. Gọi S₁ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x=0, y=t² và y=x², còn S₂ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x², x=t và y=1. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của S₁+S₂ bằng

A. $\frac{11}{12}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{6}{5}$

D. $\frac{12}{11}$

Xem đáp án

Câu 49:

Xét hai số phức z₁, z₂ thay đổi thỏa mãn $| z_{1} - z_{2} | = | z_{1} + z_{2} - 1 - 2 i | = 4$ . Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $| z_{1} |^{2} + | z_{2} |^{2}$ . Giá trị của biểu thức A+B là

A. 37

B. -37

C. $4 \sqrt{5}$

D. $8 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, $I (3; 2; - 2)$ là trung điểm AB. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là đường tròn (C) ((C) là giao của (S) và (P)) có thể tích lớn nhất. Biết (C) có bán kính $r = \frac{2 \sqrt{10}}{3}$ , viết phương trình mặt cầu (S).

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 40$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = \sqrt{5}$

Xem đáp án

4.7

3 Đánh giá

67%

33%